- 1.380/514 × 834/529 × - 7.905/517 × 2.460/514 × - 857/477 × - 844/514 × 829/528 × 829/519 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.380/514 × 834/529 × - 7.905/517 × 2.460/514 × - 857/477 × - 844/514 × 829/528 × 829/519 =
1.380/514 × 834/529 × 7.905/517 × 2.460/514 × 857/477 × 844/514 × 829/528 × 829/519
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.380/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.380 = 22 × 3 × 5 × 23
514 = 2 × 257
CMMDC (1.380; 514) = 2
1.380/514 =
(1.380 : 2)/(514 : 2) =
690/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.380/514 =
(22 × 3 × 5 × 23)/(2 × 257) =
((22 × 3 × 5 × 23) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 23)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 23)/(1 × 257) =
(21 × 3 × 5 × 23)/(1 × 257) =
(2 × 3 × 5 × 23)/(1 × 257) =
690/257
Fracția: 834/529
834/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
529 = 232
CMMDC (834; 529) = 1
Fracția: 7.905/517
7.905/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.905 = 3 × 5 × 17 × 31
517 = 11 × 47
CMMDC (7.905; 517) = 1
Fracția: 2.460/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.460 = 22 × 3 × 5 × 41
514 = 2 × 257
CMMDC (2.460; 514) = 2
2.460/514 =
(2.460 : 2)/(514 : 2) =
1.230/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.460/514 =
(22 × 3 × 5 × 41)/(2 × 257) =
((22 × 3 × 5 × 41) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 41)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 41)/(1 × 257) =
(21 × 3 × 5 × 41)/(1 × 257) =
(2 × 3 × 5 × 41)/(1 × 257) =
1.230/257
Fracția: 857/477
857/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (857; 477) = 1
Fracția: 844/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
514 = 2 × 257
CMMDC (844; 514) = 2
844/514 =
(844 : 2)/(514 : 2) =
422/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
844/514 =
(22 × 211)/(2 × 257) =
((22 × 211) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 211)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 211)/(1 × 257) =
(21 × 211)/(1 × 257) =
(2 × 211)/(1 × 257) =
422/257
Fracția: 829/528
829/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (829; 528) = 1
Fracția: 829/519
829/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
519 = 3 × 173
CMMDC (829; 519) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.380/514 × 834/529 × 7.905/517 × 2.460/514 × 857/477 × 844/514 × 829/528 × 829/519 =
690/257 × 834/529 × 7.905/517 × 1.230/257 × 857/477 × 422/257 × 829/528 × 829/519
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
690/257 × 834/529 × 7.905/517 × 1.230/257 × 857/477 × 422/257 × 829/528 × 829/519 =
(690 × 834 × 7.905 × 1.230 × 857 × 422 × 829 × 829) / (257 × 529 × 517 × 257 × 477 × 257 × 528 × 519) =
(2 × 3 × 5 × 23 × 2 × 3 × 139 × 3 × 5 × 17 × 31 × 2 × 3 × 5 × 41 × 857 × 2 × 211 × 829 × 829) / (257 × 232 × 11 × 47 × 257 × 32 × 53 × 257 × 24 × 3 × 11 × 3 × 173) =
(24 × 34 × 53 × 17 × 23 × 31 × 41 × 139 × 211 × 8292 × 857) / (24 × 34 × 112 × 232 × 47 × 53 × 173 × 2573)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 53 × 17 × 23 × 31 × 41 × 139 × 211 × 8292 × 857; 24 × 34 × 112 × 232 × 47 × 53 × 173 × 2573) = 24 × 34 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 53 × 17 × 23 × 31 × 41 × 139 × 211 × 8292 × 857) / (24 × 34 × 112 × 232 × 47 × 53 × 173 × 2573) =
((24 × 34 × 53 × 17 × 23 × 31 × 41 × 139 × 211 × 8292 × 857) : (24 × 34 × 23)) / ((24 × 34 × 112 × 232 × 47 × 53 × 173 × 2573) : (24 × 34 × 23)) =
(24 : 24 × 34 : 34 × 53 × 17 × 23 : 23 × 31 × 41 × 139 × 211 × 8292 × 857)/(24 : 24 × 34 : 34 × 112 × 232 : 23 × 47 × 53 × 173 × 2573) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 53 × 17 × 1 × 31 × 41 × 139 × 211 × 8292 × 857)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 112 × 23(2 - 1) × 47 × 53 × 173 × 2573) =
(20 × 30 × 53 × 17 × 1 × 31 × 41 × 139 × 211 × 8292 × 857)/(20 × 30 × 112 × 231 × 47 × 53 × 173 × 2573) =
(1 × 1 × 53 × 17 × 1 × 31 × 41 × 139 × 211 × 8292 × 857)/(1 × 1 × 112 × 23 × 47 × 53 × 173 × 2573) =
(53 × 17 × 31 × 41 × 139 × 211 × 8292 × 857)/(112 × 23 × 47 × 53 × 173 × 2573) =
(125 × 17 × 31 × 41 × 139 × 211 × 687.241 × 857)/(121 × 23 × 47 × 53 × 173 × 16.974.593) =
46.654.294.182.572.438.875/20.357.873.292.826.817
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
46.654.294.182.572.438.875 : 20.357.873.292.826.817 = 2.291 și restul = 14.406.468.706.201.128 ⇒
46.654.294.182.572.438.875 = 2.291 × 20.357.873.292.826.817 + 14.406.468.706.201.128 ⇒
46.654.294.182.572.438.875/20.357.873.292.826.817 =
(2.291 × 20.357.873.292.826.817 + 14.406.468.706.201.128)/20.357.873.292.826.817 =
(2.291 × 20.357.873.292.826.817)/20.357.873.292.826.817 + 14.406.468.706.201.128/20.357.873.292.826.817 =
2.291 + 14.406.468.706.201.128/20.357.873.292.826.817 =
2.291 14.406.468.706.201.128/20.357.873.292.826.817
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.291 + 14.406.468.706.201.128/20.357.873.292.826.817 =
2.291 + 14.406.468.706.201.128 : 20.357.873.292.826.817 ≈
2.291,707660790446 ≈
2.291,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.291,707660790446 =
2.291,707660790446 × 100/100 =
(2.291,707660790446 × 100)/100 =
229.170,766079044599/100 ≈
229.170,766079044599% ≈
229.170,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.380/514 × 834/529 × - 7.905/517 × 2.460/514 × - 857/477 × - 844/514 × 829/528 × 829/519 = 46.654.294.182.572.438.875/20.357.873.292.826.817
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.380/514 × 834/529 × - 7.905/517 × 2.460/514 × - 857/477 × - 844/514 × 829/528 × 829/519 = 2.291 14.406.468.706.201.128/20.357.873.292.826.817
Ca număr zecimal:
- 1.380/514 × 834/529 × - 7.905/517 × 2.460/514 × - 857/477 × - 844/514 × 829/528 × 829/519 ≈ 2.291,71
Ca procentaj:
- 1.380/514 × 834/529 × - 7.905/517 × 2.460/514 × - 857/477 × - 844/514 × 829/528 × 829/519 ≈ 229.170,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.