- 138/83 × - 144/80 × 132/97 × 153/98 × 188/88 × - 200/91 × 355/105 × - 589/73 × 637/90 × - 1.300/84 × 2.818/79 × - 5.352/72 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 138/83 × - 144/80 × 132/97 × 153/98 × 188/88 × - 200/91 × 355/105 × - 589/73 × 637/90 × - 1.300/84 × 2.818/79 × - 5.352/72 =
138/83 × 144/80 × 132/97 × 153/98 × 188/88 × 200/91 × 355/105 × 589/73 × 637/90 × 1.300/84 × 2.818/79 × 5.352/72
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 138/83
138/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (138; 83) = 1
Fracția: 144/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
80 = 24 × 5
CMMDC (144; 80) = 24 = 16
144/80 =
(144 : 16)/(80 : 16) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/80 =
(24 × 32)/(24 × 5) =
((24 × 32) : 24)/((24 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 32)/(24 : 24 × 5) =
(2(4 - 4) × 32)/(2(4 - 4) × 5) =
(20 × 32)/(20 × 5) =
(1 × 32)/(1 × 5) =
9/5
Fracția: 132/97
132/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (132; 97) = 1
Fracția: 153/98
153/98 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
98 = 2 × 72
CMMDC (153; 98) = 1
Fracția: 188/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
88 = 23 × 11
CMMDC (188; 88) = 22 = 4
188/88 =
(188 : 4)/(88 : 4) =
47/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/88 =
(22 × 47)/(23 × 11) =
((22 × 47) : 22)/((23 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 47)/(23 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 47)/(2(3 - 2) × 11) =
(20 × 47)/(21 × 11) =
(1 × 47)/(2 × 11) =
47/22
Fracția: 200/91
200/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
91 = 7 × 13
CMMDC (200; 91) = 1
Fracția: 355/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (355; 105) = 5
355/105 =
(355 : 5)/(105 : 5) =
71/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
355/105 =
(5 × 71)/(3 × 5 × 7) =
((5 × 71) : 5)/((3 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 71)/(3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 71)/(3 × 1 × 7) =
71/21
Fracția: 589/73
589/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (589; 73) = 1
Fracția: 637/90
637/90 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (637; 90) = 1
Fracția: 1.300/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.300 = 22 × 52 × 13
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (1.300; 84) = 22 = 4
1.300/84 =
(1.300 : 4)/(84 : 4) =
325/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.300/84 =
(22 × 52 × 13)/(22 × 3 × 7) =
((22 × 52 × 13) : 22)/((22 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 13)/(22 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 52 × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 52 × 13)/(20 × 3 × 7) =
(1 × 52 × 13)/(1 × 3 × 7) =
325/21
Fracția: 2.818/79
2.818/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.818 = 2 × 1.409
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.818; 79) = 1
Fracția: 5.352/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.352 = 23 × 3 × 223
72 = 23 × 32
CMMDC (5.352; 72) = 23 × 3 = 24
5.352/72 =
(5.352 : 24)/(72 : 24) =
223/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.352/72 =
(23 × 3 × 223)/(23 × 32) =
((23 × 3 × 223) : (23 × 3))/((23 × 32) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 223)/(23 : 23 × 32 : 3) =
(2(3 - 3) × 1 × 223)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 223)/(20 × 31) =
(1 × 1 × 223)/(1 × 3) =
223/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
138/83 × 144/80 × 132/97 × 153/98 × 188/88 × 200/91 × 355/105 × 589/73 × 637/90 × 1.300/84 × 2.818/79 × 5.352/72 =
138/83 × 9/5 × 132/97 × 153/98 × 47/22 × 200/91 × 71/21 × 589/73 × 637/90 × 325/21 × 2.818/79 × 223/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
