- 138/198 × - 1.154/123 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 138/198 × - 1.154/123 =
138/198 × 1.154/123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 138/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (138; 198) = 2 × 3 = 6
138/198 =
(138 : 6)/(198 : 6) =
23/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
138/198 =
(2 × 3 × 23)/(2 × 32 × 11) =
((2 × 3 × 23) : (2 × 3))/((2 × 32 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 23)/(2 : 2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 3 × 11) =
23/33
Fracția: 1.154/123
1.154/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.154 = 2 × 577
123 = 3 × 41
CMMDC (1.154; 123) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
138/198 × 1.154/123 =
23/33 × 1.154/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
23/33 × 1.154/123 =
(23 × 1.154) / (33 × 123) =
(23 × 2 × 577) / (3 × 11 × 3 × 41) =
(2 × 23 × 577) / (32 × 11 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (2 × 23 × 577; 32 × 11 × 41) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(2 × 23 × 577) / (32 × 11 × 41) =
26.542/4.059
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.542 : 4.059 = 6 și restul = 2.188 ⇒
26.542 = 6 × 4.059 + 2.188 ⇒
26.542/4.059 =
(6 × 4.059 + 2.188)/4.059 =
(6 × 4.059)/4.059 + 2.188/4.059 =
6 + 2.188/4.059 =
6 2.188/4.059
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6 + 2.188/4.059 =
6 + 2.188 : 4.059 ≈
6,539049026854 ≈
6,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6,539049026854 =
6,539049026854 × 100/100 =
(6,539049026854 × 100)/100 =
653,90490268539/100 ≈
653,90490268539% ≈
653,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 138/198 × - 1.154/123 = 26.542/4.059
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 138/198 × - 1.154/123 = 6 2.188/4.059
Ca număr zecimal:
- 138/198 × - 1.154/123 ≈ 6,54
Ca procentaj:
- 138/198 × - 1.154/123 ≈ 653,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.