- 1.384/571 × 860/528 × - 7.933/534 × 2.466/511 × 861/535 × - 853/550 × 856/531 × - 862/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.384/571 × 860/528 × - 7.933/534 × 2.466/511 × 861/535 × - 853/550 × 856/531 × - 862/521 =
1.384/571 × 860/528 × 7.933/534 × 2.466/511 × 861/535 × 853/550 × 856/531 × 862/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.384/571
1.384/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.384 = 23 × 173
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.384; 571) = 1
Fracția: 860/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (860; 528) = 22 = 4
860/528 =
(860 : 4)/(528 : 4) =
215/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
860/528 =
(22 × 5 × 43)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 5 × 43) : 22)/((24 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 43)/(24 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 43)/(2(4 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 5 × 43)/(22 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 43)/(22 × 3 × 11) =
215/132
Fracția: 7.933/534
7.933/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.933 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (7.933; 534) = 1
Fracția: 2.466/511
2.466/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.466 = 2 × 32 × 137
511 = 7 × 73
CMMDC (2.466; 511) = 1
Fracția: 861/535
861/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
535 = 5 × 107
CMMDC (861; 535) = 1
Fracția: 853/550
853/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (853; 550) = 1
Fracția: 856/531
856/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
531 = 32 × 59
CMMDC (856; 531) = 1
Fracția: 862/521
862/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (862; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.384/571 × 860/528 × 7.933/534 × 2.466/511 × 861/535 × 853/550 × 856/531 × 862/521 =
1.384/571 × 215/132 × 7.933/534 × 2.466/511 × 861/535 × 853/550 × 856/531 × 862/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.384/571 × 215/132 × 7.933/534 × 2.466/511 × 861/535 × 853/550 × 856/531 × 862/521 =
(1.384 × 215 × 7.933 × 2.466 × 861 × 853 × 856 × 862) / (571 × 132 × 534 × 511 × 535 × 550 × 531 × 521) =
(23 × 173 × 5 × 43 × 7.933 × 2 × 32 × 137 × 3 × 7 × 41 × 853 × 23 × 107 × 2 × 431) / (571 × 22 × 3 × 11 × 2 × 3 × 89 × 7 × 73 × 5 × 107 × 2 × 52 × 11 × 32 × 59 × 521) =
(28 × 33 × 5 × 7 × 41 × 43 × 107 × 137 × 173 × 431 × 853 × 7.933) / (24 × 34 × 53 × 7 × 112 × 59 × 73 × 89 × 107 × 521 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 7 × 41 × 43 × 107 × 137 × 173 × 431 × 853 × 7.933; 24 × 34 × 53 × 7 × 112 × 59 × 73 × 89 × 107 × 521 × 571) = 24 × 33 × 5 × 7 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 5 × 7 × 41 × 43 × 107 × 137 × 173 × 431 × 853 × 7.933) / (24 × 34 × 53 × 7 × 112 × 59 × 73 × 89 × 107 × 521 × 571) =
((28 × 33 × 5 × 7 × 41 × 43 × 107 × 137 × 173 × 431 × 853 × 7.933) : (24 × 33 × 5 × 7 × 107)) / ((24 × 34 × 53 × 7 × 112 × 59 × 73 × 89 × 107 × 521 × 571) : (24 × 33 × 5 × 7 × 107)) =
(28 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 41 × 43 × 107 : 107 × 137 × 173 × 431 × 853 × 7.933)/(24 : 24 × 34 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 × 59 × 73 × 89 × 107 : 107 × 521 × 571) =
(2(8 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 41 × 43 × 1 × 137 × 173 × 431 × 853 × 7.933)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 112 × 59 × 73 × 89 × 1 × 521 × 571) =
(24 × 30 × 1 × 1 × 41 × 43 × 1 × 137 × 173 × 431 × 853 × 7.933)/(20 × 3 × 52 × 1 × 112 × 59 × 73 × 89 × 1 × 521 × 571) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 1 × 137 × 173 × 431 × 853 × 7.933)/(1 × 3 × 52 × 1 × 112 × 59 × 73 × 89 × 1 × 521 × 571) =
(24 × 41 × 43 × 137 × 173 × 431 × 853 × 7.933)/(3 × 52 × 112 × 59 × 73 × 89 × 521 × 571) =
(16 × 41 × 43 × 137 × 173 × 431 × 853 × 7.933)/(3 × 25 × 121 × 59 × 73 × 89 × 521 × 571) =
1.949.856.815.572.513.552/1.034.868.919.031.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.949.856.815.572.513.552 : 1.034.868.919.031.475 = 1.884 și restul = 163.772.117.214.652 ⇒
1.949.856.815.572.513.552 = 1.884 × 1.034.868.919.031.475 + 163.772.117.214.652 ⇒
1.949.856.815.572.513.552/1.034.868.919.031.475 =
(1.884 × 1.034.868.919.031.475 + 163.772.117.214.652)/1.034.868.919.031.475 =
(1.884 × 1.034.868.919.031.475)/1.034.868.919.031.475 + 163.772.117.214.652/1.034.868.919.031.475 =
1.884 + 163.772.117.214.652/1.034.868.919.031.475 =
1.884 163.772.117.214.652/1.034.868.919.031.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.884 + 163.772.117.214.652/1.034.868.919.031.475 =
1.884 + 163.772.117.214.652 : 1.034.868.919.031.475 ≈
1.884,158253972269 ≈
1.884,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.884,158253972269 =
1.884,158253972269 × 100/100 =
(1.884,158253972269 × 100)/100 =
188.415,825397226919/100 ≈
188.415,825397226919% ≈
188.415,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.384/571 × 860/528 × - 7.933/534 × 2.466/511 × 861/535 × - 853/550 × 856/531 × - 862/521 = 1.949.856.815.572.513.552/1.034.868.919.031.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.384/571 × 860/528 × - 7.933/534 × 2.466/511 × 861/535 × - 853/550 × 856/531 × - 862/521 = 1.884 163.772.117.214.652/1.034.868.919.031.475
Ca număr zecimal:
- 1.384/571 × 860/528 × - 7.933/534 × 2.466/511 × 861/535 × - 853/550 × 856/531 × - 862/521 ≈ 1.884,16
Ca procentaj:
- 1.384/571 × 860/528 × - 7.933/534 × 2.466/511 × 861/535 × - 853/550 × 856/531 × - 862/521 ≈ 188.415,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.