- 1.378/561 × - 858/512 × 7.915/517 × 2.478/518 × 866/497 × - 875/555 × 850/546 × 864/538 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.378/561 × - 858/512 × 7.915/517 × 2.478/518 × 866/497 × - 875/555 × 850/546 × 864/538 =
- 1.378/561 × 858/512 × 7.915/517 × 2.478/518 × 866/497 × 875/555 × 850/546 × 864/538
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.378/561
1.378/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.378 = 2 × 13 × 53
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (1.378; 561) = 1
Fracția: 858/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
512 = 29
CMMDC (858; 512) = 2
858/512 =
(858 : 2)/(512 : 2) =
429/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
858/512 =
(2 × 3 × 11 × 13)/29 =
((2 × 3 × 11 × 13) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 13)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 11 × 13)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 11 × 13)/28 =
429/256
Fracția: 7.915/517
7.915/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.915 = 5 × 1.583
517 = 11 × 47
CMMDC (7.915; 517) = 1
Fracția: 2.478/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.478 = 2 × 3 × 7 × 59
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (2.478; 518) = 2 × 7 = 14
2.478/518 =
(2.478 : 14)/(518 : 14) =
177/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.478/518 =
(2 × 3 × 7 × 59)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 3 × 7 × 59) : (2 × 7))/((2 × 7 × 37) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 59)/(2 : 2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 3 × 1 × 59)/(1 × 1 × 37) =
177/37
Fracția: 866/497
866/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
497 = 7 × 71
CMMDC (866; 497) = 1
Fracția: 875/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (875; 555) = 5
875/555 =
(875 : 5)/(555 : 5) =
175/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
875/555 =
(53 × 7)/(3 × 5 × 37) =
((53 × 7) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(53 : 5 × 7)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(5(3 - 1) × 7)/(3 × 1 × 37) =
(52 × 7)/(3 × 1 × 37) =
175/111
Fracția: 850/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (850; 546) = 2
850/546 =
(850 : 2)/(546 : 2) =
425/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/546 =
(2 × 52 × 17)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 52 × 17)/(1 × 3 × 7 × 13) =
425/273
Fracția: 864/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
538 = 2 × 269
CMMDC (864; 538) = 2
864/538 =
(864 : 2)/(538 : 2) =
432/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/538 =
(25 × 33)/(2 × 269) =
((25 × 33) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(25 : 2 × 33)/(2 : 2 × 269) =
(2(5 - 1) × 33)/(1 × 269) =
(24 × 33)/(1 × 269) =
432/269
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.378/561 × 858/512 × 7.915/517 × 2.478/518 × 866/497 × 875/555 × 850/546 × 864/538 =
- 1.378/561 × 429/256 × 7.915/517 × 177/37 × 866/497 × 175/111 × 425/273 × 432/269
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.378/561 × 429/256 × 7.915/517 × 177/37 × 866/497 × 175/111 × 425/273 × 432/269 =
- (1.378 × 429 × 7.915 × 177 × 866 × 175 × 425 × 432) / (561 × 256 × 517 × 37 × 497 × 111 × 273 × 269) =
- (2 × 13 × 53 × 3 × 11 × 13 × 5 × 1.583 × 3 × 59 × 2 × 433 × 52 × 7 × 52 × 17 × 24 × 33) / (3 × 11 × 17 × 28 × 11 × 47 × 37 × 7 × 71 × 3 × 37 × 3 × 7 × 13 × 269) =
- (26 × 35 × 55 × 7 × 11 × 132 × 17 × 53 × 59 × 433 × 1.583) / (28 × 33 × 72 × 112 × 13 × 17 × 372 × 47 × 71 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 55 × 7 × 11 × 132 × 17 × 53 × 59 × 433 × 1.583; 28 × 33 × 72 × 112 × 13 × 17 × 372 × 47 × 71 × 269) = 26 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 55 × 7 × 11 × 132 × 17 × 53 × 59 × 433 × 1.583) / (28 × 33 × 72 × 112 × 13 × 17 × 372 × 47 × 71 × 269) =
- ((26 × 35 × 55 × 7 × 11 × 132 × 17 × 53 × 59 × 433 × 1.583) : (26 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17)) / ((28 × 33 × 72 × 112 × 13 × 17 × 372 × 47 × 71 × 269) : (26 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17)) =
- (26 : 26 × 35 : 33 × 55 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 53 × 59 × 433 × 1.583)/(28 : 26 × 33 : 33 × 72 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 372 × 47 × 71 × 269) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 3) × 55 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 53 × 59 × 433 × 1.583)/(2(8 - 6) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 372 × 47 × 71 × 269) =
- (20 × 32 × 55 × 1 × 1 × 131 × 1 × 53 × 59 × 433 × 1.583)/(22 × 30 × 7 × 11 × 1 × 1 × 372 × 47 × 71 × 269) =
- (1 × 32 × 55 × 1 × 1 × 13 × 1 × 53 × 59 × 433 × 1.583)/(22 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 372 × 47 × 71 × 269) =
- (32 × 55 × 13 × 53 × 59 × 433 × 1.583)/(22 × 7 × 11 × 372 × 47 × 71 × 269) =
- (9 × 3.125 × 13 × 53 × 59 × 433 × 1.583)/(4 × 7 × 11 × 1.369 × 47 × 71 × 269) =
- 783.668.834.690.625/378.497.182.756
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 783.668.834.690.625 : 378.497.182.756 = - 2.070 și restul = - 179.666.385.705 ⇒
- 783.668.834.690.625 = - 2.070 × 378.497.182.756 - 179.666.385.705 ⇒
- 783.668.834.690.625/378.497.182.756 =
( - 2.070 × 378.497.182.756 - 179.666.385.705)/378.497.182.756 =
( - 2.070 × 378.497.182.756)/378.497.182.756 - 179.666.385.705/378.497.182.756 =
- 2.070 - 179.666.385.705/378.497.182.756 =
- 2.070 179.666.385.705/378.497.182.756
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.070 - 179.666.385.705/378.497.182.756 =
- 2.070 - 179.666.385.705 : 378.497.182.756 ≈
- 2.070,474683548228 ≈
- 2.070,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.070,474683548228 =
- 2.070,474683548228 × 100/100 =
( - 2.070,474683548228 × 100)/100 =
- 207.047,468354822821/100 ≈
- 207.047,468354822821% ≈
- 207.047,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.378/561 × - 858/512 × 7.915/517 × 2.478/518 × 866/497 × - 875/555 × 850/546 × 864/538 = - 783.668.834.690.625/378.497.182.756
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.378/561 × - 858/512 × 7.915/517 × 2.478/518 × 866/497 × - 875/555 × 850/546 × 864/538 = - 2.070 179.666.385.705/378.497.182.756
Ca număr zecimal:
- 1.378/561 × - 858/512 × 7.915/517 × 2.478/518 × 866/497 × - 875/555 × 850/546 × 864/538 ≈ - 2.070,47
Ca procentaj:
- 1.378/561 × - 858/512 × 7.915/517 × 2.478/518 × 866/497 × - 875/555 × 850/546 × 864/538 ≈ - 207.047,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.