- 1.379/526 × 846/523 × - 7.907/514 × 2.478/540 × 837/537 × - 861/532 × 855/535 × - 843/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.379/526 × 846/523 × - 7.907/514 × 2.478/540 × 837/537 × - 861/532 × 855/535 × - 843/523 =
1.379/526 × 846/523 × 7.907/514 × 2.478/540 × 837/537 × 861/532 × 855/535 × 843/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.379/526
1.379/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.379 = 7 × 197
526 = 2 × 263
CMMDC (1.379; 526) = 1
Fracția: 846/523
846/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (846; 523) = 1
Fracția: 7.907/514
7.907/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
514 = 2 × 257
CMMDC (7.907; 514) = 1
Fracția: 2.478/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.478 = 2 × 3 × 7 × 59
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (2.478; 540) = 2 × 3 = 6
2.478/540 =
(2.478 : 6)/(540 : 6) =
413/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.478/540 =
(2 × 3 × 7 × 59)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 7 × 59) : (2 × 3))/((22 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 59)/(22 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 7 × 59)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 7 × 59)/(2 × 32 × 5) =
413/90
Fracția: 837/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
537 = 3 × 179
CMMDC (837; 537) = 3
837/537 =
(837 : 3)/(537 : 3) =
279/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
837/537 =
(33 × 31)/(3 × 179) =
((33 × 31) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(33 : 3 × 31)/(3 : 3 × 179) =
(3(3 - 1) × 31)/(1 × 179) =
(32 × 31)/(1 × 179) =
279/179
Fracția: 861/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (861; 532) = 7
861/532 =
(861 : 7)/(532 : 7) =
123/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
861/532 =
(3 × 7 × 41)/(22 × 7 × 19) =
((3 × 7 × 41) : 7)/((22 × 7 × 19) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 41)/(22 × 7 : 7 × 19) =
(3 × 1 × 41)/(22 × 1 × 19) =
123/76
Fracția: 855/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
535 = 5 × 107
CMMDC (855; 535) = 5
855/535 =
(855 : 5)/(535 : 5) =
171/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
855/535 =
(32 × 5 × 19)/(5 × 107) =
((32 × 5 × 19) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 107) =
(32 × 1 × 19)/(1 × 107) =
171/107
Fracția: 843/523
843/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (843; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.379/526 × 846/523 × 7.907/514 × 2.478/540 × 837/537 × 861/532 × 855/535 × 843/523 =
1.379/526 × 846/523 × 7.907/514 × 413/90 × 279/179 × 123/76 × 171/107 × 843/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.379/526 × 846/523 × 7.907/514 × 413/90 × 279/179 × 123/76 × 171/107 × 843/523 =
(1.379 × 846 × 7.907 × 413 × 279 × 123 × 171 × 843) / (526 × 523 × 514 × 90 × 179 × 76 × 107 × 523) =
(7 × 197 × 2 × 32 × 47 × 7.907 × 7 × 59 × 32 × 31 × 3 × 41 × 32 × 19 × 3 × 281) / (2 × 263 × 523 × 2 × 257 × 2 × 32 × 5 × 179 × 22 × 19 × 107 × 523) =
(2 × 38 × 72 × 19 × 31 × 41 × 47 × 59 × 197 × 281 × 7.907) / (25 × 32 × 5 × 19 × 107 × 179 × 257 × 263 × 5232)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 38 × 72 × 19 × 31 × 41 × 47 × 59 × 197 × 281 × 7.907; 25 × 32 × 5 × 19 × 107 × 179 × 257 × 263 × 5232) = 2 × 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 38 × 72 × 19 × 31 × 41 × 47 × 59 × 197 × 281 × 7.907) / (25 × 32 × 5 × 19 × 107 × 179 × 257 × 263 × 5232) =
((2 × 38 × 72 × 19 × 31 × 41 × 47 × 59 × 197 × 281 × 7.907) : (2 × 32 × 19)) / ((25 × 32 × 5 × 19 × 107 × 179 × 257 × 263 × 5232) : (2 × 32 × 19)) =
(2 : 2 × 38 : 32 × 72 × 19 : 19 × 31 × 41 × 47 × 59 × 197 × 281 × 7.907)/(25 : 2 × 32 : 32 × 5 × 19 : 19 × 107 × 179 × 257 × 263 × 5232) =
(1 × 3(8 - 2) × 72 × 1 × 31 × 41 × 47 × 59 × 197 × 281 × 7.907)/(2(5 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 107 × 179 × 257 × 263 × 5232) =
(1 × 36 × 72 × 1 × 31 × 41 × 47 × 59 × 197 × 281 × 7.907)/(24 × 30 × 5 × 1 × 107 × 179 × 257 × 263 × 5232) =
(1 × 36 × 72 × 1 × 31 × 41 × 47 × 59 × 197 × 281 × 7.907)/(24 × 1 × 5 × 1 × 107 × 179 × 257 × 263 × 5232) =
(36 × 72 × 31 × 41 × 47 × 59 × 197 × 281 × 7.907)/(24 × 5 × 107 × 179 × 257 × 263 × 5232) =
(729 × 49 × 31 × 41 × 47 × 59 × 197 × 281 × 7.907)/(16 × 5 × 107 × 179 × 257 × 263 × 273.529) =
55.106.561.534.209.538.157/28.328.204.258.621.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
55.106.561.534.209.538.157 : 28.328.204.258.621.360 = 1.945 și restul = 8.204.251.190.992.957 ⇒
55.106.561.534.209.538.157 = 1.945 × 28.328.204.258.621.360 + 8.204.251.190.992.957 ⇒
55.106.561.534.209.538.157/28.328.204.258.621.360 =
(1.945 × 28.328.204.258.621.360 + 8.204.251.190.992.957)/28.328.204.258.621.360 =
(1.945 × 28.328.204.258.621.360)/28.328.204.258.621.360 + 8.204.251.190.992.957/28.328.204.258.621.360 =
1.945 + 8.204.251.190.992.957/28.328.204.258.621.360 =
1.945 8.204.251.190.992.957/28.328.204.258.621.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.945 + 8.204.251.190.992.957/28.328.204.258.621.360 =
1.945 + 8.204.251.190.992.957 : 28.328.204.258.621.360 ≈
1.945,289614234496 ≈
1.945,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.945,289614234496 =
1.945,289614234496 × 100/100 =
(1.945,289614234496 × 100)/100 =
194.528,961423449551/100 ≈
194.528,961423449551% ≈
194.528,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.379/526 × 846/523 × - 7.907/514 × 2.478/540 × 837/537 × - 861/532 × 855/535 × - 843/523 = 55.106.561.534.209.538.157/28.328.204.258.621.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.379/526 × 846/523 × - 7.907/514 × 2.478/540 × 837/537 × - 861/532 × 855/535 × - 843/523 = 1.945 8.204.251.190.992.957/28.328.204.258.621.360
Ca număr zecimal:
- 1.379/526 × 846/523 × - 7.907/514 × 2.478/540 × 837/537 × - 861/532 × 855/535 × - 843/523 ≈ 1.945,29
Ca procentaj:
- 1.379/526 × 846/523 × - 7.907/514 × 2.478/540 × 837/537 × - 861/532 × 855/535 × - 843/523 ≈ 194.528,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.