- 1.382/516 × - 819/532 × 7.910/514 × - 2.455/527 × 854/488 × 845/506 × - 830/532 × 816/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.382/516 × - 819/532 × 7.910/514 × - 2.455/527 × 854/488 × 845/506 × - 830/532 × 816/520 =
1.382/516 × 819/532 × 7.910/514 × 2.455/527 × 854/488 × 845/506 × 830/532 × 816/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.382/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.382 = 2 × 691
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.382; 516) = 2
1.382/516 =
(1.382 : 2)/(516 : 2) =
691/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.382/516 =
(2 × 691)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 691) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 691)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 691)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 691)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 691)/(2 × 3 × 43) =
691/258
Fracția: 819/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (819; 532) = 7
819/532 =
(819 : 7)/(532 : 7) =
117/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
819/532 =
(32 × 7 × 13)/(22 × 7 × 19) =
((32 × 7 × 13) : 7)/((22 × 7 × 19) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 13)/(22 × 7 : 7 × 19) =
(32 × 1 × 13)/(22 × 1 × 19) =
117/76
Fracția: 7.910/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.910 = 2 × 5 × 7 × 113
514 = 2 × 257
CMMDC (7.910; 514) = 2
7.910/514 =
(7.910 : 2)/(514 : 2) =
3.955/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.910/514 =
(2 × 5 × 7 × 113)/(2 × 257) =
((2 × 5 × 7 × 113) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 113)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 5 × 7 × 113)/(1 × 257) =
3.955/257
Fracția: 2.455/527
2.455/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.455 = 5 × 491
527 = 17 × 31
CMMDC (2.455; 527) = 1
Fracția: 854/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
488 = 23 × 61
CMMDC (854; 488) = 2 × 61 = 122
854/488 =
(854 : 122)/(488 : 122) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
854/488 =
(2 × 7 × 61)/(23 × 61) =
((2 × 7 × 61) : (2 × 61))/((23 × 61) : (2 × 61)) =
(2 : 2 × 7 × 61 : 61)/(23 : 2 × 61 : 61) =
(1 × 7 × 1)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Fracția: 845/506
845/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (845; 506) = 1
Fracția: 830/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (830; 532) = 2
830/532 =
(830 : 2)/(532 : 2) =
415/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/532 =
(2 × 5 × 83)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 5 × 83)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 5 × 83)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 5 × 83)/(2 × 7 × 19) =
415/266
Fracția: 816/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (816; 520) = 23 = 8
816/520 =
(816 : 8)/(520 : 8) =
102/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/520 =
(24 × 3 × 17)/(23 × 5 × 13) =
((24 × 3 × 17) : 23)/((23 × 5 × 13) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 17)/(23 : 23 × 5 × 13) =
(2(4 - 3) × 3 × 17)/(2(3 - 3) × 5 × 13) =
(21 × 3 × 17)/(20 × 5 × 13) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 5 × 13) =
102/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.382/516 × 819/532 × 7.910/514 × 2.455/527 × 854/488 × 845/506 × 830/532 × 816/520 =
691/258 × 117/76 × 3.955/257 × 2.455/527 × 7/4 × 845/506 × 415/266 × 102/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
691/258 × 117/76 × 3.955/257 × 2.455/527 × 7/4 × 845/506 × 415/266 × 102/65 =
(691 × 117 × 3.955 × 2.455 × 7 × 845 × 415 × 102) / (258 × 76 × 257 × 527 × 4 × 506 × 266 × 65) =
(691 × 32 × 13 × 5 × 7 × 113 × 5 × 491 × 7 × 5 × 132 × 5 × 83 × 2 × 3 × 17) / (2 × 3 × 43 × 22 × 19 × 257 × 17 × 31 × 22 × 2 × 11 × 23 × 2 × 7 × 19 × 5 × 13) =
(2 × 33 × 54 × 72 × 133 × 17 × 83 × 113 × 491 × 691) / (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 43 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 54 × 72 × 133 × 17 × 83 × 113 × 491 × 691; 27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 43 × 257) = 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 54 × 72 × 133 × 17 × 83 × 113 × 491 × 691) / (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 43 × 257) =
((2 × 33 × 54 × 72 × 133 × 17 × 83 × 113 × 491 × 691) : (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17)) / ((27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 43 × 257) : (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 54 : 5 × 72 : 7 × 133 : 13 × 17 : 17 × 83 × 113 × 491 × 691)/(27 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 × 23 × 31 × 43 × 257) =
(1 × 3(3 - 1) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 13(3 - 1) × 1 × 83 × 113 × 491 × 691)/(2(7 - 1) × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 192 × 23 × 31 × 43 × 257) =
(1 × 32 × 53 × 71 × 132 × 1 × 83 × 113 × 491 × 691)/(26 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 192 × 23 × 31 × 43 × 257) =
(1 × 32 × 53 × 7 × 132 × 1 × 83 × 113 × 491 × 691)/(26 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 192 × 23 × 31 × 43 × 257) =
(32 × 53 × 7 × 132 × 83 × 113 × 491 × 691)/(26 × 11 × 192 × 23 × 31 × 43 × 257) =
(9 × 125 × 7 × 169 × 83 × 113 × 491 × 691)/(64 × 11 × 361 × 23 × 31 × 43 × 257) =
4.234.999.295.606.625/2.002.492.830.272
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.234.999.295.606.625 : 2.002.492.830.272 = 2.114 și restul = 1.729.452.411.617 ⇒
4.234.999.295.606.625 = 2.114 × 2.002.492.830.272 + 1.729.452.411.617 ⇒
4.234.999.295.606.625/2.002.492.830.272 =
(2.114 × 2.002.492.830.272 + 1.729.452.411.617)/2.002.492.830.272 =
(2.114 × 2.002.492.830.272)/2.002.492.830.272 + 1.729.452.411.617/2.002.492.830.272 =
2.114 + 1.729.452.411.617/2.002.492.830.272 =
2.114 1.729.452.411.617/2.002.492.830.272
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.114 + 1.729.452.411.617/2.002.492.830.272 =
2.114 + 1.729.452.411.617 : 2.002.492.830.272 ≈
2.114,863649739701 ≈
2.114,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.114,863649739701 =
2.114,863649739701 × 100/100 =
(2.114,863649739701 × 100)/100 =
211.486,364973970073/100 ≈
211.486,364973970073% ≈
211.486,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.382/516 × - 819/532 × 7.910/514 × - 2.455/527 × 854/488 × 845/506 × - 830/532 × 816/520 = 4.234.999.295.606.625/2.002.492.830.272
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.382/516 × - 819/532 × 7.910/514 × - 2.455/527 × 854/488 × 845/506 × - 830/532 × 816/520 = 2.114 1.729.452.411.617/2.002.492.830.272
Ca număr zecimal:
- 1.382/516 × - 819/532 × 7.910/514 × - 2.455/527 × 854/488 × 845/506 × - 830/532 × 816/520 ≈ 2.114,86
Ca procentaj:
- 1.382/516 × - 819/532 × 7.910/514 × - 2.455/527 × 854/488 × 845/506 × - 830/532 × 816/520 ≈ 211.486,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.