- 1.382/543 × 821/515 × 7.928/517 × - 2.477/518 × 850/495 × - 877/520 × - 824/526 × - 826/528 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.382/543 × 821/515 × 7.928/517 × - 2.477/518 × 850/495 × - 877/520 × - 824/526 × - 826/528 =
- 1.382/543 × 821/515 × 7.928/517 × 2.477/518 × 850/495 × 877/520 × 824/526 × 826/528
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.382/543
1.382/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.382 = 2 × 691
543 = 3 × 181
CMMDC (1.382; 543) = 1
Fracția: 821/515
821/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
515 = 5 × 103
CMMDC (821; 515) = 1
Fracția: 7.928/517
7.928/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.928 = 23 × 991
517 = 11 × 47
CMMDC (7.928; 517) = 1
Fracția: 2.477/518
2.477/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (2.477; 518) = 1
Fracția: 850/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (850; 495) = 5
850/495 =
(850 : 5)/(495 : 5) =
170/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/495 =
(2 × 52 × 17)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 52 × 17) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 17)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(2 × 5(2 - 1) × 17)/(32 × 1 × 11) =
(2 × 51 × 17)/(32 × 1 × 11) =
(2 × 5 × 17)/(32 × 1 × 11) =
170/99
Fracția: 877/520
877/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (877; 520) = 1
Fracția: 824/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
526 = 2 × 263
CMMDC (824; 526) = 2
824/526 =
(824 : 2)/(526 : 2) =
412/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/526 =
(23 × 103)/(2 × 263) =
((23 × 103) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(23 : 2 × 103)/(2 : 2 × 263) =
(2(3 - 1) × 103)/(1 × 263) =
(22 × 103)/(1 × 263) =
412/263
Fracția: 826/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (826; 528) = 2
826/528 =
(826 : 2)/(528 : 2) =
413/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/528 =
(2 × 7 × 59)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 59)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 7 × 59)/(23 × 3 × 11) =
413/264
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.382/543 × 821/515 × 7.928/517 × 2.477/518 × 850/495 × 877/520 × 824/526 × 826/528 =
- 1.382/543 × 821/515 × 7.928/517 × 2.477/518 × 170/99 × 877/520 × 412/263 × 413/264
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.382/543 × 821/515 × 7.928/517 × 2.477/518 × 170/99 × 877/520 × 412/263 × 413/264 =
- (1.382 × 821 × 7.928 × 2.477 × 170 × 877 × 412 × 413) / (543 × 515 × 517 × 518 × 99 × 520 × 263 × 264) =
- (2 × 691 × 821 × 23 × 991 × 2.477 × 2 × 5 × 17 × 877 × 22 × 103 × 7 × 59) / (3 × 181 × 5 × 103 × 11 × 47 × 2 × 7 × 37 × 32 × 11 × 23 × 5 × 13 × 263 × 23 × 3 × 11) =
- (27 × 5 × 7 × 17 × 59 × 103 × 691 × 821 × 877 × 991 × 2.477) / (27 × 34 × 52 × 7 × 113 × 13 × 37 × 47 × 103 × 181 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 7 × 17 × 59 × 103 × 691 × 821 × 877 × 991 × 2.477; 27 × 34 × 52 × 7 × 113 × 13 × 37 × 47 × 103 × 181 × 263) = 27 × 5 × 7 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 5 × 7 × 17 × 59 × 103 × 691 × 821 × 877 × 991 × 2.477) / (27 × 34 × 52 × 7 × 113 × 13 × 37 × 47 × 103 × 181 × 263) =
- ((27 × 5 × 7 × 17 × 59 × 103 × 691 × 821 × 877 × 991 × 2.477) : (27 × 5 × 7 × 103)) / ((27 × 34 × 52 × 7 × 113 × 13 × 37 × 47 × 103 × 181 × 263) : (27 × 5 × 7 × 103)) =
- (27 : 27 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 59 × 103 : 103 × 691 × 821 × 877 × 991 × 2.477)/(27 : 27 × 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 113 × 13 × 37 × 47 × 103 : 103 × 181 × 263) =
- (2(7 - 7) × 1 × 1 × 17 × 59 × 1 × 691 × 821 × 877 × 991 × 2.477)/(2(7 - 7) × 34 × 5(2 - 1) × 1 × 113 × 13 × 37 × 47 × 1 × 181 × 263) =
- (20 × 1 × 1 × 17 × 59 × 1 × 691 × 821 × 877 × 991 × 2.477)/(20 × 34 × 5 × 1 × 113 × 13 × 37 × 47 × 1 × 181 × 263) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 59 × 1 × 691 × 821 × 877 × 991 × 2.477)/(1 × 34 × 5 × 1 × 113 × 13 × 37 × 47 × 1 × 181 × 263) =
- (17 × 59 × 691 × 821 × 877 × 991 × 2.477)/(34 × 5 × 113 × 13 × 37 × 47 × 181 × 263) =
- (17 × 59 × 691 × 821 × 877 × 991 × 2.477)/(81 × 5 × 1.331 × 13 × 37 × 47 × 181 × 263) =
- 1.224.958.546.069.378.387/580.109.979.175.155
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.224.958.546.069.378.387 : 580.109.979.175.155 = - 2.111 și restul = - 346.380.030.626.182 ⇒
- 1.224.958.546.069.378.387 = - 2.111 × 580.109.979.175.155 - 346.380.030.626.182 ⇒
- 1.224.958.546.069.378.387/580.109.979.175.155 =
( - 2.111 × 580.109.979.175.155 - 346.380.030.626.182)/580.109.979.175.155 =
( - 2.111 × 580.109.979.175.155)/580.109.979.175.155 - 346.380.030.626.182/580.109.979.175.155 =
- 2.111 - 346.380.030.626.182/580.109.979.175.155 =
- 2.111 346.380.030.626.182/580.109.979.175.155
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.111 - 346.380.030.626.182/580.109.979.175.155 =
- 2.111 - 346.380.030.626.182 : 580.109.979.175.155 ≈
- 2.111,59709372888 ≈
- 2.111,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.111,59709372888 =
- 2.111,59709372888 × 100/100 =
( - 2.111,59709372888 × 100)/100 =
- 211.159,709372887998/100 ≈
- 211.159,709372887998% ≈
- 211.159,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.382/543 × 821/515 × 7.928/517 × - 2.477/518 × 850/495 × - 877/520 × - 824/526 × - 826/528 = - 1.224.958.546.069.378.387/580.109.979.175.155
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.382/543 × 821/515 × 7.928/517 × - 2.477/518 × 850/495 × - 877/520 × - 824/526 × - 826/528 = - 2.111 346.380.030.626.182/580.109.979.175.155
Ca număr zecimal:
- 1.382/543 × 821/515 × 7.928/517 × - 2.477/518 × 850/495 × - 877/520 × - 824/526 × - 826/528 ≈ - 2.111,6
Ca procentaj:
- 1.382/543 × 821/515 × 7.928/517 × - 2.477/518 × 850/495 × - 877/520 × - 824/526 × - 826/528 ≈ - 211.159,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.