- 1.384/532 × 842/516 × - 7.913/518 × - 2.467/526 × - 841/532 × - 850/521 × - 812/520 × - 841/525 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.384/532 × 842/516 × - 7.913/518 × - 2.467/526 × - 841/532 × - 850/521 × - 812/520 × - 841/525 =
- 1.384/532 × 842/516 × 7.913/518 × 2.467/526 × 841/532 × 850/521 × 812/520 × 841/525
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.384/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.384 = 23 × 173
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (1.384; 532) = 22 = 4
1.384/532 =
(1.384 : 4)/(532 : 4) =
346/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.384/532 =
(23 × 173)/(22 × 7 × 19) =
((23 × 173) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 173)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(3 - 2) × 173)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(21 × 173)/(20 × 7 × 19) =
(2 × 173)/(1 × 7 × 19) =
346/133
Fracția: 842/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (842; 516) = 2
842/516 =
(842 : 2)/(516 : 2) =
421/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/516 =
(2 × 421)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 421) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 421)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 421)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 421)/(2 × 3 × 43) =
421/258
Fracția: 7.913/518
7.913/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.913 = 41 × 193
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (7.913; 518) = 1
Fracția: 2.467/526
2.467/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
526 = 2 × 263
CMMDC (2.467; 526) = 1
Fracția: 841/532
841/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (841; 532) = 1
Fracția: 850/521
850/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (850; 521) = 1
Fracția: 812/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (812; 520) = 22 = 4
812/520 =
(812 : 4)/(520 : 4) =
203/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
812/520 =
(22 × 7 × 29)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 7 × 29) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 29)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 7 × 29)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 7 × 29)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 29)/(2 × 5 × 13) =
203/130
Fracția: 841/525
841/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (841; 525) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.384/532 × 842/516 × 7.913/518 × 2.467/526 × 841/532 × 850/521 × 812/520 × 841/525 =
- 346/133 × 421/258 × 7.913/518 × 2.467/526 × 841/532 × 850/521 × 203/130 × 841/525
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 346/133 × 421/258 × 7.913/518 × 2.467/526 × 841/532 × 850/521 × 203/130 × 841/525 =
- (346 × 421 × 7.913 × 2.467 × 841 × 850 × 203 × 841) / (133 × 258 × 518 × 526 × 532 × 521 × 130 × 525) =
- (2 × 173 × 421 × 41 × 193 × 2.467 × 292 × 2 × 52 × 17 × 7 × 29 × 292) / (7 × 19 × 2 × 3 × 43 × 2 × 7 × 37 × 2 × 263 × 22 × 7 × 19 × 521 × 2 × 5 × 13 × 3 × 52 × 7) =
- (22 × 52 × 7 × 17 × 295 × 41 × 173 × 193 × 421 × 2.467) / (26 × 32 × 53 × 74 × 13 × 192 × 37 × 43 × 263 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 7 × 17 × 295 × 41 × 173 × 193 × 421 × 2.467; 26 × 32 × 53 × 74 × 13 × 192 × 37 × 43 × 263 × 521) = 22 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 52 × 7 × 17 × 295 × 41 × 173 × 193 × 421 × 2.467) / (26 × 32 × 53 × 74 × 13 × 192 × 37 × 43 × 263 × 521) =
- ((22 × 52 × 7 × 17 × 295 × 41 × 173 × 193 × 421 × 2.467) : (22 × 52 × 7)) / ((26 × 32 × 53 × 74 × 13 × 192 × 37 × 43 × 263 × 521) : (22 × 52 × 7)) =
- (22 : 22 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 295 × 41 × 173 × 193 × 421 × 2.467)/(26 : 22 × 32 × 53 : 52 × 74 : 7 × 13 × 192 × 37 × 43 × 263 × 521) =
- (2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 295 × 41 × 173 × 193 × 421 × 2.467)/(2(6 - 2) × 32 × 5(3 - 2) × 7(4 - 1) × 13 × 192 × 37 × 43 × 263 × 521) =
- (20 × 50 × 1 × 17 × 295 × 41 × 173 × 193 × 421 × 2.467)/(24 × 32 × 5 × 73 × 13 × 192 × 37 × 43 × 263 × 521) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 295 × 41 × 173 × 193 × 421 × 2.467)/(24 × 32 × 5 × 73 × 13 × 192 × 37 × 43 × 263 × 521) =
- (17 × 295 × 41 × 173 × 193 × 421 × 2.467)/(24 × 32 × 5 × 73 × 13 × 192 × 37 × 43 × 263 × 521) =
- (17 × 20.511.149 × 41 × 173 × 193 × 421 × 2.467)/(16 × 9 × 5 × 343 × 13 × 361 × 37 × 43 × 263 × 521) =
- 495.766.782.916.047.111.919/252.662.519.266.925.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 495.766.782.916.047.111.919 : 252.662.519.266.925.040 = - 1.962 și restul = - 42.920.114.340.183.439 ⇒
- 495.766.782.916.047.111.919 = - 1.962 × 252.662.519.266.925.040 - 42.920.114.340.183.439 ⇒
- 495.766.782.916.047.111.919/252.662.519.266.925.040 =
( - 1.962 × 252.662.519.266.925.040 - 42.920.114.340.183.439)/252.662.519.266.925.040 =
( - 1.962 × 252.662.519.266.925.040)/252.662.519.266.925.040 - 42.920.114.340.183.439/252.662.519.266.925.040 =
- 1.962 - 42.920.114.340.183.439/252.662.519.266.925.040 =
- 1.962 42.920.114.340.183.439/252.662.519.266.925.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.962 - 42.920.114.340.183.439/252.662.519.266.925.040 =
- 1.962 - 42.920.114.340.183.439 : 252.662.519.266.925.040 ≈
- 1.962,169871314767 ≈
- 1.962,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.962,169871314767 =
- 1.962,169871314767 × 100/100 =
( - 1.962,169871314767 × 100)/100 =
- 196.216,987131476687/100 ≈
- 196.216,987131476687% ≈
- 196.216,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.384/532 × 842/516 × - 7.913/518 × - 2.467/526 × - 841/532 × - 850/521 × - 812/520 × - 841/525 = - 495.766.782.916.047.111.919/252.662.519.266.925.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.384/532 × 842/516 × - 7.913/518 × - 2.467/526 × - 841/532 × - 850/521 × - 812/520 × - 841/525 = - 1.962 42.920.114.340.183.439/252.662.519.266.925.040
Ca număr zecimal:
- 1.384/532 × 842/516 × - 7.913/518 × - 2.467/526 × - 841/532 × - 850/521 × - 812/520 × - 841/525 ≈ - 1.962,17
Ca procentaj:
- 1.384/532 × 842/516 × - 7.913/518 × - 2.467/526 × - 841/532 × - 850/521 × - 812/520 × - 841/525 ≈ - 196.216,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.