- 1.384/529 × - 850/513 × 7.915/518 × 2.466/535 × - 835/528 × - 868/543 × 846/526 × 848/515 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.384/529 × - 850/513 × 7.915/518 × 2.466/535 × - 835/528 × - 868/543 × 846/526 × 848/515 =
1.384/529 × 850/513 × 7.915/518 × 2.466/535 × 835/528 × 868/543 × 846/526 × 848/515
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.384/529
1.384/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.384 = 23 × 173
529 = 232
CMMDC (1.384; 529) = 1
Fracția: 850/513
850/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
513 = 33 × 19
CMMDC (850; 513) = 1
Fracția: 7.915/518
7.915/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.915 = 5 × 1.583
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (7.915; 518) = 1
Fracția: 2.466/535
2.466/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.466 = 2 × 32 × 137
535 = 5 × 107
CMMDC (2.466; 535) = 1
Fracția: 835/528
835/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (835; 528) = 1
Fracția: 868/543
868/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
543 = 3 × 181
CMMDC (868; 543) = 1
Fracția: 846/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
526 = 2 × 263
CMMDC (846; 526) = 2
846/526 =
(846 : 2)/(526 : 2) =
423/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/526 =
(2 × 32 × 47)/(2 × 263) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 32 × 47)/(1 × 263) =
423/263
Fracția: 848/515
848/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
515 = 5 × 103
CMMDC (848; 515) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.384/529 × 850/513 × 7.915/518 × 2.466/535 × 835/528 × 868/543 × 846/526 × 848/515 =
1.384/529 × 850/513 × 7.915/518 × 2.466/535 × 835/528 × 868/543 × 423/263 × 848/515
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.384/529 × 850/513 × 7.915/518 × 2.466/535 × 835/528 × 868/543 × 423/263 × 848/515 =
(1.384 × 850 × 7.915 × 2.466 × 835 × 868 × 423 × 848) / (529 × 513 × 518 × 535 × 528 × 543 × 263 × 515) =
(23 × 173 × 2 × 52 × 17 × 5 × 1.583 × 2 × 32 × 137 × 5 × 167 × 22 × 7 × 31 × 32 × 47 × 24 × 53) / (232 × 33 × 19 × 2 × 7 × 37 × 5 × 107 × 24 × 3 × 11 × 3 × 181 × 263 × 5 × 103) =
(211 × 34 × 54 × 7 × 17 × 31 × 47 × 53 × 137 × 167 × 173 × 1.583) / (25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 232 × 37 × 103 × 107 × 181 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 54 × 7 × 17 × 31 × 47 × 53 × 137 × 167 × 173 × 1.583; 25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 232 × 37 × 103 × 107 × 181 × 263) = 25 × 34 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 34 × 54 × 7 × 17 × 31 × 47 × 53 × 137 × 167 × 173 × 1.583) / (25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 232 × 37 × 103 × 107 × 181 × 263) =
((211 × 34 × 54 × 7 × 17 × 31 × 47 × 53 × 137 × 167 × 173 × 1.583) : (25 × 34 × 52 × 7)) / ((25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 232 × 37 × 103 × 107 × 181 × 263) : (25 × 34 × 52 × 7)) =
(211 : 25 × 34 : 34 × 54 : 52 × 7 : 7 × 17 × 31 × 47 × 53 × 137 × 167 × 173 × 1.583)/(25 : 25 × 35 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 19 × 232 × 37 × 103 × 107 × 181 × 263) =
(2(11 - 5) × 3(4 - 4) × 5(4 - 2) × 1 × 17 × 31 × 47 × 53 × 137 × 167 × 173 × 1.583)/(2(5 - 5) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 19 × 232 × 37 × 103 × 107 × 181 × 263) =
(26 × 30 × 52 × 1 × 17 × 31 × 47 × 53 × 137 × 167 × 173 × 1.583)/(20 × 3 × 50 × 1 × 11 × 19 × 232 × 37 × 103 × 107 × 181 × 263) =
(26 × 1 × 52 × 1 × 17 × 31 × 47 × 53 × 137 × 167 × 173 × 1.583)/(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 19 × 232 × 37 × 103 × 107 × 181 × 263) =
(26 × 52 × 17 × 31 × 47 × 53 × 137 × 167 × 173 × 1.583)/(3 × 11 × 19 × 232 × 37 × 103 × 107 × 181 × 263) =
(64 × 25 × 17 × 31 × 47 × 53 × 137 × 167 × 173 × 1.583)/(3 × 11 × 19 × 529 × 37 × 103 × 107 × 181 × 263) =
13.160.378.551.069.083.200/6.438.434.215.787.673
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.160.378.551.069.083.200 : 6.438.434.215.787.673 = 2.044 și restul = 219.013.999.079.588 ⇒
13.160.378.551.069.083.200 = 2.044 × 6.438.434.215.787.673 + 219.013.999.079.588 ⇒
13.160.378.551.069.083.200/6.438.434.215.787.673 =
(2.044 × 6.438.434.215.787.673 + 219.013.999.079.588)/6.438.434.215.787.673 =
(2.044 × 6.438.434.215.787.673)/6.438.434.215.787.673 + 219.013.999.079.588/6.438.434.215.787.673 =
2.044 + 219.013.999.079.588/6.438.434.215.787.673 =
2.044 219.013.999.079.588/6.438.434.215.787.673
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.044 + 219.013.999.079.588/6.438.434.215.787.673 =
2.044 + 219.013.999.079.588 : 6.438.434.215.787.673 ≈
2.044,034016655562 ≈
2.044,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.044,034016655562 =
2.044,034016655562 × 100/100 =
(2.044,034016655562 × 100)/100 =
204.403,401665556239/100 ≈
204.403,401665556239% ≈
204.403,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.384/529 × - 850/513 × 7.915/518 × 2.466/535 × - 835/528 × - 868/543 × 846/526 × 848/515 = 13.160.378.551.069.083.200/6.438.434.215.787.673
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.384/529 × - 850/513 × 7.915/518 × 2.466/535 × - 835/528 × - 868/543 × 846/526 × 848/515 = 2.044 219.013.999.079.588/6.438.434.215.787.673
Ca număr zecimal:
- 1.384/529 × - 850/513 × 7.915/518 × 2.466/535 × - 835/528 × - 868/543 × 846/526 × 848/515 ≈ 2.044,03
Ca procentaj:
- 1.384/529 × - 850/513 × 7.915/518 × 2.466/535 × - 835/528 × - 868/543 × 846/526 × 848/515 ≈ 204.403,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.