- 1.376/571 × - 850/529 × 7.908/509 × 2.463/518 × 863/495 × 859/559 × - 840/541 × 840/539 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.376/571 × - 850/529 × 7.908/509 × 2.463/518 × 863/495 × 859/559 × - 840/541 × 840/539 =
- 1.376/571 × 850/529 × 7.908/509 × 2.463/518 × 863/495 × 859/559 × 840/541 × 840/539
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.376/571
1.376/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.376 = 25 × 43
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.376; 571) = 1
Fracția: 850/529
850/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
529 = 232
CMMDC (850; 529) = 1
Fracția: 7.908/509
7.908/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.908 = 22 × 3 × 659
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.908; 509) = 1
Fracția: 2.463/518
2.463/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.463 = 3 × 821
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (2.463; 518) = 1
Fracția: 863/495
863/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (863; 495) = 1
Fracția: 859/559
859/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
559 = 13 × 43
CMMDC (859; 559) = 1
Fracția: 840/541
840/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (840; 541) = 1
Fracția: 840/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
539 = 72 × 11
CMMDC (840; 539) = 7
840/539 =
(840 : 7)/(539 : 7) =
120/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/539 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(72 × 11) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(23 × 3 × 5 × 7 : 7)/(72 : 7 × 11) =
(23 × 3 × 5 × 1)/(7(2 - 1) × 11) =
(23 × 3 × 5 × 1)/(71 × 11) =
(23 × 3 × 5 × 1)/(7 × 11) =
120/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.376/571 × 850/529 × 7.908/509 × 2.463/518 × 863/495 × 859/559 × 840/541 × 840/539 =
- 1.376/571 × 850/529 × 7.908/509 × 2.463/518 × 863/495 × 859/559 × 840/541 × 120/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.376/571 × 850/529 × 7.908/509 × 2.463/518 × 863/495 × 859/559 × 840/541 × 120/77 =
- (1.376 × 850 × 7.908 × 2.463 × 863 × 859 × 840 × 120) / (571 × 529 × 509 × 518 × 495 × 559 × 541 × 77) =
- (25 × 43 × 2 × 52 × 17 × 22 × 3 × 659 × 3 × 821 × 863 × 859 × 23 × 3 × 5 × 7 × 23 × 3 × 5) / (571 × 232 × 509 × 2 × 7 × 37 × 32 × 5 × 11 × 13 × 43 × 541 × 7 × 11) =
- (214 × 34 × 54 × 7 × 17 × 43 × 659 × 821 × 859 × 863) / (2 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 43 × 509 × 541 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 34 × 54 × 7 × 17 × 43 × 659 × 821 × 859 × 863; 2 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 43 × 509 × 541 × 571) = 2 × 32 × 5 × 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 34 × 54 × 7 × 17 × 43 × 659 × 821 × 859 × 863) / (2 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 43 × 509 × 541 × 571) =
- ((214 × 34 × 54 × 7 × 17 × 43 × 659 × 821 × 859 × 863) : (2 × 32 × 5 × 7 × 43)) / ((2 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 43 × 509 × 541 × 571) : (2 × 32 × 5 × 7 × 43)) =
- (214 : 2 × 34 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 17 × 43 : 43 × 659 × 821 × 859 × 863)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 13 × 232 × 37 × 43 : 43 × 509 × 541 × 571) =
- (2(14 - 1) × 3(4 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 17 × 1 × 659 × 821 × 859 × 863)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 13 × 232 × 37 × 1 × 509 × 541 × 571) =
- (213 × 32 × 53 × 1 × 17 × 1 × 659 × 821 × 859 × 863)/(1 × 30 × 1 × 7 × 112 × 13 × 232 × 37 × 1 × 509 × 541 × 571) =
- (213 × 32 × 53 × 1 × 17 × 1 × 659 × 821 × 859 × 863)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 232 × 37 × 1 × 509 × 541 × 571) =
- (213 × 32 × 53 × 17 × 659 × 821 × 859 × 863)/(7 × 112 × 13 × 232 × 37 × 509 × 541 × 571) =
- (8.192 × 9 × 125 × 17 × 659 × 821 × 859 × 863)/(7 × 121 × 13 × 529 × 37 × 509 × 541 × 571) =
- 62.838.226.411.047.936.000/33.887.171.019.498.797
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 62.838.226.411.047.936.000 : 33.887.171.019.498.797 = - 1.854 și restul = - 11.411.340.897.166.362 ⇒
- 62.838.226.411.047.936.000 = - 1.854 × 33.887.171.019.498.797 - 11.411.340.897.166.362 ⇒
- 62.838.226.411.047.936.000/33.887.171.019.498.797 =
( - 1.854 × 33.887.171.019.498.797 - 11.411.340.897.166.362)/33.887.171.019.498.797 =
( - 1.854 × 33.887.171.019.498.797)/33.887.171.019.498.797 - 11.411.340.897.166.362/33.887.171.019.498.797 =
- 1.854 - 11.411.340.897.166.362/33.887.171.019.498.797 =
- 1.854 11.411.340.897.166.362/33.887.171.019.498.797
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.854 - 11.411.340.897.166.362/33.887.171.019.498.797 =
- 1.854 - 11.411.340.897.166.362 : 33.887.171.019.498.797 ≈
- 1.854,336745162073 ≈
- 1.854,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.854,336745162073 =
- 1.854,336745162073 × 100/100 =
( - 1.854,336745162073 × 100)/100 =
- 185.433,674516207329/100 ≈
- 185.433,674516207329% ≈
- 185.433,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.376/571 × - 850/529 × 7.908/509 × 2.463/518 × 863/495 × 859/559 × - 840/541 × 840/539 = - 62.838.226.411.047.936.000/33.887.171.019.498.797
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.376/571 × - 850/529 × 7.908/509 × 2.463/518 × 863/495 × 859/559 × - 840/541 × 840/539 = - 1.854 11.411.340.897.166.362/33.887.171.019.498.797
Ca număr zecimal:
- 1.376/571 × - 850/529 × 7.908/509 × 2.463/518 × 863/495 × 859/559 × - 840/541 × 840/539 ≈ - 1.854,34
Ca procentaj:
- 1.376/571 × - 850/529 × 7.908/509 × 2.463/518 × 863/495 × 859/559 × - 840/541 × 840/539 ≈ - 185.433,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.