- 1.380/540 × - 825/514 × 7.910/518 × 2.458/516 × - 831/513 × - 859/532 × 832/523 × 843/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.380/540 × - 825/514 × 7.910/518 × 2.458/516 × - 831/513 × - 859/532 × 832/523 × 843/512 =
1.380/540 × 825/514 × 7.910/518 × 2.458/516 × 831/513 × 859/532 × 832/523 × 843/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.380/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.380 = 22 × 3 × 5 × 23
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (1.380; 540) = 22 × 3 × 5 = 60
1.380/540 =
(1.380 : 60)/(540 : 60) =
23/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.380/540 =
(22 × 3 × 5 × 23)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 3 × 5 × 23) : (22 × 3 × 5))/((22 × 33 × 5) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 23)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1) =
(20 × 1 × 1 × 23)/(20 × 32 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 23)/(1 × 32 × 1) =
23/9
Fracția: 825/514
825/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
514 = 2 × 257
CMMDC (825; 514) = 1
Fracția: 7.910/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.910 = 2 × 5 × 7 × 113
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (7.910; 518) = 2 × 7 = 14
7.910/518 =
(7.910 : 14)/(518 : 14) =
565/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.910/518 =
(2 × 5 × 7 × 113)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 5 × 7 × 113) : (2 × 7))/((2 × 7 × 37) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 113)/(2 : 2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 5 × 1 × 113)/(1 × 1 × 37) =
565/37
Fracția: 2.458/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.458 = 2 × 1.229
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (2.458; 516) = 2
2.458/516 =
(2.458 : 2)/(516 : 2) =
1.229/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.458/516 =
(2 × 1.229)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 1.229) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 1.229)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 1.229)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 1.229)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 1.229)/(2 × 3 × 43) =
1.229/258
Fracția: 831/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
513 = 33 × 19
CMMDC (831; 513) = 3
831/513 =
(831 : 3)/(513 : 3) =
277/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
831/513 =
(3 × 277)/(33 × 19) =
((3 × 277) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 277)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 277)/(32 × 19) =
277/171
Fracția: 859/532
859/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (859; 532) = 1
Fracția: 832/523
832/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (832; 523) = 1
Fracția: 843/512
843/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
512 = 29
CMMDC (843; 512) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.380/540 × 825/514 × 7.910/518 × 2.458/516 × 831/513 × 859/532 × 832/523 × 843/512 =
23/9 × 825/514 × 565/37 × 1.229/258 × 277/171 × 859/532 × 832/523 × 843/512
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
23/9 × 825/514 × 565/37 × 1.229/258 × 277/171 × 859/532 × 832/523 × 843/512 =
(23 × 825 × 565 × 1.229 × 277 × 859 × 832 × 843) / (9 × 514 × 37 × 258 × 171 × 532 × 523 × 512) =
(23 × 3 × 52 × 11 × 5 × 113 × 1.229 × 277 × 859 × 26 × 13 × 3 × 281) / (32 × 2 × 257 × 37 × 2 × 3 × 43 × 32 × 19 × 22 × 7 × 19 × 523 × 29) =
(26 × 32 × 53 × 11 × 13 × 23 × 113 × 277 × 281 × 859 × 1.229) / (213 × 35 × 7 × 192 × 37 × 43 × 257 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 11 × 13 × 23 × 113 × 277 × 281 × 859 × 1.229; 213 × 35 × 7 × 192 × 37 × 43 × 257 × 523) = 26 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 53 × 11 × 13 × 23 × 113 × 277 × 281 × 859 × 1.229) / (213 × 35 × 7 × 192 × 37 × 43 × 257 × 523) =
((26 × 32 × 53 × 11 × 13 × 23 × 113 × 277 × 281 × 859 × 1.229) : (26 × 32)) / ((213 × 35 × 7 × 192 × 37 × 43 × 257 × 523) : (26 × 32)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 53 × 11 × 13 × 23 × 113 × 277 × 281 × 859 × 1.229)/(213 : 26 × 35 : 32 × 7 × 192 × 37 × 43 × 257 × 523) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 53 × 11 × 13 × 23 × 113 × 277 × 281 × 859 × 1.229)/(2(13 - 6) × 3(5 - 2) × 7 × 192 × 37 × 43 × 257 × 523) =
(20 × 30 × 53 × 11 × 13 × 23 × 113 × 277 × 281 × 859 × 1.229)/(27 × 33 × 7 × 192 × 37 × 43 × 257 × 523) =
(1 × 1 × 53 × 11 × 13 × 23 × 113 × 277 × 281 × 859 × 1.229)/(27 × 33 × 7 × 192 × 37 × 43 × 257 × 523) =
(53 × 11 × 13 × 23 × 113 × 277 × 281 × 859 × 1.229)/(27 × 33 × 7 × 192 × 37 × 43 × 257 × 523) =
(125 × 11 × 13 × 23 × 113 × 277 × 281 × 859 × 1.229)/(128 × 27 × 7 × 361 × 37 × 43 × 257 × 523) =
3.817.538.851.932.037.375/1.867.600.439.978.112
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.817.538.851.932.037.375 : 1.867.600.439.978.112 = 2.044 și restul = 163.552.616.776.447 ⇒
3.817.538.851.932.037.375 = 2.044 × 1.867.600.439.978.112 + 163.552.616.776.447 ⇒
3.817.538.851.932.037.375/1.867.600.439.978.112 =
(2.044 × 1.867.600.439.978.112 + 163.552.616.776.447)/1.867.600.439.978.112 =
(2.044 × 1.867.600.439.978.112)/1.867.600.439.978.112 + 163.552.616.776.447/1.867.600.439.978.112 =
2.044 + 163.552.616.776.447/1.867.600.439.978.112 =
2.044 163.552.616.776.447/1.867.600.439.978.112
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.044 + 163.552.616.776.447/1.867.600.439.978.112 =
2.044 + 163.552.616.776.447 : 1.867.600.439.978.112 ≈
2.044,087573665799 ≈
2.044,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.044,087573665799 =
2.044,087573665799 × 100/100 =
(2.044,087573665799 × 100)/100 =
204.408,757366579886/100 ≈
204.408,757366579886% ≈
204.408,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.380/540 × - 825/514 × 7.910/518 × 2.458/516 × - 831/513 × - 859/532 × 832/523 × 843/512 = 3.817.538.851.932.037.375/1.867.600.439.978.112
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.380/540 × - 825/514 × 7.910/518 × 2.458/516 × - 831/513 × - 859/532 × 832/523 × 843/512 = 2.044 163.552.616.776.447/1.867.600.439.978.112
Ca număr zecimal:
- 1.380/540 × - 825/514 × 7.910/518 × 2.458/516 × - 831/513 × - 859/532 × 832/523 × 843/512 ≈ 2.044,09
Ca procentaj:
- 1.380/540 × - 825/514 × 7.910/518 × 2.458/516 × - 831/513 × - 859/532 × 832/523 × 843/512 ≈ 204.408,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.