- 1.377/507 × 819/521 × 7.898/513 × 2.450/514 × - 850/473 × - 835/508 × 822/525 × 817/508 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.377/507 × 819/521 × 7.898/513 × 2.450/514 × - 850/473 × - 835/508 × 822/525 × 817/508 =
- 1.377/507 × 819/521 × 7.898/513 × 2.450/514 × 850/473 × 835/508 × 822/525 × 817/508
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.377/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.377 = 34 × 17
507 = 3 × 132
CMMDC (1.377; 507) = 3
1.377/507 =
(1.377 : 3)/(507 : 3) =
459/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.377/507 =
(34 × 17)/(3 × 132) =
((34 × 17) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(34 : 3 × 17)/(3 : 3 × 132) =
(3(4 - 1) × 17)/(1 × 132) =
(33 × 17)/(1 × 132) =
459/169
Fracția: 819/521
819/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (819; 521) = 1
Fracția: 7.898/513
7.898/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.898 = 2 × 11 × 359
513 = 33 × 19
CMMDC (7.898; 513) = 1
Fracția: 2.450/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.450 = 2 × 52 × 72
514 = 2 × 257
CMMDC (2.450; 514) = 2
2.450/514 =
(2.450 : 2)/(514 : 2) =
1.225/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.450/514 =
(2 × 52 × 72)/(2 × 257) =
((2 × 52 × 72) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 72)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 52 × 72)/(1 × 257) =
1.225/257
Fracția: 850/473
850/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
473 = 11 × 43
CMMDC (850; 473) = 1
Fracția: 835/508
835/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
508 = 22 × 127
CMMDC (835; 508) = 1
Fracția: 822/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (822; 525) = 3
822/525 =
(822 : 3)/(525 : 3) =
274/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/525 =
(2 × 3 × 137)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 137) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 137)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 1 × 137)/(1 × 52 × 7) =
274/175
Fracția: 817/508
817/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
508 = 22 × 127
CMMDC (817; 508) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.377/507 × 819/521 × 7.898/513 × 2.450/514 × 850/473 × 835/508 × 822/525 × 817/508 =
- 459/169 × 819/521 × 7.898/513 × 1.225/257 × 850/473 × 835/508 × 274/175 × 817/508
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 459/169 × 819/521 × 7.898/513 × 1.225/257 × 850/473 × 835/508 × 274/175 × 817/508 =
- (459 × 819 × 7.898 × 1.225 × 850 × 835 × 274 × 817) / (169 × 521 × 513 × 257 × 473 × 508 × 175 × 508) =
- (33 × 17 × 32 × 7 × 13 × 2 × 11 × 359 × 52 × 72 × 2 × 52 × 17 × 5 × 167 × 2 × 137 × 19 × 43) / (132 × 521 × 33 × 19 × 257 × 11 × 43 × 22 × 127 × 52 × 7 × 22 × 127) =
- (23 × 35 × 55 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 43 × 137 × 167 × 359) / (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 43 × 1272 × 257 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 55 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 43 × 137 × 167 × 359; 24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 43 × 1272 × 257 × 521) = 23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 55 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 43 × 137 × 167 × 359) / (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 43 × 1272 × 257 × 521) =
- ((23 × 35 × 55 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 43 × 137 × 167 × 359) : (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43)) / ((24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 43 × 1272 × 257 × 521) : (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43)) =
- (23 : 23 × 35 : 33 × 55 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 19 : 19 × 43 : 43 × 137 × 167 × 359)/(24 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 19 : 19 × 43 : 43 × 1272 × 257 × 521) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 5(5 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 172 × 1 × 1 × 137 × 167 × 359)/(2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 1272 × 257 × 521) =
- (20 × 32 × 53 × 72 × 1 × 1 × 172 × 1 × 1 × 137 × 167 × 359)/(2 × 30 × 50 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1272 × 257 × 521) =
- (1 × 32 × 53 × 72 × 1 × 1 × 172 × 1 × 1 × 137 × 167 × 359)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1272 × 257 × 521) =
- (32 × 53 × 72 × 172 × 137 × 167 × 359)/(2 × 13 × 1272 × 257 × 521) =
- (9 × 125 × 49 × 289 × 137 × 167 × 359)/(2 × 13 × 16.129 × 257 × 521) =
- 130.851.266.986.125/56.150.242.538
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 130.851.266.986.125 : 56.150.242.538 = - 2.330 și restul = - 21.201.872.585 ⇒
- 130.851.266.986.125 = - 2.330 × 56.150.242.538 - 21.201.872.585 ⇒
- 130.851.266.986.125/56.150.242.538 =
( - 2.330 × 56.150.242.538 - 21.201.872.585)/56.150.242.538 =
( - 2.330 × 56.150.242.538)/56.150.242.538 - 21.201.872.585/56.150.242.538 =
- 2.330 - 21.201.872.585/56.150.242.538 =
- 2.330 21.201.872.585/56.150.242.538
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.330 - 21.201.872.585/56.150.242.538 =
- 2.330 - 21.201.872.585 : 56.150.242.538 ≈
- 2.330,37759182555 ≈
- 2.330,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.330,37759182555 =
- 2.330,37759182555 × 100/100 =
( - 2.330,37759182555 × 100)/100 =
- 233.037,759182555002/100 ≈
- 233.037,759182555002% ≈
- 233.037,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.377/507 × 819/521 × 7.898/513 × 2.450/514 × - 850/473 × - 835/508 × 822/525 × 817/508 = - 130.851.266.986.125/56.150.242.538
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.377/507 × 819/521 × 7.898/513 × 2.450/514 × - 850/473 × - 835/508 × 822/525 × 817/508 = - 2.330 21.201.872.585/56.150.242.538
Ca număr zecimal:
- 1.377/507 × 819/521 × 7.898/513 × 2.450/514 × - 850/473 × - 835/508 × 822/525 × 817/508 ≈ - 2.330,38
Ca procentaj:
- 1.377/507 × 819/521 × 7.898/513 × 2.450/514 × - 850/473 × - 835/508 × 822/525 × 817/508 ≈ - 233.037,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.