- 1.377/565 × 847/521 × 7.902/500 × 2.453/513 × 852/488 × 847/555 × - 836/540 × - 831/531 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.377/565 × 847/521 × 7.902/500 × 2.453/513 × 852/488 × 847/555 × - 836/540 × - 831/531 =
- 1.377/565 × 847/521 × 7.902/500 × 2.453/513 × 852/488 × 847/555 × 836/540 × 831/531
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.377/565
1.377/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.377 = 34 × 17
565 = 5 × 113
CMMDC (1.377; 565) = 1
Fracția: 847/521
847/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (847; 521) = 1
Fracția: 7.902/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.902 = 2 × 32 × 439
500 = 22 × 53
CMMDC (7.902; 500) = 2
7.902/500 =
(7.902 : 2)/(500 : 2) =
3.951/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.902/500 =
(2 × 32 × 439)/(22 × 53) =
((2 × 32 × 439) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 439)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 32 × 439)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 32 × 439)/(21 × 53) =
(1 × 32 × 439)/(2 × 53) =
3.951/250
Fracția: 2.453/513
2.453/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.453 = 11 × 223
513 = 33 × 19
CMMDC (2.453; 513) = 1
Fracția: 852/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
488 = 23 × 61
CMMDC (852; 488) = 22 = 4
852/488 =
(852 : 4)/(488 : 4) =
213/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/488 =
(22 × 3 × 71)/(23 × 61) =
((22 × 3 × 71) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 71)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 3 × 71)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 3 × 71)/(21 × 61) =
(1 × 3 × 71)/(2 × 61) =
213/122
Fracția: 847/555
847/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (847; 555) = 1
Fracția: 836/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (836; 540) = 22 = 4
836/540 =
(836 : 4)/(540 : 4) =
209/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
836/540 =
(22 × 11 × 19)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 11 × 19) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 19)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 11 × 19)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(20 × 11 × 19)/(20 × 33 × 5) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 33 × 5) =
209/135
Fracția: 831/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
531 = 32 × 59
CMMDC (831; 531) = 3
831/531 =
(831 : 3)/(531 : 3) =
277/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
831/531 =
(3 × 277)/(32 × 59) =
((3 × 277) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 277)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 277)/(31 × 59) =
(1 × 277)/(3 × 59) =
277/177
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.377/565 × 847/521 × 7.902/500 × 2.453/513 × 852/488 × 847/555 × 836/540 × 831/531 =
- 1.377/565 × 847/521 × 3.951/250 × 2.453/513 × 213/122 × 847/555 × 209/135 × 277/177
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.377/565 × 847/521 × 3.951/250 × 2.453/513 × 213/122 × 847/555 × 209/135 × 277/177 =
- (1.377 × 847 × 3.951 × 2.453 × 213 × 847 × 209 × 277) / (565 × 521 × 250 × 513 × 122 × 555 × 135 × 177) =
- (34 × 17 × 7 × 112 × 32 × 439 × 11 × 223 × 3 × 71 × 7 × 112 × 11 × 19 × 277) / (5 × 113 × 521 × 2 × 53 × 33 × 19 × 2 × 61 × 3 × 5 × 37 × 33 × 5 × 3 × 59) =
- (37 × 72 × 116 × 17 × 19 × 71 × 223 × 277 × 439) / (22 × 38 × 56 × 19 × 37 × 59 × 61 × 113 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (37 × 72 × 116 × 17 × 19 × 71 × 223 × 277 × 439; 22 × 38 × 56 × 19 × 37 × 59 × 61 × 113 × 521) = 37 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (37 × 72 × 116 × 17 × 19 × 71 × 223 × 277 × 439) / (22 × 38 × 56 × 19 × 37 × 59 × 61 × 113 × 521) =
- ((37 × 72 × 116 × 17 × 19 × 71 × 223 × 277 × 439) : (37 × 19)) / ((22 × 38 × 56 × 19 × 37 × 59 × 61 × 113 × 521) : (37 × 19)) =
- (37 : 37 × 72 × 116 × 17 × 19 : 19 × 71 × 223 × 277 × 439)/(22 × 38 : 37 × 56 × 19 : 19 × 37 × 59 × 61 × 113 × 521) =
- (3(7 - 7) × 72 × 116 × 17 × 1 × 71 × 223 × 277 × 439)/(22 × 3(8 - 7) × 56 × 1 × 37 × 59 × 61 × 113 × 521) =
- (30 × 72 × 116 × 17 × 1 × 71 × 223 × 277 × 439)/(22 × 3 × 56 × 1 × 37 × 59 × 61 × 113 × 521) =
- (1 × 72 × 116 × 17 × 1 × 71 × 223 × 277 × 439)/(22 × 3 × 56 × 1 × 37 × 59 × 61 × 113 × 521) =
- (72 × 116 × 17 × 71 × 223 × 277 × 439)/(22 × 3 × 56 × 37 × 59 × 61 × 113 × 521) =
- (49 × 1.771.561 × 17 × 71 × 223 × 277 × 439)/(4 × 3 × 15.625 × 37 × 59 × 61 × 113 × 521) =
- 2.841.244.535.268.803.587/1.469.944.743.562.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.841.244.535.268.803.587 : 1.469.944.743.562.500 = - 1.932 și restul = - 1.311.290.706.053.587 ⇒
- 2.841.244.535.268.803.587 = - 1.932 × 1.469.944.743.562.500 - 1.311.290.706.053.587 ⇒
- 2.841.244.535.268.803.587/1.469.944.743.562.500 =
( - 1.932 × 1.469.944.743.562.500 - 1.311.290.706.053.587)/1.469.944.743.562.500 =
( - 1.932 × 1.469.944.743.562.500)/1.469.944.743.562.500 - 1.311.290.706.053.587/1.469.944.743.562.500 =
- 1.932 - 1.311.290.706.053.587/1.469.944.743.562.500 =
- 1.932 1.311.290.706.053.587/1.469.944.743.562.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.932 - 1.311.290.706.053.587/1.469.944.743.562.500 =
- 1.932 - 1.311.290.706.053.587 : 1.469.944.743.562.500 ≈
- 1.932,892068026228 ≈
- 1.932,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.932,892068026228 =
- 1.932,892068026228 × 100/100 =
( - 1.932,892068026228 × 100)/100 =
- 193.289,20680262277/100 ≈
- 193.289,20680262277% ≈
- 193.289,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.377/565 × 847/521 × 7.902/500 × 2.453/513 × 852/488 × 847/555 × - 836/540 × - 831/531 = - 2.841.244.535.268.803.587/1.469.944.743.562.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.377/565 × 847/521 × 7.902/500 × 2.453/513 × 852/488 × 847/555 × - 836/540 × - 831/531 = - 1.932 1.311.290.706.053.587/1.469.944.743.562.500
Ca număr zecimal:
- 1.377/565 × 847/521 × 7.902/500 × 2.453/513 × 852/488 × 847/555 × - 836/540 × - 831/531 ≈ - 1.932,89
Ca procentaj:
- 1.377/565 × 847/521 × 7.902/500 × 2.453/513 × 852/488 × 847/555 × - 836/540 × - 831/531 ≈ - 193.289,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.