- 1.383/579 × 855/535 × 7.920/518 × 2.472/524 × 870/500 × - 870/568 × - 846/550 × 845/541 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.383/579 × 855/535 × 7.920/518 × 2.472/524 × 870/500 × - 870/568 × - 846/550 × 845/541 =
- 1.383/579 × 855/535 × 7.920/518 × 2.472/524 × 870/500 × 870/568 × 846/550 × 845/541
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.383/579
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.383 = 3 × 461
579 = 3 × 193
CMMDC (1.383; 579) = 3
1.383/579 =
(1.383 : 3)/(579 : 3) =
461/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.383/579 =
(3 × 461)/(3 × 193) =
((3 × 461) : 3)/((3 × 193) : 3) =
(3 : 3 × 461)/(3 : 3 × 193) =
(1 × 461)/(1 × 193) =
461/193
Fracția: 855/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
535 = 5 × 107
CMMDC (855; 535) = 5
855/535 =
(855 : 5)/(535 : 5) =
171/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
855/535 =
(32 × 5 × 19)/(5 × 107) =
((32 × 5 × 19) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 107) =
(32 × 1 × 19)/(1 × 107) =
171/107
Fracția: 7.920/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.920 = 24 × 32 × 5 × 11
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (7.920; 518) = 2
7.920/518 =
(7.920 : 2)/(518 : 2) =
3.960/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.920/518 =
(24 × 32 × 5 × 11)/(2 × 7 × 37) =
((24 × 32 × 5 × 11) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 5 × 11)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(4 - 1) × 32 × 5 × 11)/(1 × 7 × 37) =
(23 × 32 × 5 × 11)/(1 × 7 × 37) =
3.960/259
Fracția: 2.472/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.472 = 23 × 3 × 103
524 = 22 × 131
CMMDC (2.472; 524) = 22 = 4
2.472/524 =
(2.472 : 4)/(524 : 4) =
618/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.472/524 =
(23 × 3 × 103)/(22 × 131) =
((23 × 3 × 103) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 103)/(22 : 22 × 131) =
(2(3 - 2) × 3 × 103)/(2(2 - 2) × 131) =
(21 × 3 × 103)/(20 × 131) =
(2 × 3 × 103)/(1 × 131) =
618/131
Fracția: 870/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
500 = 22 × 53
CMMDC (870; 500) = 2 × 5 = 10
870/500 =
(870 : 10)/(500 : 10) =
87/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
870/500 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 5))/((22 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 29)/(22 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(2(2 - 1) × 5(3 - 1)) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(2 × 52) =
87/50
Fracția: 870/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
568 = 23 × 71
CMMDC (870; 568) = 2
870/568 =
(870 : 2)/(568 : 2) =
435/284
O altă metodă de a simplifica o fracție:
870/568 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(23 × 71) =
((2 × 3 × 5 × 29) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 29)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 5 × 29)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 3 × 5 × 29)/(22 × 71) =
435/284
Fracția: 846/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (846; 550) = 2
846/550 =
(846 : 2)/(550 : 2) =
423/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/550 =
(2 × 32 × 47)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 32 × 47)/(1 × 52 × 11) =
423/275
Fracția: 845/541
845/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (845; 541) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.383/579 × 855/535 × 7.920/518 × 2.472/524 × 870/500 × 870/568 × 846/550 × 845/541 =
