- 1.381/535 × - 819/507 × - 7.922/514 × 2.471/514 × 840/490 × 863/513 × 814/532 × - 825/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.381/535 × - 819/507 × - 7.922/514 × 2.471/514 × 840/490 × 863/513 × 814/532 × - 825/521 =
1.381/535 × 819/507 × 7.922/514 × 2.471/514 × 840/490 × 863/513 × 814/532 × 825/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.381/535
1.381/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.381 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
535 = 5 × 107
CMMDC (1.381; 535) = 1
Fracția: 819/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
507 = 3 × 132
CMMDC (819; 507) = 3 × 13 = 39
819/507 =
(819 : 39)/(507 : 39) =
21/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
819/507 =
(32 × 7 × 13)/(3 × 132) =
((32 × 7 × 13) : (3 × 13))/((3 × 132) : (3 × 13)) =
(32 : 3 × 7 × 13 : 13)/(3 : 3 × 132 : 13) =
(3(2 - 1) × 7 × 1)/(1 × 13(2 - 1)) =
(3 × 7 × 1)/(1 × 131) =
(3 × 7 × 1)/(1 × 13) =
21/13
Fracția: 7.922/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.922 = 2 × 17 × 233
514 = 2 × 257
CMMDC (7.922; 514) = 2
7.922/514 =
(7.922 : 2)/(514 : 2) =
3.961/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.922/514 =
(2 × 17 × 233)/(2 × 257) =
((2 × 17 × 233) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 233)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 17 × 233)/(1 × 257) =
3.961/257
Fracția: 2.471/514
2.471/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.471 = 7 × 353
514 = 2 × 257
CMMDC (2.471; 514) = 1
Fracția: 840/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (840; 490) = 2 × 5 × 7 = 70
840/490 =
(840 : 70)/(490 : 70) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/490 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 5 × 72) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (2 × 5 × 7))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5 × 7)) =
(23 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72 : 7) =
(2(3 - 1) × 3 × 1 × 1)/(1 × 1 × 7(2 - 1)) =
(22 × 3 × 1 × 1)/(1 × 1 × 71) =
(22 × 3 × 1 × 1)/(1 × 1 × 7) =
12/7
Fracția: 863/513
863/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
513 = 33 × 19
CMMDC (863; 513) = 1
Fracția: 814/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (814; 532) = 2
814/532 =
(814 : 2)/(532 : 2) =
407/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/532 =
(2 × 11 × 37)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 11 × 37)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 11 × 37)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 11 × 37)/(2 × 7 × 19) =
407/266
Fracția: 825/521
825/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (825; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.381/535 × 819/507 × 7.922/514 × 2.471/514 × 840/490 × 863/513 × 814/532 × 825/521 =
1.381/535 × 21/13 × 3.961/257 × 2.471/514 × 12/7 × 863/513 × 407/266 × 825/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.381/535 × 21/13 × 3.961/257 × 2.471/514 × 12/7 × 863/513 × 407/266 × 825/521 =
(1.381 × 21 × 3.961 × 2.471 × 12 × 863 × 407 × 825) / (535 × 13 × 257 × 514 × 7 × 513 × 266 × 521) =
(1.381 × 3 × 7 × 17 × 233 × 7 × 353 × 22 × 3 × 863 × 11 × 37 × 3 × 52 × 11) / (5 × 107 × 13 × 257 × 2 × 257 × 7 × 33 × 19 × 2 × 7 × 19 × 521) =
(22 × 33 × 52 × 72 × 112 × 17 × 37 × 233 × 353 × 863 × 1.381) / (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 192 × 107 × 2572 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 72 × 112 × 17 × 37 × 233 × 353 × 863 × 1.381; 22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 192 × 107 × 2572 × 521) = 22 × 33 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 52 × 72 × 112 × 17 × 37 × 233 × 353 × 863 × 1.381) / (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 192 × 107 × 2572 × 521) =
((22 × 33 × 52 × 72 × 112 × 17 × 37 × 233 × 353 × 863 × 1.381) : (22 × 33 × 5 × 72)) / ((22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 192 × 107 × 2572 × 521) : (22 × 33 × 5 × 72)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 72 × 112 × 17 × 37 × 233 × 353 × 863 × 1.381)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 192 × 107 × 2572 × 521) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 112 × 17 × 37 × 233 × 353 × 863 × 1.381)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 192 × 107 × 2572 × 521) =
(20 × 30 × 51 × 70 × 112 × 17 × 37 × 233 × 353 × 863 × 1.381)/(20 × 30 × 1 × 70 × 13 × 192 × 107 × 2572 × 521) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 17 × 37 × 233 × 353 × 863 × 1.381)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 192 × 107 × 2572 × 521) =
(5 × 112 × 17 × 37 × 233 × 353 × 863 × 1.381)/(13 × 192 × 107 × 2572 × 521) =
(5 × 121 × 17 × 37 × 233 × 353 × 863 × 1.381)/(13 × 361 × 107 × 66.049 × 521) =
37.302.773.289.556.115/17.279.783.698.879
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
37.302.773.289.556.115 : 17.279.783.698.879 = 2.158 și restul = 13.000.067.375.233 ⇒
37.302.773.289.556.115 = 2.158 × 17.279.783.698.879 + 13.000.067.375.233 ⇒
37.302.773.289.556.115/17.279.783.698.879 =
(2.158 × 17.279.783.698.879 + 13.000.067.375.233)/17.279.783.698.879 =
(2.158 × 17.279.783.698.879)/17.279.783.698.879 + 13.000.067.375.233/17.279.783.698.879 =
2.158 + 13.000.067.375.233/17.279.783.698.879 =
2.158 13.000.067.375.233/17.279.783.698.879
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.158 + 13.000.067.375.233/17.279.783.698.879 =
2.158 + 13.000.067.375.233 : 17.279.783.698.879 ≈
2.158,752328131056 ≈
2.158,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.158,752328131056 =
2.158,752328131056 × 100/100 =
(2.158,752328131056 × 100)/100 =
215.875,23281310562/100 ≈
215.875,23281310562% ≈
215.875,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.381/535 × - 819/507 × - 7.922/514 × 2.471/514 × 840/490 × 863/513 × 814/532 × - 825/521 = 37.302.773.289.556.115/17.279.783.698.879
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.381/535 × - 819/507 × - 7.922/514 × 2.471/514 × 840/490 × 863/513 × 814/532 × - 825/521 = 2.158 13.000.067.375.233/17.279.783.698.879
Ca număr zecimal:
- 1.381/535 × - 819/507 × - 7.922/514 × 2.471/514 × 840/490 × 863/513 × 814/532 × - 825/521 ≈ 2.158,75
Ca procentaj:
- 1.381/535 × - 819/507 × - 7.922/514 × 2.471/514 × 840/490 × 863/513 × 814/532 × - 825/521 ≈ 215.875,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.