138/83 × 9/5 × 132/97 × 153/98 × 47/22 × 200/91 × 71/21 × 589/73 × 637/90 × 325/21 × 2.818/79 × 223/3 =
(138 × 9 × 132 × 153 × 47 × 200 × 71 × 589 × 637 × 325 × 2.818 × 223) / (83 × 5 × 97 × 98 × 22 × 91 × 21 × 73 × 90 × 21 × 79 × 3) =
(2 × 3 × 23 × 32 × 22 × 3 × 11 × 32 × 17 × 47 × 23 × 52 × 71 × 19 × 31 × 72 × 13 × 52 × 13 × 2 × 1.409 × 223) / (83 × 5 × 97 × 2 × 72 × 2 × 11 × 7 × 13 × 3 × 7 × 73 × 2 × 32 × 5 × 3 × 7 × 79 × 3) =
(27 × 36 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 223 × 1.409) / (23 × 35 × 52 × 75 × 11 × 13 × 73 × 79 × 83 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 223 × 1.409; 23 × 35 × 52 × 75 × 11 × 13 × 73 × 79 × 83 × 97) = 23 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 36 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 223 × 1.409) / (23 × 35 × 52 × 75 × 11 × 13 × 73 × 79 × 83 × 97) =
((27 × 36 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 223 × 1.409) : (23 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13)) / ((23 × 35 × 52 × 75 × 11 × 13 × 73 × 79 × 83 × 97) : (23 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13)) =
(27 : 23 × 36 : 35 × 54 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 223 × 1.409)/(23 : 23 × 35 : 35 × 52 : 52 × 75 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 73 × 79 × 83 × 97) =
(2(7 - 3) × 3(6 - 5) × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 223 × 1.409)/(2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 7(5 - 2) × 1 × 1 × 73 × 79 × 83 × 97) =
(24 × 31 × 52 × 70 × 1 × 131 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 223 × 1.409)/(20 × 30 × 50 × 73 × 1 × 1 × 73 × 79 × 83 × 97) =
(24 × 3 × 52 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 223 × 1.409)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 73 × 79 × 83 × 97) =
(24 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 223 × 1.409)/(73 × 73 × 79 × 83 × 97) =
(16 × 3 × 25 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 223 × 1.409)/(343 × 73 × 79 × 83 × 97) =
3.766.940.091.547.479.600/15.925.530.131
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.766.940.091.547.479.600 : 15.925.530.131 = 236.534.674 și restul = 13.734.217.306 ⇒
3.766.940.091.547.479.600 = 236.534.674 × 15.925.530.131 + 13.734.217.306 ⇒
3.766.940.091.547.479.600/15.925.530.131 =
(236.534.674 × 15.925.530.131 + 13.734.217.306)/15.925.530.131 =
(236.534.674 × 15.925.530.131)/15.925.530.131 + 13.734.217.306/15.925.530.131 =
236.534.674 + 13.734.217.306/15.925.530.131 =
236.534.674 13.734.217.306/15.925.530.131
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
236.534.674 + 13.734.217.306/15.925.530.131 =
236.534.674 + 13.734.217.306 : 15.925.530.131 ≈
236.534.674,86240251929 ≈
236.534.674,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
236.534.674,86240251929 =
236.534.674,86240251929 × 100/100 =
(236.534.674,86240251929 × 100)/100 =
23.653.467.486,24025192898/100 ≈
23.653.467.486,24025192898% ≈
23.653.467.486,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 138/83 × - 144/80 × 132/97 × 153/98 × 188/88 × - 200/91 × 355/105 × - 589/73 × 637/90 × - 1.300/84 × 2.818/79 × - 5.352/72 = 3.766.940.091.547.479.600/15.925.530.131
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 138/83 × - 144/80 × 132/97 × 153/98 × 188/88 × - 200/91 × 355/105 × - 589/73 × 637/90 × - 1.300/84 × 2.818/79 × - 5.352/72 = 236.534.674 13.734.217.306/15.925.530.131
Ca număr zecimal:
- 138/83 × - 144/80 × 132/97 × 153/98 × 188/88 × - 200/91 × 355/105 × - 589/73 × 637/90 × - 1.300/84 × 2.818/79 × - 5.352/72 ≈ 236.534.674,86
Ca procentaj:
- 138/83 × - 144/80 × 132/97 × 153/98 × 188/88 × - 200/91 × 355/105 × - 589/73 × 637/90 × - 1.300/84 × 2.818/79 × - 5.352/72 ≈ 23.653.467.486,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.