- 461/193 × 171/107 × 3.960/259 × 618/131 × 87/50 × 435/284 × 423/275 × 845/541
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 461/193 × 171/107 × 3.960/259 × 618/131 × 87/50 × 435/284 × 423/275 × 845/541 =
- (461 × 171 × 3.960 × 618 × 87 × 435 × 423 × 845) / (193 × 107 × 259 × 131 × 50 × 284 × 275 × 541) =
- (461 × 32 × 19 × 23 × 32 × 5 × 11 × 2 × 3 × 103 × 3 × 29 × 3 × 5 × 29 × 32 × 47 × 5 × 132) / (193 × 107 × 7 × 37 × 131 × 2 × 52 × 22 × 71 × 52 × 11 × 541) =
- (24 × 39 × 53 × 11 × 132 × 19 × 292 × 47 × 103 × 461) / (23 × 54 × 7 × 11 × 37 × 71 × 107 × 131 × 193 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 39 × 53 × 11 × 132 × 19 × 292 × 47 × 103 × 461; 23 × 54 × 7 × 11 × 37 × 71 × 107 × 131 × 193 × 541) = 23 × 53 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 39 × 53 × 11 × 132 × 19 × 292 × 47 × 103 × 461) / (23 × 54 × 7 × 11 × 37 × 71 × 107 × 131 × 193 × 541) =
- ((24 × 39 × 53 × 11 × 132 × 19 × 292 × 47 × 103 × 461) : (23 × 53 × 11)) / ((23 × 54 × 7 × 11 × 37 × 71 × 107 × 131 × 193 × 541) : (23 × 53 × 11)) =
- (24 : 23 × 39 × 53 : 53 × 11 : 11 × 132 × 19 × 292 × 47 × 103 × 461)/(23 : 23 × 54 : 53 × 7 × 11 : 11 × 37 × 71 × 107 × 131 × 193 × 541) =
- (2(4 - 3) × 39 × 5(3 - 3) × 1 × 132 × 19 × 292 × 47 × 103 × 461)/(2(3 - 3) × 5(4 - 3) × 7 × 1 × 37 × 71 × 107 × 131 × 193 × 541) =
- (21 × 39 × 50 × 1 × 132 × 19 × 292 × 47 × 103 × 461)/(20 × 5 × 7 × 1 × 37 × 71 × 107 × 131 × 193 × 541) =
- (2 × 39 × 1 × 1 × 132 × 19 × 292 × 47 × 103 × 461)/(1 × 5 × 7 × 1 × 37 × 71 × 107 × 131 × 193 × 541) =
- (2 × 39 × 132 × 19 × 292 × 47 × 103 × 461)/(5 × 7 × 37 × 71 × 107 × 131 × 193 × 541) =
- (2 × 19.683 × 169 × 19 × 841 × 47 × 103 × 461)/(5 × 7 × 37 × 71 × 107 × 131 × 193 × 541) =
- 237.243.103.995.046.266/134.566.750.295.845
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 237.243.103.995.046.266 : 134.566.750.295.845 = - 1.763 și restul = - 1.923.223.471.531 ⇒
- 237.243.103.995.046.266 = - 1.763 × 134.566.750.295.845 - 1.923.223.471.531 ⇒
- 237.243.103.995.046.266/134.566.750.295.845 =
( - 1.763 × 134.566.750.295.845 - 1.923.223.471.531)/134.566.750.295.845 =
( - 1.763 × 134.566.750.295.845)/134.566.750.295.845 - 1.923.223.471.531/134.566.750.295.845 =
- 1.763 - 1.923.223.471.531/134.566.750.295.845 =
- 1.763 1.923.223.471.531/134.566.750.295.845
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.763 - 1.923.223.471.531/134.566.750.295.845 =
- 1.763 - 1.923.223.471.531 : 134.566.750.295.845 ≈
- 1.763,014291966383 ≈
- 1.763,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.763,014291966383 =
- 1.763,014291966383 × 100/100 =
( - 1.763,014291966383 × 100)/100 =
- 176.301,429196638325/100 ≈
- 176.301,429196638325% ≈
- 176.301,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.383/579 × 855/535 × 7.920/518 × 2.472/524 × 870/500 × - 870/568 × - 846/550 × 845/541 = - 237.243.103.995.046.266/134.566.750.295.845
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.383/579 × 855/535 × 7.920/518 × 2.472/524 × 870/500 × - 870/568 × - 846/550 × 845/541 = - 1.763 1.923.223.471.531/134.566.750.295.845
Ca număr zecimal:
- 1.383/579 × 855/535 × 7.920/518 × 2.472/524 × 870/500 × - 870/568 × - 846/550 × 845/541 ≈ - 1.763,01
Ca procentaj:
- 1.383/579 × 855/535 × 7.920/518 × 2.472/524 × 870/500 × - 870/568 × - 846/550 × 845/541 ≈ - 176.301,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.