- 1.382/573 × 852/528 × - 7.907/509 × - 2.465/517 × 864/496 × - 858/558 × - 842/548 × 836/536 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.382/573 × 852/528 × - 7.907/509 × - 2.465/517 × 864/496 × - 858/558 × - 842/548 × 836/536 =
- 1.382/573 × 852/528 × 7.907/509 × 2.465/517 × 864/496 × 858/558 × 842/548 × 836/536
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.382/573
1.382/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.382 = 2 × 691
573 = 3 × 191
CMMDC (1.382; 573) = 1
Fracția: 852/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (852; 528) = 22 × 3 = 12
852/528 =
(852 : 12)/(528 : 12) =
71/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/528 =
(22 × 3 × 71)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 3 × 71) : (22 × 3))/((24 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 71)/(24 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 71)/(2(4 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 71)/(22 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 71)/(22 × 1 × 11) =
71/44
Fracția: 7.907/509
7.907/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.907; 509) = 1
Fracția: 2.465/517
2.465/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.465 = 5 × 17 × 29
517 = 11 × 47
CMMDC (2.465; 517) = 1
Fracția: 864/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
496 = 24 × 31
CMMDC (864; 496) = 24 = 16
864/496 =
(864 : 16)/(496 : 16) =
54/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/496 =
(25 × 33)/(24 × 31) =
((25 × 33) : 24)/((24 × 31) : 24) =
(25 : 24 × 33)/(24 : 24 × 31) =
(2(5 - 4) × 33)/(2(4 - 4) × 31) =
(21 × 33)/(20 × 31) =
(2 × 33)/(1 × 31) =
54/31
Fracția: 858/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (858; 558) = 2 × 3 = 6
858/558 =
(858 : 6)/(558 : 6) =
143/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
858/558 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 3 × 11 × 13) : (2 × 3))/((2 × 32 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 13)/(2 : 2 × 32 : 3 × 31) =
(1 × 1 × 11 × 13)/(1 × 3(2 - 1) × 31) =
(1 × 1 × 11 × 13)/(1 × 31 × 31) =
(1 × 1 × 11 × 13)/(1 × 3 × 31) =
143/93
Fracția: 842/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
548 = 22 × 137
CMMDC (842; 548) = 2
842/548 =
(842 : 2)/(548 : 2) =
421/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/548 =
(2 × 421)/(22 × 137) =
((2 × 421) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 421)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 421)/(21 × 137) =
(1 × 421)/(2 × 137) =
421/274
Fracția: 836/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
536 = 23 × 67
CMMDC (836; 536) = 22 = 4
836/536 =
(836 : 4)/(536 : 4) =
209/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
836/536 =
(22 × 11 × 19)/(23 × 67) =
((22 × 11 × 19) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 19)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 11 × 19)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 11 × 19)/(21 × 67) =
(1 × 11 × 19)/(2 × 67) =
209/134
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.382/573 × 852/528 × 7.907/509 × 2.465/517 × 864/496 × 858/558 × 842/548 × 836/536 =
- 1.382/573 × 71/44 × 7.907/509 × 2.465/517 × 54/31 × 143/93 × 421/274 × 209/134
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.382/573 × 71/44 × 7.907/509 × 2.465/517 × 54/31 × 143/93 × 421/274 × 209/134 =
- (1.382 × 71 × 7.907 × 2.465 × 54 × 143 × 421 × 209) / (573 × 44 × 509 × 517 × 31 × 93 × 274 × 134) =
- (2 × 691 × 71 × 7.907 × 5 × 17 × 29 × 2 × 33 × 11 × 13 × 421 × 11 × 19) / (3 × 191 × 22 × 11 × 509 × 11 × 47 × 31 × 3 × 31 × 2 × 137 × 2 × 67) =
- (22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 71 × 421 × 691 × 7.907) / (24 × 32 × 112 × 312 × 47 × 67 × 137 × 191 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 71 × 421 × 691 × 7.907; 24 × 32 × 112 × 312 × 47 × 67 × 137 × 191 × 509) = 22 × 32 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 71 × 421 × 691 × 7.907) / (24 × 32 × 112 × 312 × 47 × 67 × 137 × 191 × 509) =
- ((22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 71 × 421 × 691 × 7.907) : (22 × 32 × 112)) / ((24 × 32 × 112 × 312 × 47 × 67 × 137 × 191 × 509) : (22 × 32 × 112)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 5 × 112 : 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 71 × 421 × 691 × 7.907)/(24 : 22 × 32 : 32 × 112 : 112 × 312 × 47 × 67 × 137 × 191 × 509) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5 × 11(2 - 2) × 13 × 17 × 19 × 29 × 71 × 421 × 691 × 7.907)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 11(2 - 2) × 312 × 47 × 67 × 137 × 191 × 509) =
- (20 × 31 × 5 × 110 × 13 × 17 × 19 × 29 × 71 × 421 × 691 × 7.907)/(22 × 30 × 110 × 312 × 47 × 67 × 137 × 191 × 509) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 13 × 17 × 19 × 29 × 71 × 421 × 691 × 7.907)/(22 × 1 × 1 × 312 × 47 × 67 × 137 × 191 × 509) =
- (3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 71 × 421 × 691 × 7.907)/(22 × 312 × 47 × 67 × 137 × 191 × 509) =
- (3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 71 × 421 × 691 × 7.907)/(4 × 961 × 47 × 67 × 137 × 191 × 509) =
- 298.308.317.287.848.855/161.223.281.478.268
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 298.308.317.287.848.855 : 161.223.281.478.268 = - 1.850 și restul = - 45.246.553.053.055 ⇒
- 298.308.317.287.848.855 = - 1.850 × 161.223.281.478.268 - 45.246.553.053.055 ⇒
- 298.308.317.287.848.855/161.223.281.478.268 =
( - 1.850 × 161.223.281.478.268 - 45.246.553.053.055)/161.223.281.478.268 =
( - 1.850 × 161.223.281.478.268)/161.223.281.478.268 - 45.246.553.053.055/161.223.281.478.268 =
- 1.850 - 45.246.553.053.055/161.223.281.478.268 =
- 1.850 45.246.553.053.055/161.223.281.478.268
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.850 - 45.246.553.053.055/161.223.281.478.268 =
- 1.850 - 45.246.553.053.055 : 161.223.281.478.268 ≈
- 1.850,280645280497 ≈
- 1.850,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.850,280645280497 =
- 1.850,280645280497 × 100/100 =
( - 1.850,280645280497 × 100)/100 =
- 185.028,064528049663/100 ≈
- 185.028,064528049663% ≈
- 185.028,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.382/573 × 852/528 × - 7.907/509 × - 2.465/517 × 864/496 × - 858/558 × - 842/548 × 836/536 = - 298.308.317.287.848.855/161.223.281.478.268
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.382/573 × 852/528 × - 7.907/509 × - 2.465/517 × 864/496 × - 858/558 × - 842/548 × 836/536 = - 1.850 45.246.553.053.055/161.223.281.478.268
Ca număr zecimal:
- 1.382/573 × 852/528 × - 7.907/509 × - 2.465/517 × 864/496 × - 858/558 × - 842/548 × 836/536 ≈ - 1.850,28
Ca procentaj:
- 1.382/573 × 852/528 × - 7.907/509 × - 2.465/517 × 864/496 × - 858/558 × - 842/548 × 836/536 ≈ - 185.028,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.