- 1.382/524 × - 826/531 × - 7.912/507 × 2.457/522 × 859/487 × 843/512 × 835/535 × - 826/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.382/524 × - 826/531 × - 7.912/507 × 2.457/522 × 859/487 × 843/512 × 835/535 × - 826/516 =
1.382/524 × 826/531 × 7.912/507 × 2.457/522 × 859/487 × 843/512 × 835/535 × 826/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.382/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.382 = 2 × 691
524 = 22 × 131
CMMDC (1.382; 524) = 2
1.382/524 =
(1.382 : 2)/(524 : 2) =
691/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.382/524 =
(2 × 691)/(22 × 131) =
((2 × 691) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 691)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 691)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 691)/(21 × 131) =
(1 × 691)/(2 × 131) =
691/262
Fracția: 826/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
531 = 32 × 59
CMMDC (826; 531) = 59
826/531 =
(826 : 59)/(531 : 59) =
14/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/531 =
(2 × 7 × 59)/(32 × 59) =
((2 × 7 × 59) : 59)/((32 × 59) : 59) =
(2 × 7 × 59 : 59)/(32 × 59 : 59) =
(2 × 7 × 1)/(32 × 1) =
14/9
Fracția: 7.912/507
7.912/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.912 = 23 × 23 × 43
507 = 3 × 132
CMMDC (7.912; 507) = 1
Fracția: 2.457/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.457 = 33 × 7 × 13
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (2.457; 522) = 32 = 9
2.457/522 =
(2.457 : 9)/(522 : 9) =
273/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.457/522 =
(33 × 7 × 13)/(2 × 32 × 29) =
((33 × 7 × 13) : 32)/((2 × 32 × 29) : 32) =
(33 : 32 × 7 × 13)/(2 × 32 : 32 × 29) =
(3(3 - 2) × 7 × 13)/(2 × 3(2 - 2) × 29) =
(31 × 7 × 13)/(2 × 30 × 29) =
(3 × 7 × 13)/(2 × 1 × 29) =
273/58
Fracția: 859/487
859/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (859; 487) = 1
Fracția: 843/512
843/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
512 = 29
CMMDC (843; 512) = 1
Fracția: 835/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
535 = 5 × 107
CMMDC (835; 535) = 5
835/535 =
(835 : 5)/(535 : 5) =
167/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
835/535 =
(5 × 167)/(5 × 107) =
((5 × 167) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(5 : 5 × 167)/(5 : 5 × 107) =
(1 × 167)/(1 × 107) =
167/107
Fracția: 826/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (826; 516) = 2
826/516 =
(826 : 2)/(516 : 2) =
413/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/516 =
(2 × 7 × 59)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 7 × 59)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 7 × 59)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 7 × 59)/(2 × 3 × 43) =
413/258
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.382/524 × 826/531 × 7.912/507 × 2.457/522 × 859/487 × 843/512 × 835/535 × 826/516 =
691/262 × 14/9 × 7.912/507 × 273/58 × 859/487 × 843/512 × 167/107 × 413/258
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
691/262 × 14/9 × 7.912/507 × 273/58 × 859/487 × 843/512 × 167/107 × 413/258 =
(691 × 14 × 7.912 × 273 × 859 × 843 × 167 × 413) / (262 × 9 × 507 × 58 × 487 × 512 × 107 × 258) =
(691 × 2 × 7 × 23 × 23 × 43 × 3 × 7 × 13 × 859 × 3 × 281 × 167 × 7 × 59) / (2 × 131 × 32 × 3 × 132 × 2 × 29 × 487 × 29 × 107 × 2 × 3 × 43) =
(24 × 32 × 73 × 13 × 23 × 43 × 59 × 167 × 281 × 691 × 859) / (212 × 34 × 132 × 29 × 43 × 107 × 131 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 73 × 13 × 23 × 43 × 59 × 167 × 281 × 691 × 859; 212 × 34 × 132 × 29 × 43 × 107 × 131 × 487) = 24 × 32 × 13 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 73 × 13 × 23 × 43 × 59 × 167 × 281 × 691 × 859) / (212 × 34 × 132 × 29 × 43 × 107 × 131 × 487) =
((24 × 32 × 73 × 13 × 23 × 43 × 59 × 167 × 281 × 691 × 859) : (24 × 32 × 13 × 43)) / ((212 × 34 × 132 × 29 × 43 × 107 × 131 × 487) : (24 × 32 × 13 × 43)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 73 × 13 : 13 × 23 × 43 : 43 × 59 × 167 × 281 × 691 × 859)/(212 : 24 × 34 : 32 × 132 : 13 × 29 × 43 : 43 × 107 × 131 × 487) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 73 × 1 × 23 × 1 × 59 × 167 × 281 × 691 × 859)/(2(12 - 4) × 3(4 - 2) × 13(2 - 1) × 29 × 1 × 107 × 131 × 487) =
(20 × 30 × 73 × 1 × 23 × 1 × 59 × 167 × 281 × 691 × 859)/(28 × 32 × 13 × 29 × 1 × 107 × 131 × 487) =
(1 × 1 × 73 × 1 × 23 × 1 × 59 × 167 × 281 × 691 × 859)/(28 × 32 × 13 × 29 × 1 × 107 × 131 × 487) =
(73 × 23 × 59 × 167 × 281 × 691 × 859)/(28 × 32 × 13 × 29 × 107 × 131 × 487) =
(343 × 23 × 59 × 167 × 281 × 691 × 859)/(256 × 9 × 13 × 29 × 107 × 131 × 487) =
12.964.864.135.315.813/5.929.360.549.632
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.964.864.135.315.813 : 5.929.360.549.632 = 2.186 și restul = 3.281.973.820.261 ⇒
12.964.864.135.315.813 = 2.186 × 5.929.360.549.632 + 3.281.973.820.261 ⇒
12.964.864.135.315.813/5.929.360.549.632 =
(2.186 × 5.929.360.549.632 + 3.281.973.820.261)/5.929.360.549.632 =
(2.186 × 5.929.360.549.632)/5.929.360.549.632 + 3.281.973.820.261/5.929.360.549.632 =
2.186 + 3.281.973.820.261/5.929.360.549.632 =
2.186 3.281.973.820.261/5.929.360.549.632
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.186 + 3.281.973.820.261/5.929.360.549.632 =
2.186 + 3.281.973.820.261 : 5.929.360.549.632 ≈
2.186,55351227047 ≈
2.186,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.186,55351227047 =
2.186,55351227047 × 100/100 =
(2.186,55351227047 × 100)/100 =
218.655,351227046982/100 ≈
218.655,351227046982% ≈
218.655,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.382/524 × - 826/531 × - 7.912/507 × 2.457/522 × 859/487 × 843/512 × 835/535 × - 826/516 = 12.964.864.135.315.813/5.929.360.549.632
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.382/524 × - 826/531 × - 7.912/507 × 2.457/522 × 859/487 × 843/512 × 835/535 × - 826/516 = 2.186 3.281.973.820.261/5.929.360.549.632
Ca număr zecimal:
- 1.382/524 × - 826/531 × - 7.912/507 × 2.457/522 × 859/487 × 843/512 × 835/535 × - 826/516 ≈ 2.186,55
Ca procentaj:
- 1.382/524 × - 826/531 × - 7.912/507 × 2.457/522 × 859/487 × 843/512 × 835/535 × - 826/516 ≈ 218.655,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.