- 138/100 × - 128/170 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 138/100 × - 128/170 =
138/100 × 128/170
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 138/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
100 = 22 × 52
CMMDC (138; 100) = 2
138/100 =
(138 : 2)/(100 : 2) =
69/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
138/100 =
(2 × 3 × 23)/(22 × 52) =
((2 × 3 × 23) : 2)/((22 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23)/(22 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 23)/(2(2 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 23)/(21 × 52) =
(1 × 3 × 23)/(2 × 52) =
69/50
Fracția: 128/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (128; 170) = 2
128/170 =
(128 : 2)/(170 : 2) =
64/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
128/170 =
27/(2 × 5 × 17) =
(27 : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(27 : 2)/(2 : 2 × 5 × 17) =
2(7 - 1)/(1 × 5 × 17) =
26/(1 × 5 × 17) =
64/85
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
138/100 × 128/170 =
69/50 × 64/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
69/50 × 64/85 =
(69 × 64) / (50 × 85) =
(3 × 23 × 26) / (2 × 52 × 5 × 17) =
(26 × 3 × 23) / (2 × 53 × 17)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 23; 2 × 53 × 17) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 23) / (2 × 53 × 17) =
((26 × 3 × 23) : 2) / ((2 × 53 × 17) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 53 × 17) =
(2(6 - 1) × 3 × 23)/(1 × 53 × 17) =
(25 × 3 × 23)/(1 × 53 × 17) =
(25 × 3 × 23)/(53 × 17) =
(32 × 3 × 23)/(125 × 17) =
2.208/2.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.208 : 2.125 = 1 și restul = 83 ⇒
2.208 = 1 × 2.125 + 83 ⇒
2.208/2.125 =
(1 × 2.125 + 83)/2.125 =
(1 × 2.125)/2.125 + 83/2.125 =
1 + 83/2.125 =
1 83/2.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1 + 83/2.125 =
1 + 83 : 2.125 ≈
1,039058823529 ≈
1,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1,039058823529 =
1,039058823529 × 100/100 =
(1,039058823529 × 100)/100 =
103,905882352941/100 ≈
103,905882352941% ≈
103,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 138/100 × - 128/170 = 2.208/2.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 138/100 × - 128/170 = 1 83/2.125
Ca număr zecimal:
- 138/100 × - 128/170 ≈ 1,04
Ca procentaj:
- 138/100 × - 128/170 ≈ 103,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.