- 1.384/555 × 847/533 × 7.932/529 × - 2.465/520 × 875/514 × - 854/553 × - 845/528 × - 862/515 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.384/555 × 847/533 × 7.932/529 × - 2.465/520 × 875/514 × - 854/553 × - 845/528 × - 862/515 =
- 1.384/555 × 847/533 × 7.932/529 × 2.465/520 × 875/514 × 854/553 × 845/528 × 862/515
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.384/555
1.384/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.384 = 23 × 173
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (1.384; 555) = 1
Fracția: 847/533
847/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
533 = 13 × 41
CMMDC (847; 533) = 1
Fracția: 7.932/529
7.932/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.932 = 22 × 3 × 661
529 = 232
CMMDC (7.932; 529) = 1
Fracția: 2.465/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.465 = 5 × 17 × 29
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (2.465; 520) = 5
2.465/520 =
(2.465 : 5)/(520 : 5) =
493/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.465/520 =
(5 × 17 × 29)/(23 × 5 × 13) =
((5 × 17 × 29) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 29)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 17 × 29)/(23 × 1 × 13) =
493/104
Fracția: 875/514
875/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
514 = 2 × 257
CMMDC (875; 514) = 1
Fracția: 854/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
553 = 7 × 79
CMMDC (854; 553) = 7
854/553 =
(854 : 7)/(553 : 7) =
122/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
854/553 =
(2 × 7 × 61)/(7 × 79) =
((2 × 7 × 61) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 61)/(7 : 7 × 79) =
(2 × 1 × 61)/(1 × 79) =
122/79
Fracția: 845/528
845/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (845; 528) = 1
Fracția: 862/515
862/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
515 = 5 × 103
CMMDC (862; 515) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.384/555 × 847/533 × 7.932/529 × 2.465/520 × 875/514 × 854/553 × 845/528 × 862/515 =
- 1.384/555 × 847/533 × 7.932/529 × 493/104 × 875/514 × 122/79 × 845/528 × 862/515
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.384/555 × 847/533 × 7.932/529 × 493/104 × 875/514 × 122/79 × 845/528 × 862/515 =
- (1.384 × 847 × 7.932 × 493 × 875 × 122 × 845 × 862) / (555 × 533 × 529 × 104 × 514 × 79 × 528 × 515) =
- (23 × 173 × 7 × 112 × 22 × 3 × 661 × 17 × 29 × 53 × 7 × 2 × 61 × 5 × 132 × 2 × 431) / (3 × 5 × 37 × 13 × 41 × 232 × 23 × 13 × 2 × 257 × 79 × 24 × 3 × 11 × 5 × 103) =
- (27 × 3 × 54 × 72 × 112 × 132 × 17 × 29 × 61 × 173 × 431 × 661) / (28 × 32 × 52 × 11 × 132 × 232 × 37 × 41 × 79 × 103 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 54 × 72 × 112 × 132 × 17 × 29 × 61 × 173 × 431 × 661; 28 × 32 × 52 × 11 × 132 × 232 × 37 × 41 × 79 × 103 × 257) = 27 × 3 × 52 × 11 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 54 × 72 × 112 × 132 × 17 × 29 × 61 × 173 × 431 × 661) / (28 × 32 × 52 × 11 × 132 × 232 × 37 × 41 × 79 × 103 × 257) =
- ((27 × 3 × 54 × 72 × 112 × 132 × 17 × 29 × 61 × 173 × 431 × 661) : (27 × 3 × 52 × 11 × 132)) / ((28 × 32 × 52 × 11 × 132 × 232 × 37 × 41 × 79 × 103 × 257) : (27 × 3 × 52 × 11 × 132)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 54 : 52 × 72 × 112 : 11 × 132 : 132 × 17 × 29 × 61 × 173 × 431 × 661)/(28 : 27 × 32 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 : 132 × 232 × 37 × 41 × 79 × 103 × 257) =
- (2(7 - 7) × 1 × 5(4 - 2) × 72 × 11(2 - 1) × 13(2 - 2) × 17 × 29 × 61 × 173 × 431 × 661)/(2(8 - 7) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 232 × 37 × 41 × 79 × 103 × 257) =
- (20 × 1 × 52 × 72 × 111 × 130 × 17 × 29 × 61 × 173 × 431 × 661)/(2 × 3 × 50 × 1 × 130 × 232 × 37 × 41 × 79 × 103 × 257) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 1 × 17 × 29 × 61 × 173 × 431 × 661)/(2 × 3 × 1 × 1 × 1 × 232 × 37 × 41 × 79 × 103 × 257) =
- (52 × 72 × 11 × 17 × 29 × 61 × 173 × 431 × 661)/(2 × 3 × 232 × 37 × 41 × 79 × 103 × 257) =
- (25 × 49 × 11 × 17 × 29 × 61 × 173 × 431 × 661)/(2 × 3 × 529 × 37 × 41 × 79 × 103 × 257) =
- 19.972.404.854.465.525/10.069.083.504.222
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.972.404.854.465.525 : 10.069.083.504.222 = - 1.983 și restul = - 5.412.265.593.299 ⇒
- 19.972.404.854.465.525 = - 1.983 × 10.069.083.504.222 - 5.412.265.593.299 ⇒
- 19.972.404.854.465.525/10.069.083.504.222 =
( - 1.983 × 10.069.083.504.222 - 5.412.265.593.299)/10.069.083.504.222 =
( - 1.983 × 10.069.083.504.222)/10.069.083.504.222 - 5.412.265.593.299/10.069.083.504.222 =
- 1.983 - 5.412.265.593.299/10.069.083.504.222 =
- 1.983 5.412.265.593.299/10.069.083.504.222
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.983 - 5.412.265.593.299/10.069.083.504.222 =
- 1.983 - 5.412.265.593.299 : 10.069.083.504.222 ≈
- 1.983,537513229583 ≈
- 1.983,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.983,537513229583 =
- 1.983,537513229583 × 100/100 =
( - 1.983,537513229583 × 100)/100 =
- 198.353,751322958337/100 ≈
- 198.353,751322958337% ≈
- 198.353,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.384/555 × 847/533 × 7.932/529 × - 2.465/520 × 875/514 × - 854/553 × - 845/528 × - 862/515 = - 19.972.404.854.465.525/10.069.083.504.222
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.384/555 × 847/533 × 7.932/529 × - 2.465/520 × 875/514 × - 854/553 × - 845/528 × - 862/515 = - 1.983 5.412.265.593.299/10.069.083.504.222
Ca număr zecimal:
- 1.384/555 × 847/533 × 7.932/529 × - 2.465/520 × 875/514 × - 854/553 × - 845/528 × - 862/515 ≈ - 1.983,54
Ca procentaj:
- 1.384/555 × 847/533 × 7.932/529 × - 2.465/520 × 875/514 × - 854/553 × - 845/528 × - 862/515 ≈ - 198.353,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.