- 1.378/567 × 850/535 × 7.921/537 × 2.466/513 × - 861/518 × - 844/541 × - 857/524 × - 847/511 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.378/567 × 850/535 × 7.921/537 × 2.466/513 × - 861/518 × - 844/541 × - 857/524 × - 847/511 =
- 1.378/567 × 850/535 × 7.921/537 × 2.466/513 × 861/518 × 844/541 × 857/524 × 847/511
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.378/567
1.378/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.378 = 2 × 13 × 53
567 = 34 × 7
CMMDC (1.378; 567) = 1
Fracția: 850/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
535 = 5 × 107
CMMDC (850; 535) = 5
850/535 =
(850 : 5)/(535 : 5) =
170/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/535 =
(2 × 52 × 17)/(5 × 107) =
((2 × 52 × 17) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 17)/(5 : 5 × 107) =
(2 × 5(2 - 1) × 17)/(1 × 107) =
(2 × 51 × 17)/(1 × 107) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 107) =
170/107
Fracția: 7.921/537
7.921/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.921 = 892
537 = 3 × 179
CMMDC (7.921; 537) = 1
Fracția: 2.466/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.466 = 2 × 32 × 137
513 = 33 × 19
CMMDC (2.466; 513) = 32 = 9
2.466/513 =
(2.466 : 9)/(513 : 9) =
274/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.466/513 =
(2 × 32 × 137)/(33 × 19) =
((2 × 32 × 137) : 32)/((33 × 19) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 137)/(33 : 32 × 19) =
(2 × 3(2 - 2) × 137)/(3(3 - 2) × 19) =
(2 × 30 × 137)/(31 × 19) =
(2 × 1 × 137)/(3 × 19) =
274/57
Fracția: 861/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (861; 518) = 7
861/518 =
(861 : 7)/(518 : 7) =
123/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
861/518 =
(3 × 7 × 41)/(2 × 7 × 37) =
((3 × 7 × 41) : 7)/((2 × 7 × 37) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 41)/(2 × 7 : 7 × 37) =
(3 × 1 × 41)/(2 × 1 × 37) =
123/74
Fracția: 844/541
844/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (844; 541) = 1
Fracția: 857/524
857/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (857; 524) = 1
Fracția: 847/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
511 = 7 × 73
CMMDC (847; 511) = 7
847/511 =
(847 : 7)/(511 : 7) =
121/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
847/511 =
(7 × 112)/(7 × 73) =
((7 × 112) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(7 : 7 × 112)/(7 : 7 × 73) =
(1 × 112)/(1 × 73) =
121/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.378/567 × 850/535 × 7.921/537 × 2.466/513 × 861/518 × 844/541 × 857/524 × 847/511 =
- 1.378/567 × 170/107 × 7.921/537 × 274/57 × 123/74 × 844/541 × 857/524 × 121/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.378/567 × 170/107 × 7.921/537 × 274/57 × 123/74 × 844/541 × 857/524 × 121/73 =
- (1.378 × 170 × 7.921 × 274 × 123 × 844 × 857 × 121) / (567 × 107 × 537 × 57 × 74 × 541 × 524 × 73) =
- (2 × 13 × 53 × 2 × 5 × 17 × 892 × 2 × 137 × 3 × 41 × 22 × 211 × 857 × 112) / (34 × 7 × 107 × 3 × 179 × 3 × 19 × 2 × 37 × 541 × 22 × 131 × 73) =
- (25 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 892 × 137 × 211 × 857) / (23 × 36 × 7 × 19 × 37 × 73 × 107 × 131 × 179 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 892 × 137 × 211 × 857; 23 × 36 × 7 × 19 × 37 × 73 × 107 × 131 × 179 × 541) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 892 × 137 × 211 × 857) / (23 × 36 × 7 × 19 × 37 × 73 × 107 × 131 × 179 × 541) =
- ((25 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 892 × 137 × 211 × 857) : (23 × 3)) / ((23 × 36 × 7 × 19 × 37 × 73 × 107 × 131 × 179 × 541) : (23 × 3)) =
- (25 : 23 × 3 : 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 892 × 137 × 211 × 857)/(23 : 23 × 36 : 3 × 7 × 19 × 37 × 73 × 107 × 131 × 179 × 541) =
- (2(5 - 3) × 1 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 892 × 137 × 211 × 857)/(2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 7 × 19 × 37 × 73 × 107 × 131 × 179 × 541) =
- (22 × 1 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 892 × 137 × 211 × 857)/(20 × 35 × 7 × 19 × 37 × 73 × 107 × 131 × 179 × 541) =
- (22 × 1 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 892 × 137 × 211 × 857)/(1 × 35 × 7 × 19 × 37 × 73 × 107 × 131 × 179 × 541) =
- (22 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 892 × 137 × 211 × 857)/(35 × 7 × 19 × 37 × 73 × 107 × 131 × 179 × 541) =
- (4 × 5 × 121 × 13 × 17 × 41 × 53 × 7.921 × 137 × 211 × 857)/(243 × 7 × 19 × 37 × 73 × 107 × 131 × 179 × 541) =
- 228.050.602.335.721.962.940/118.491.683.039.869.797
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 228.050.602.335.721.962.940 : 118.491.683.039.869.797 = - 1.924 și restul = - 72.604.167.012.473.512 ⇒
- 228.050.602.335.721.962.940 = - 1.924 × 118.491.683.039.869.797 - 72.604.167.012.473.512 ⇒
- 228.050.602.335.721.962.940/118.491.683.039.869.797 =
( - 1.924 × 118.491.683.039.869.797 - 72.604.167.012.473.512)/118.491.683.039.869.797 =
( - 1.924 × 118.491.683.039.869.797)/118.491.683.039.869.797 - 72.604.167.012.473.512/118.491.683.039.869.797 =
- 1.924 - 72.604.167.012.473.512/118.491.683.039.869.797 =
- 1.924 72.604.167.012.473.512/118.491.683.039.869.797
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.924 - 72.604.167.012.473.512/118.491.683.039.869.797 =
- 1.924 - 72.604.167.012.473.512 : 118.491.683.039.869.797 ≈
- 1.924,612736397609 ≈
- 1.924,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.924,612736397609 =
- 1.924,612736397609 × 100/100 =
( - 1.924,612736397609 × 100)/100 =
- 192.461,273639760897/100 ≈
- 192.461,273639760897% ≈
- 192.461,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.378/567 × 850/535 × 7.921/537 × 2.466/513 × - 861/518 × - 844/541 × - 857/524 × - 847/511 = - 228.050.602.335.721.962.940/118.491.683.039.869.797
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.378/567 × 850/535 × 7.921/537 × 2.466/513 × - 861/518 × - 844/541 × - 857/524 × - 847/511 = - 1.924 72.604.167.012.473.512/118.491.683.039.869.797
Ca număr zecimal:
- 1.378/567 × 850/535 × 7.921/537 × 2.466/513 × - 861/518 × - 844/541 × - 857/524 × - 847/511 ≈ - 1.924,61
Ca procentaj:
- 1.378/567 × 850/535 × 7.921/537 × 2.466/513 × - 861/518 × - 844/541 × - 857/524 × - 847/511 ≈ - 192.461,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.