- 1.380/523 × - 834/515 × 7.901/507 × 2.461/517 × - 833/530 × - 844/519 × - 798/520 × 831/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.380/523 × - 834/515 × 7.901/507 × 2.461/517 × - 833/530 × - 844/519 × - 798/520 × 831/512 =
- 1.380/523 × 834/515 × 7.901/507 × 2.461/517 × 833/530 × 844/519 × 798/520 × 831/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.380/523
1.380/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.380 = 22 × 3 × 5 × 23
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.380; 523) = 1
Fracția: 834/515
834/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
515 = 5 × 103
CMMDC (834; 515) = 1
Fracția: 7.901/507
7.901/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.901 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
507 = 3 × 132
CMMDC (7.901; 507) = 1
Fracția: 2.461/517
2.461/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.461 = 23 × 107
517 = 11 × 47
CMMDC (2.461; 517) = 1
Fracția: 833/530
833/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (833; 530) = 1
Fracția: 844/519
844/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
519 = 3 × 173
CMMDC (844; 519) = 1
Fracția: 798/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (798; 520) = 2
798/520 =
(798 : 2)/(520 : 2) =
399/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/520 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(22 × 5 × 13) =
399/260
Fracția: 831/512
831/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
512 = 29
CMMDC (831; 512) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.380/523 × 834/515 × 7.901/507 × 2.461/517 × 833/530 × 844/519 × 798/520 × 831/512 =
- 1.380/523 × 834/515 × 7.901/507 × 2.461/517 × 833/530 × 844/519 × 399/260 × 831/512
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.380/523 × 834/515 × 7.901/507 × 2.461/517 × 833/530 × 844/519 × 399/260 × 831/512 =
- (1.380 × 834 × 7.901 × 2.461 × 833 × 844 × 399 × 831) / (523 × 515 × 507 × 517 × 530 × 519 × 260 × 512) =
- (22 × 3 × 5 × 23 × 2 × 3 × 139 × 7.901 × 23 × 107 × 72 × 17 × 22 × 211 × 3 × 7 × 19 × 3 × 277) / (523 × 5 × 103 × 3 × 132 × 11 × 47 × 2 × 5 × 53 × 3 × 173 × 22 × 5 × 13 × 29) =
- (25 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19 × 232 × 107 × 139 × 211 × 277 × 7.901) / (212 × 32 × 53 × 11 × 133 × 47 × 53 × 103 × 173 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19 × 232 × 107 × 139 × 211 × 277 × 7.901; 212 × 32 × 53 × 11 × 133 × 47 × 53 × 103 × 173 × 523) = 25 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19 × 232 × 107 × 139 × 211 × 277 × 7.901) / (212 × 32 × 53 × 11 × 133 × 47 × 53 × 103 × 173 × 523) =
- ((25 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19 × 232 × 107 × 139 × 211 × 277 × 7.901) : (25 × 32 × 5)) / ((212 × 32 × 53 × 11 × 133 × 47 × 53 × 103 × 173 × 523) : (25 × 32 × 5)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 5 : 5 × 73 × 17 × 19 × 232 × 107 × 139 × 211 × 277 × 7.901)/(212 : 25 × 32 : 32 × 53 : 5 × 11 × 133 × 47 × 53 × 103 × 173 × 523) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 1 × 73 × 17 × 19 × 232 × 107 × 139 × 211 × 277 × 7.901)/(2(12 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 11 × 133 × 47 × 53 × 103 × 173 × 523) =
- (20 × 32 × 1 × 73 × 17 × 19 × 232 × 107 × 139 × 211 × 277 × 7.901)/(27 × 30 × 52 × 11 × 133 × 47 × 53 × 103 × 173 × 523) =
- (1 × 32 × 1 × 73 × 17 × 19 × 232 × 107 × 139 × 211 × 277 × 7.901)/(27 × 1 × 52 × 11 × 133 × 47 × 53 × 103 × 173 × 523) =
- (32 × 73 × 17 × 19 × 232 × 107 × 139 × 211 × 277 × 7.901)/(27 × 52 × 11 × 133 × 47 × 53 × 103 × 173 × 523) =
- (9 × 343 × 17 × 19 × 529 × 107 × 139 × 211 × 277 × 7.901)/(128 × 25 × 11 × 2.197 × 47 × 53 × 103 × 173 × 523) =
- 3.622.744.351.206.091.205.199/1.795.276.990.214.364.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.622.744.351.206.091.205.199 : 1.795.276.990.214.364.800 = - 2.017 și restul = - 1.670.661.943.717.403.599 ⇒
- 3.622.744.351.206.091.205.199 = - 2.017 × 1.795.276.990.214.364.800 - 1.670.661.943.717.403.599 ⇒
- 3.622.744.351.206.091.205.199/1.795.276.990.214.364.800 =
( - 2.017 × 1.795.276.990.214.364.800 - 1.670.661.943.717.403.599)/1.795.276.990.214.364.800 =
( - 2.017 × 1.795.276.990.214.364.800)/1.795.276.990.214.364.800 - 1.670.661.943.717.403.599/1.795.276.990.214.364.800 =
- 2.017 - 1.670.661.943.717.403.599/1.795.276.990.214.364.800 =
- 2.017 1.670.661.943.717.403.599/1.795.276.990.214.364.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.017 - 1.670.661.943.717.403.599/1.795.276.990.214.364.800 =
- 2.017 - 1.670.661.943.717.403.599 : 1.795.276.990.214.364.800 ≈
- 2.017,930587286989 ≈
- 2.017,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.017,930587286989 =
- 2.017,930587286989 × 100/100 =
( - 2.017,930587286989 × 100)/100 =
- 201.793,058728698902/100 ≈
- 201.793,058728698902% ≈
- 201.793,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.380/523 × - 834/515 × 7.901/507 × 2.461/517 × - 833/530 × - 844/519 × - 798/520 × 831/512 = - 3.622.744.351.206.091.205.199/1.795.276.990.214.364.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.380/523 × - 834/515 × 7.901/507 × 2.461/517 × - 833/530 × - 844/519 × - 798/520 × 831/512 = - 2.017 1.670.661.943.717.403.599/1.795.276.990.214.364.800
Ca număr zecimal:
- 1.380/523 × - 834/515 × 7.901/507 × 2.461/517 × - 833/530 × - 844/519 × - 798/520 × 831/512 ≈ - 2.017,93
Ca procentaj:
- 1.380/523 × - 834/515 × 7.901/507 × 2.461/517 × - 833/530 × - 844/519 × - 798/520 × 831/512 ≈ - 201.793,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.