- 1.384/515 × - 826/516 × - 7.897/501 × - 2.455/515 × 815/522 × 826/510 × 796/500 × 821/507 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.384/515 × - 826/516 × - 7.897/501 × - 2.455/515 × 815/522 × 826/510 × 796/500 × 821/507 =
1.384/515 × 826/516 × 7.897/501 × 2.455/515 × 815/522 × 826/510 × 796/500 × 821/507
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.384/515
1.384/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.384 = 23 × 173
515 = 5 × 103
CMMDC (1.384; 515) = 1
Fracția: 826/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (826; 516) = 2
826/516 =
(826 : 2)/(516 : 2) =
413/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/516 =
(2 × 7 × 59)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 7 × 59)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 7 × 59)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 7 × 59)/(2 × 3 × 43) =
413/258
Fracția: 7.897/501
7.897/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.897 = 53 × 149
501 = 3 × 167
CMMDC (7.897; 501) = 1
Fracția: 2.455/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.455 = 5 × 491
515 = 5 × 103
CMMDC (2.455; 515) = 5
2.455/515 =
(2.455 : 5)/(515 : 5) =
491/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.455/515 =
(5 × 491)/(5 × 103) =
((5 × 491) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(5 : 5 × 491)/(5 : 5 × 103) =
(1 × 491)/(1 × 103) =
491/103
Fracția: 815/522
815/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (815; 522) = 1
Fracția: 826/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (826; 510) = 2
826/510 =
(826 : 2)/(510 : 2) =
413/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/510 =
(2 × 7 × 59)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 59)/(1 × 3 × 5 × 17) =
413/255
Fracția: 796/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
500 = 22 × 53
CMMDC (796; 500) = 22 = 4
796/500 =
(796 : 4)/(500 : 4) =
199/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
796/500 =
(22 × 199)/(22 × 53) =
((22 × 199) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 199)/(20 × 53) =
(1 × 199)/(1 × 53) =
199/125
Fracția: 821/507
821/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
507 = 3 × 132
CMMDC (821; 507) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.384/515 × 826/516 × 7.897/501 × 2.455/515 × 815/522 × 826/510 × 796/500 × 821/507 =
1.384/515 × 413/258 × 7.897/501 × 491/103 × 815/522 × 413/255 × 199/125 × 821/507
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.384/515 × 413/258 × 7.897/501 × 491/103 × 815/522 × 413/255 × 199/125 × 821/507 =
(1.384 × 413 × 7.897 × 491 × 815 × 413 × 199 × 821) / (515 × 258 × 501 × 103 × 522 × 255 × 125 × 507) =
(23 × 173 × 7 × 59 × 53 × 149 × 491 × 5 × 163 × 7 × 59 × 199 × 821) / (5 × 103 × 2 × 3 × 43 × 3 × 167 × 103 × 2 × 32 × 29 × 3 × 5 × 17 × 53 × 3 × 132) =
(23 × 5 × 72 × 53 × 592 × 149 × 163 × 173 × 199 × 491 × 821) / (22 × 36 × 55 × 132 × 17 × 29 × 43 × 1032 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 72 × 53 × 592 × 149 × 163 × 173 × 199 × 491 × 821; 22 × 36 × 55 × 132 × 17 × 29 × 43 × 1032 × 167) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 72 × 53 × 592 × 149 × 163 × 173 × 199 × 491 × 821) / (22 × 36 × 55 × 132 × 17 × 29 × 43 × 1032 × 167) =
((23 × 5 × 72 × 53 × 592 × 149 × 163 × 173 × 199 × 491 × 821) : (22 × 5)) / ((22 × 36 × 55 × 132 × 17 × 29 × 43 × 1032 × 167) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 5 : 5 × 72 × 53 × 592 × 149 × 163 × 173 × 199 × 491 × 821)/(22 : 22 × 36 × 55 : 5 × 132 × 17 × 29 × 43 × 1032 × 167) =
(2(3 - 2) × 1 × 72 × 53 × 592 × 149 × 163 × 173 × 199 × 491 × 821)/(2(2 - 2) × 36 × 5(5 - 1) × 132 × 17 × 29 × 43 × 1032 × 167) =
(21 × 1 × 72 × 53 × 592 × 149 × 163 × 173 × 199 × 491 × 821)/(20 × 36 × 54 × 132 × 17 × 29 × 43 × 1032 × 167) =
(2 × 1 × 72 × 53 × 592 × 149 × 163 × 173 × 199 × 491 × 821)/(1 × 36 × 54 × 132 × 17 × 29 × 43 × 1032 × 167) =
(2 × 72 × 53 × 592 × 149 × 163 × 173 × 199 × 491 × 821)/(36 × 54 × 132 × 17 × 29 × 43 × 1032 × 167) =
(2 × 49 × 53 × 3.481 × 149 × 163 × 173 × 199 × 491 × 821)/(729 × 625 × 169 × 17 × 29 × 43 × 10.609 × 167) =
6.094.017.123.049.449.124.846/2.892.015.030.026.435.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.094.017.123.049.449.124.846 : 2.892.015.030.026.435.625 = 2.107 și restul = 541.454.783.749.262.971 ⇒
6.094.017.123.049.449.124.846 = 2.107 × 2.892.015.030.026.435.625 + 541.454.783.749.262.971 ⇒
6.094.017.123.049.449.124.846/2.892.015.030.026.435.625 =
(2.107 × 2.892.015.030.026.435.625 + 541.454.783.749.262.971)/2.892.015.030.026.435.625 =
(2.107 × 2.892.015.030.026.435.625)/2.892.015.030.026.435.625 + 541.454.783.749.262.971/2.892.015.030.026.435.625 =
2.107 + 541.454.783.749.262.971/2.892.015.030.026.435.625 =
2.107 541.454.783.749.262.971/2.892.015.030.026.435.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.107 + 541.454.783.749.262.971/2.892.015.030.026.435.625 =
2.107 + 541.454.783.749.262.971 : 2.892.015.030.026.435.625 ≈
2.107,187224055936 ≈
2.107,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.107,187224055936 =
2.107,187224055936 × 100/100 =
(2.107,187224055936 × 100)/100 =
210.718,722405593594/100 ≈
210.718,722405593594% ≈
210.718,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.384/515 × - 826/516 × - 7.897/501 × - 2.455/515 × 815/522 × 826/510 × 796/500 × 821/507 = 6.094.017.123.049.449.124.846/2.892.015.030.026.435.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.384/515 × - 826/516 × - 7.897/501 × - 2.455/515 × 815/522 × 826/510 × 796/500 × 821/507 = 2.107 541.454.783.749.262.971/2.892.015.030.026.435.625
Ca număr zecimal:
- 1.384/515 × - 826/516 × - 7.897/501 × - 2.455/515 × 815/522 × 826/510 × 796/500 × 821/507 ≈ 2.107,19
Ca procentaj:
- 1.384/515 × - 826/516 × - 7.897/501 × - 2.455/515 × 815/522 × 826/510 × 796/500 × 821/507 ≈ 210.718,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.