- 1.381/526 × - 854/517 × - 7.920/509 × - 2.464/535 × 835/535 × - 862/547 × 846/521 × - 841/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.381/526 × - 854/517 × - 7.920/509 × - 2.464/535 × 835/535 × - 862/547 × 846/521 × - 841/520 =
1.381/526 × 854/517 × 7.920/509 × 2.464/535 × 835/535 × 862/547 × 846/521 × 841/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.381/526
1.381/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.381 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
526 = 2 × 263
CMMDC (1.381; 526) = 1
Fracția: 854/517
854/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
517 = 11 × 47
CMMDC (854; 517) = 1
Fracția: 7.920/509
7.920/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.920 = 24 × 32 × 5 × 11
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.920; 509) = 1
Fracția: 2.464/535
2.464/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.464 = 25 × 7 × 11
535 = 5 × 107
CMMDC (2.464; 535) = 1
Fracția: 835/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
535 = 5 × 107
CMMDC (835; 535) = 5
835/535 =
(835 : 5)/(535 : 5) =
167/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
835/535 =
(5 × 167)/(5 × 107) =
((5 × 167) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(5 : 5 × 167)/(5 : 5 × 107) =
(1 × 167)/(1 × 107) =
167/107
Fracția: 862/547
862/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (862; 547) = 1
Fracția: 846/521
846/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (846; 521) = 1
Fracția: 841/520
841/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (841; 520) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.381/526 × 854/517 × 7.920/509 × 2.464/535 × 835/535 × 862/547 × 846/521 × 841/520 =
1.381/526 × 854/517 × 7.920/509 × 2.464/535 × 167/107 × 862/547 × 846/521 × 841/520
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.381/526 × 854/517 × 7.920/509 × 2.464/535 × 167/107 × 862/547 × 846/521 × 841/520 =
(1.381 × 854 × 7.920 × 2.464 × 167 × 862 × 846 × 841) / (526 × 517 × 509 × 535 × 107 × 547 × 521 × 520) =
(1.381 × 2 × 7 × 61 × 24 × 32 × 5 × 11 × 25 × 7 × 11 × 167 × 2 × 431 × 2 × 32 × 47 × 292) / (2 × 263 × 11 × 47 × 509 × 5 × 107 × 107 × 547 × 521 × 23 × 5 × 13) =
(212 × 34 × 5 × 72 × 112 × 292 × 47 × 61 × 167 × 431 × 1.381) / (24 × 52 × 11 × 13 × 47 × 1072 × 263 × 509 × 521 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 5 × 72 × 112 × 292 × 47 × 61 × 167 × 431 × 1.381; 24 × 52 × 11 × 13 × 47 × 1072 × 263 × 509 × 521 × 547) = 24 × 5 × 11 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 34 × 5 × 72 × 112 × 292 × 47 × 61 × 167 × 431 × 1.381) / (24 × 52 × 11 × 13 × 47 × 1072 × 263 × 509 × 521 × 547) =
((212 × 34 × 5 × 72 × 112 × 292 × 47 × 61 × 167 × 431 × 1.381) : (24 × 5 × 11 × 47)) / ((24 × 52 × 11 × 13 × 47 × 1072 × 263 × 509 × 521 × 547) : (24 × 5 × 11 × 47)) =
(212 : 24 × 34 × 5 : 5 × 72 × 112 : 11 × 292 × 47 : 47 × 61 × 167 × 431 × 1.381)/(24 : 24 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 × 47 : 47 × 1072 × 263 × 509 × 521 × 547) =
(2(12 - 4) × 34 × 1 × 72 × 11(2 - 1) × 292 × 1 × 61 × 167 × 431 × 1.381)/(2(4 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 1072 × 263 × 509 × 521 × 547) =
(28 × 34 × 1 × 72 × 111 × 292 × 1 × 61 × 167 × 431 × 1.381)/(20 × 5 × 1 × 13 × 1 × 1072 × 263 × 509 × 521 × 547) =
(28 × 34 × 1 × 72 × 11 × 292 × 1 × 61 × 167 × 431 × 1.381)/(1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 1072 × 263 × 509 × 521 × 547) =
(28 × 34 × 72 × 11 × 292 × 61 × 167 × 431 × 1.381)/(5 × 13 × 1072 × 263 × 509 × 521 × 547) =
(256 × 81 × 49 × 11 × 841 × 61 × 167 × 431 × 1.381)/(5 × 13 × 11.449 × 263 × 509 × 521 × 547) =
56.993.719.425.391.381.248/28.390.921.734.000.865
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
56.993.719.425.391.381.248 : 28.390.921.734.000.865 = 2.007 și restul = 13.139.505.251.645.193 ⇒
56.993.719.425.391.381.248 = 2.007 × 28.390.921.734.000.865 + 13.139.505.251.645.193 ⇒
56.993.719.425.391.381.248/28.390.921.734.000.865 =
(2.007 × 28.390.921.734.000.865 + 13.139.505.251.645.193)/28.390.921.734.000.865 =
(2.007 × 28.390.921.734.000.865)/28.390.921.734.000.865 + 13.139.505.251.645.193/28.390.921.734.000.865 =
2.007 + 13.139.505.251.645.193/28.390.921.734.000.865 =
2.007 13.139.505.251.645.193/28.390.921.734.000.865
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.007 + 13.139.505.251.645.193/28.390.921.734.000.865 =
2.007 + 13.139.505.251.645.193 : 28.390.921.734.000.865 ≈
2.007,4628065751 ≈
2.007,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.007,4628065751 =
2.007,4628065751 × 100/100 =
(2.007,4628065751 × 100)/100 =
200.746,28065751/100 ≈
200.746,28065751% ≈
200.746,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.381/526 × - 854/517 × - 7.920/509 × - 2.464/535 × 835/535 × - 862/547 × 846/521 × - 841/520 = 56.993.719.425.391.381.248/28.390.921.734.000.865
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.381/526 × - 854/517 × - 7.920/509 × - 2.464/535 × 835/535 × - 862/547 × 846/521 × - 841/520 = 2.007 13.139.505.251.645.193/28.390.921.734.000.865
Ca număr zecimal:
- 1.381/526 × - 854/517 × - 7.920/509 × - 2.464/535 × 835/535 × - 862/547 × 846/521 × - 841/520 ≈ 2.007,46
Ca procentaj:
- 1.381/526 × - 854/517 × - 7.920/509 × - 2.464/535 × 835/535 × - 862/547 × 846/521 × - 841/520 ≈ 200.746,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.