- 1.384/536 × - 849/517 × - 7.918/505 × - 2.471/531 × 847/528 × - 851/531 × 841/528 × 850/533 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.384/536 × - 849/517 × - 7.918/505 × - 2.471/531 × 847/528 × - 851/531 × 841/528 × 850/533 =
- 1.384/536 × 849/517 × 7.918/505 × 2.471/531 × 847/528 × 851/531 × 841/528 × 850/533
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.384/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.384 = 23 × 173
536 = 23 × 67
CMMDC (1.384; 536) = 23 = 8
1.384/536 =
(1.384 : 8)/(536 : 8) =
173/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.384/536 =
(23 × 173)/(23 × 67) =
((23 × 173) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(23 : 23 × 173)/(23 : 23 × 67) =
(2(3 - 3) × 173)/(2(3 - 3) × 67) =
(20 × 173)/(20 × 67) =
(1 × 173)/(1 × 67) =
173/67
Fracția: 849/517
849/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
517 = 11 × 47
CMMDC (849; 517) = 1
Fracția: 7.918/505
7.918/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.918 = 2 × 37 × 107
505 = 5 × 101
CMMDC (7.918; 505) = 1
Fracția: 2.471/531
2.471/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.471 = 7 × 353
531 = 32 × 59
CMMDC (2.471; 531) = 1
Fracția: 847/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (847; 528) = 11
847/528 =
(847 : 11)/(528 : 11) =
77/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
847/528 =
(7 × 112)/(24 × 3 × 11) =
((7 × 112) : 11)/((24 × 3 × 11) : 11) =
(7 × 112 : 11)/(24 × 3 × 11 : 11) =
(7 × 11(2 - 1))/(24 × 3 × 1) =
(7 × 111)/(24 × 3 × 1) =
(7 × 11)/(24 × 3 × 1) =
77/48
Fracția: 851/531
851/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
531 = 32 × 59
CMMDC (851; 531) = 1
Fracția: 841/528
841/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (841; 528) = 1
Fracția: 850/533
850/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
533 = 13 × 41
CMMDC (850; 533) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.384/536 × 849/517 × 7.918/505 × 2.471/531 × 847/528 × 851/531 × 841/528 × 850/533 =
- 173/67 × 849/517 × 7.918/505 × 2.471/531 × 77/48 × 851/531 × 841/528 × 850/533
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 173/67 × 849/517 × 7.918/505 × 2.471/531 × 77/48 × 851/531 × 841/528 × 850/533 =
- (173 × 849 × 7.918 × 2.471 × 77 × 851 × 841 × 850) / (67 × 517 × 505 × 531 × 48 × 531 × 528 × 533) =
- (173 × 3 × 283 × 2 × 37 × 107 × 7 × 353 × 7 × 11 × 23 × 37 × 292 × 2 × 52 × 17) / (67 × 11 × 47 × 5 × 101 × 32 × 59 × 24 × 3 × 32 × 59 × 24 × 3 × 11 × 13 × 41) =
- (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 292 × 372 × 107 × 173 × 283 × 353) / (28 × 36 × 5 × 112 × 13 × 41 × 47 × 592 × 67 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 292 × 372 × 107 × 173 × 283 × 353; 28 × 36 × 5 × 112 × 13 × 41 × 47 × 592 × 67 × 101) = 22 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 292 × 372 × 107 × 173 × 283 × 353) / (28 × 36 × 5 × 112 × 13 × 41 × 47 × 592 × 67 × 101) =
- ((22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 292 × 372 × 107 × 173 × 283 × 353) : (22 × 3 × 5 × 11)) / ((28 × 36 × 5 × 112 × 13 × 41 × 47 × 592 × 67 × 101) : (22 × 3 × 5 × 11)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 11 : 11 × 17 × 23 × 292 × 372 × 107 × 173 × 283 × 353)/(28 : 22 × 36 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 × 41 × 47 × 592 × 67 × 101) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 17 × 23 × 292 × 372 × 107 × 173 × 283 × 353)/(2(8 - 2) × 3(6 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 41 × 47 × 592 × 67 × 101) =
- (20 × 1 × 51 × 72 × 1 × 17 × 23 × 292 × 372 × 107 × 173 × 283 × 353)/(26 × 35 × 1 × 111 × 13 × 41 × 47 × 592 × 67 × 101) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 17 × 23 × 292 × 372 × 107 × 173 × 283 × 353)/(26 × 35 × 1 × 11 × 13 × 41 × 47 × 592 × 67 × 101) =
- (5 × 72 × 17 × 23 × 292 × 372 × 107 × 173 × 283 × 353)/(26 × 35 × 11 × 13 × 41 × 47 × 592 × 67 × 101) =
- (5 × 49 × 17 × 23 × 841 × 1.369 × 107 × 173 × 283 × 353)/(64 × 243 × 11 × 13 × 41 × 47 × 3.481 × 67 × 101) =
- 203.954.507.277.770.094.895/100.949.506.330.330.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 203.954.507.277.770.094.895 : 100.949.506.330.330.944 = - 2.020 și restul = - 36.504.490.501.588.015 ⇒
- 203.954.507.277.770.094.895 = - 2.020 × 100.949.506.330.330.944 - 36.504.490.501.588.015 ⇒
- 203.954.507.277.770.094.895/100.949.506.330.330.944 =
( - 2.020 × 100.949.506.330.330.944 - 36.504.490.501.588.015)/100.949.506.330.330.944 =
( - 2.020 × 100.949.506.330.330.944)/100.949.506.330.330.944 - 36.504.490.501.588.015/100.949.506.330.330.944 =
- 2.020 - 36.504.490.501.588.015/100.949.506.330.330.944 =
- 2.020 36.504.490.501.588.015/100.949.506.330.330.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.020 - 36.504.490.501.588.015/100.949.506.330.330.944 =
- 2.020 - 36.504.490.501.588.015 : 100.949.506.330.330.944 ≈
- 2.020,361611382052 ≈
- 2.020,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.020,361611382052 =
- 2.020,361611382052 × 100/100 =
( - 2.020,361611382052 × 100)/100 =
- 202.036,16113820521/100 ≈
- 202.036,16113820521% ≈
- 202.036,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.384/536 × - 849/517 × - 7.918/505 × - 2.471/531 × 847/528 × - 851/531 × 841/528 × 850/533 = - 203.954.507.277.770.094.895/100.949.506.330.330.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.384/536 × - 849/517 × - 7.918/505 × - 2.471/531 × 847/528 × - 851/531 × 841/528 × 850/533 = - 2.020 36.504.490.501.588.015/100.949.506.330.330.944
Ca număr zecimal:
- 1.384/536 × - 849/517 × - 7.918/505 × - 2.471/531 × 847/528 × - 851/531 × 841/528 × 850/533 ≈ - 2.020,36
Ca procentaj:
- 1.384/536 × - 849/517 × - 7.918/505 × - 2.471/531 × 847/528 × - 851/531 × 841/528 × 850/533 ≈ - 202.036,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.