- 1.379/520 × 842/511 × 7.908/510 × - 2.460/527 × - 825/526 × - 859/537 × 841/517 × 836/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.379/520 × 842/511 × 7.908/510 × - 2.460/527 × - 825/526 × - 859/537 × 841/517 × 836/512 =
1.379/520 × 842/511 × 7.908/510 × 2.460/527 × 825/526 × 859/537 × 841/517 × 836/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.379/520
1.379/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.379 = 7 × 197
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (1.379; 520) = 1
Fracția: 842/511
842/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
511 = 7 × 73
CMMDC (842; 511) = 1
Fracția: 7.908/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.908 = 22 × 3 × 659
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (7.908; 510) = 2 × 3 = 6
7.908/510 =
(7.908 : 6)/(510 : 6) =
1.318/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.908/510 =
(22 × 3 × 659)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 659) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 659)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 659)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(2 × 1 × 659)/(1 × 1 × 5 × 17) =
1.318/85
Fracția: 2.460/527
2.460/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.460 = 22 × 3 × 5 × 41
527 = 17 × 31
CMMDC (2.460; 527) = 1
Fracția: 825/526
825/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
526 = 2 × 263
CMMDC (825; 526) = 1
Fracția: 859/537
859/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
537 = 3 × 179
CMMDC (859; 537) = 1
Fracția: 841/517
841/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
517 = 11 × 47
CMMDC (841; 517) = 1
Fracția: 836/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
512 = 29
CMMDC (836; 512) = 22 = 4
836/512 =
(836 : 4)/(512 : 4) =
209/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
836/512 =
(22 × 11 × 19)/29 =
((22 × 11 × 19) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 11 × 19)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 11 × 19)/2(9 - 2) =
(20 × 11 × 19)/27 =
(1 × 11 × 19)/27 =
209/128
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.379/520 × 842/511 × 7.908/510 × 2.460/527 × 825/526 × 859/537 × 841/517 × 836/512 =
1.379/520 × 842/511 × 1.318/85 × 2.460/527 × 825/526 × 859/537 × 841/517 × 209/128
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.379/520 × 842/511 × 1.318/85 × 2.460/527 × 825/526 × 859/537 × 841/517 × 209/128 =
(1.379 × 842 × 1.318 × 2.460 × 825 × 859 × 841 × 209) / (520 × 511 × 85 × 527 × 526 × 537 × 517 × 128) =
(7 × 197 × 2 × 421 × 2 × 659 × 22 × 3 × 5 × 41 × 3 × 52 × 11 × 859 × 292 × 11 × 19) / (23 × 5 × 13 × 7 × 73 × 5 × 17 × 17 × 31 × 2 × 263 × 3 × 179 × 11 × 47 × 27) =
(24 × 32 × 53 × 7 × 112 × 19 × 292 × 41 × 197 × 421 × 659 × 859) / (211 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 31 × 47 × 73 × 179 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 53 × 7 × 112 × 19 × 292 × 41 × 197 × 421 × 659 × 859; 211 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 31 × 47 × 73 × 179 × 263) = 24 × 3 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 53 × 7 × 112 × 19 × 292 × 41 × 197 × 421 × 659 × 859) / (211 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 31 × 47 × 73 × 179 × 263) =
((24 × 32 × 53 × 7 × 112 × 19 × 292 × 41 × 197 × 421 × 659 × 859) : (24 × 3 × 52 × 7 × 11)) / ((211 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 31 × 47 × 73 × 179 × 263) : (24 × 3 × 52 × 7 × 11)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 19 × 292 × 41 × 197 × 421 × 659 × 859)/(211 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 × 31 × 47 × 73 × 179 × 263) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 19 × 292 × 41 × 197 × 421 × 659 × 859)/(2(11 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 172 × 31 × 47 × 73 × 179 × 263) =
(20 × 31 × 51 × 1 × 111 × 19 × 292 × 41 × 197 × 421 × 659 × 859)/(27 × 1 × 50 × 1 × 1 × 13 × 172 × 31 × 47 × 73 × 179 × 263) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 11 × 19 × 292 × 41 × 197 × 421 × 659 × 859)/(27 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 31 × 47 × 73 × 179 × 263) =
(3 × 5 × 11 × 19 × 292 × 41 × 197 × 421 × 659 × 859)/(27 × 13 × 172 × 31 × 47 × 73 × 179 × 263) =
(3 × 5 × 11 × 19 × 841 × 41 × 197 × 421 × 659 × 859)/(128 × 13 × 289 × 31 × 47 × 73 × 179 × 263) =
5.075.096.425.057.012.695/2.407.921.675.050.112
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.075.096.425.057.012.695 : 2.407.921.675.050.112 = 2.107 și restul = 1.605.455.726.426.711 ⇒
5.075.096.425.057.012.695 = 2.107 × 2.407.921.675.050.112 + 1.605.455.726.426.711 ⇒
5.075.096.425.057.012.695/2.407.921.675.050.112 =
(2.107 × 2.407.921.675.050.112 + 1.605.455.726.426.711)/2.407.921.675.050.112 =
(2.107 × 2.407.921.675.050.112)/2.407.921.675.050.112 + 1.605.455.726.426.711/2.407.921.675.050.112 =
2.107 + 1.605.455.726.426.711/2.407.921.675.050.112 =
2.107 1.605.455.726.426.711/2.407.921.675.050.112
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.107 + 1.605.455.726.426.711/2.407.921.675.050.112 =
2.107 + 1.605.455.726.426.711 : 2.407.921.675.050.112 ≈
2.107,66673918137 ≈
2.107,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.107,66673918137 =
2.107,66673918137 × 100/100 =
(2.107,66673918137 × 100)/100 =
210.766,67391813703/100 ≈
210.766,67391813703% ≈
210.766,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.379/520 × 842/511 × 7.908/510 × - 2.460/527 × - 825/526 × - 859/537 × 841/517 × 836/512 = 5.075.096.425.057.012.695/2.407.921.675.050.112
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.379/520 × 842/511 × 7.908/510 × - 2.460/527 × - 825/526 × - 859/537 × 841/517 × 836/512 = 2.107 1.605.455.726.426.711/2.407.921.675.050.112
Ca număr zecimal:
- 1.379/520 × 842/511 × 7.908/510 × - 2.460/527 × - 825/526 × - 859/537 × 841/517 × 836/512 ≈ 2.107,67
Ca procentaj:
- 1.379/520 × 842/511 × 7.908/510 × - 2.460/527 × - 825/526 × - 859/537 × 841/517 × 836/512 ≈ 210.766,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.