- 1.380/515 × - 830/538 × - 7.912/503 × - 2.459/518 × 862/483 × 843/515 × 828/535 × - 820/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.380/515 × - 830/538 × - 7.912/503 × - 2.459/518 × 862/483 × 843/515 × 828/535 × - 820/513 =
- 1.380/515 × 830/538 × 7.912/503 × 2.459/518 × 862/483 × 843/515 × 828/535 × 820/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.380/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.380 = 22 × 3 × 5 × 23
515 = 5 × 103
CMMDC (1.380; 515) = 5
1.380/515 =
(1.380 : 5)/(515 : 5) =
276/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.380/515 =
(22 × 3 × 5 × 23)/(5 × 103) =
((22 × 3 × 5 × 23) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 23)/(5 : 5 × 103) =
(22 × 3 × 1 × 23)/(1 × 103) =
276/103
Fracția: 830/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
538 = 2 × 269
CMMDC (830; 538) = 2
830/538 =
(830 : 2)/(538 : 2) =
415/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/538 =
(2 × 5 × 83)/(2 × 269) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 5 × 83)/(1 × 269) =
415/269
Fracția: 7.912/503
7.912/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.912 = 23 × 23 × 43
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.912; 503) = 1
Fracția: 2.459/518
2.459/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (2.459; 518) = 1
Fracția: 862/483
862/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (862; 483) = 1
Fracția: 843/515
843/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
515 = 5 × 103
CMMDC (843; 515) = 1
Fracția: 828/535
828/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
535 = 5 × 107
CMMDC (828; 535) = 1
Fracția: 820/513
820/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
513 = 33 × 19
CMMDC (820; 513) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.380/515 × 830/538 × 7.912/503 × 2.459/518 × 862/483 × 843/515 × 828/535 × 820/513 =
- 276/103 × 415/269 × 7.912/503 × 2.459/518 × 862/483 × 843/515 × 828/535 × 820/513
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 276/103 × 415/269 × 7.912/503 × 2.459/518 × 862/483 × 843/515 × 828/535 × 820/513 =
- (276 × 415 × 7.912 × 2.459 × 862 × 843 × 828 × 820) / (103 × 269 × 503 × 518 × 483 × 515 × 535 × 513) =
- (22 × 3 × 23 × 5 × 83 × 23 × 23 × 43 × 2.459 × 2 × 431 × 3 × 281 × 22 × 32 × 23 × 22 × 5 × 41) / (103 × 269 × 503 × 2 × 7 × 37 × 3 × 7 × 23 × 5 × 103 × 5 × 107 × 33 × 19) =
- (210 × 34 × 52 × 233 × 41 × 43 × 83 × 281 × 431 × 2.459) / (2 × 34 × 52 × 72 × 19 × 23 × 37 × 1032 × 107 × 269 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 52 × 233 × 41 × 43 × 83 × 281 × 431 × 2.459; 2 × 34 × 52 × 72 × 19 × 23 × 37 × 1032 × 107 × 269 × 503) = 2 × 34 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 52 × 233 × 41 × 43 × 83 × 281 × 431 × 2.459) / (2 × 34 × 52 × 72 × 19 × 23 × 37 × 1032 × 107 × 269 × 503) =
- ((210 × 34 × 52 × 233 × 41 × 43 × 83 × 281 × 431 × 2.459) : (2 × 34 × 52 × 23)) / ((2 × 34 × 52 × 72 × 19 × 23 × 37 × 1032 × 107 × 269 × 503) : (2 × 34 × 52 × 23)) =
- (210 : 2 × 34 : 34 × 52 : 52 × 233 : 23 × 41 × 43 × 83 × 281 × 431 × 2.459)/(2 : 2 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 × 19 × 23 : 23 × 37 × 1032 × 107 × 269 × 503) =
- (2(10 - 1) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 23(3 - 1) × 41 × 43 × 83 × 281 × 431 × 2.459)/(1 × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 19 × 1 × 37 × 1032 × 107 × 269 × 503) =
- (29 × 30 × 50 × 232 × 41 × 43 × 83 × 281 × 431 × 2.459)/(1 × 30 × 50 × 72 × 19 × 1 × 37 × 1032 × 107 × 269 × 503) =
- (29 × 1 × 1 × 232 × 41 × 43 × 83 × 281 × 431 × 2.459)/(1 × 1 × 1 × 72 × 19 × 1 × 37 × 1032 × 107 × 269 × 503) =
- (29 × 232 × 41 × 43 × 83 × 281 × 431 × 2.459)/(72 × 19 × 37 × 1032 × 107 × 269 × 503) =
- (512 × 529 × 41 × 43 × 83 × 281 × 431 × 2.459)/(49 × 19 × 37 × 10.609 × 107 × 269 × 503) =
- 11.803.156.253.942.737.408/5.290.904.189.912.327
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.803.156.253.942.737.408 : 5.290.904.189.912.327 = - 2.230 și restul = - 4.439.910.438.248.198 ⇒
- 11.803.156.253.942.737.408 = - 2.230 × 5.290.904.189.912.327 - 4.439.910.438.248.198 ⇒
- 11.803.156.253.942.737.408/5.290.904.189.912.327 =
( - 2.230 × 5.290.904.189.912.327 - 4.439.910.438.248.198)/5.290.904.189.912.327 =
( - 2.230 × 5.290.904.189.912.327)/5.290.904.189.912.327 - 4.439.910.438.248.198/5.290.904.189.912.327 =
- 2.230 - 4.439.910.438.248.198/5.290.904.189.912.327 =
- 2.230 4.439.910.438.248.198/5.290.904.189.912.327
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.230 - 4.439.910.438.248.198/5.290.904.189.912.327 =
- 2.230 - 4.439.910.438.248.198 : 5.290.904.189.912.327 ≈
- 2.230,839159107571 ≈
- 2.230,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.230,839159107571 =
- 2.230,839159107571 × 100/100 =
( - 2.230,839159107571 × 100)/100 =
- 223.083,915910757057/100 ≈
- 223.083,915910757057% ≈
- 223.083,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.380/515 × - 830/538 × - 7.912/503 × - 2.459/518 × 862/483 × 843/515 × 828/535 × - 820/513 = - 11.803.156.253.942.737.408/5.290.904.189.912.327
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.380/515 × - 830/538 × - 7.912/503 × - 2.459/518 × 862/483 × 843/515 × 828/535 × - 820/513 = - 2.230 4.439.910.438.248.198/5.290.904.189.912.327
Ca număr zecimal:
- 1.380/515 × - 830/538 × - 7.912/503 × - 2.459/518 × 862/483 × 843/515 × 828/535 × - 820/513 ≈ - 2.230,84
Ca procentaj:
- 1.380/515 × - 830/538 × - 7.912/503 × - 2.459/518 × 862/483 × 843/515 × 828/535 × - 820/513 ≈ - 223.083,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.