- 1.376/570 × - 851/522 × 7.926/523 × - 2.454/515 × 861/521 × 834/561 × - 848/524 × - 840/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.376/570 × - 851/522 × 7.926/523 × - 2.454/515 × 861/521 × 834/561 × - 848/524 × - 840/522 =
- 1.376/570 × 851/522 × 7.926/523 × 2.454/515 × 861/521 × 834/561 × 848/524 × 840/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.376/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.376 = 25 × 43
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (1.376; 570) = 2
1.376/570 =
(1.376 : 2)/(570 : 2) =
688/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.376/570 =
(25 × 43)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((25 × 43) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(25 : 2 × 43)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(2(5 - 1) × 43)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(24 × 43)/(1 × 3 × 5 × 19) =
688/285
Fracția: 851/522
851/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (851; 522) = 1
Fracția: 7.926/523
7.926/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.926 = 2 × 3 × 1.321
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.926; 523) = 1
Fracția: 2.454/515
2.454/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.454 = 2 × 3 × 409
515 = 5 × 103
CMMDC (2.454; 515) = 1
Fracția: 861/521
861/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (861; 521) = 1
Fracția: 834/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (834; 561) = 3
834/561 =
(834 : 3)/(561 : 3) =
278/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/561 =
(2 × 3 × 139)/(3 × 11 × 17) =
((2 × 3 × 139) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 139)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(2 × 1 × 139)/(1 × 11 × 17) =
278/187
Fracția: 848/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
524 = 22 × 131
CMMDC (848; 524) = 22 = 4
848/524 =
(848 : 4)/(524 : 4) =
212/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
848/524 =
(24 × 53)/(22 × 131) =
((24 × 53) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(24 : 22 × 53)/(22 : 22 × 131) =
(2(4 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 131) =
(22 × 53)/(20 × 131) =
(22 × 53)/(1 × 131) =
212/131
Fracția: 840/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (840; 522) = 2 × 3 = 6
840/522 =
(840 : 6)/(522 : 6) =
140/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/522 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 32 × 29) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(2(3 - 1) × 1 × 5 × 7)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(1 × 31 × 29) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(1 × 3 × 29) =
140/87
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.376/570 × 851/522 × 7.926/523 × 2.454/515 × 861/521 × 834/561 × 848/524 × 840/522 =
- 688/285 × 851/522 × 7.926/523 × 2.454/515 × 861/521 × 278/187 × 212/131 × 140/87
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 688/285 × 851/522 × 7.926/523 × 2.454/515 × 861/521 × 278/187 × 212/131 × 140/87 =
- (688 × 851 × 7.926 × 2.454 × 861 × 278 × 212 × 140) / (285 × 522 × 523 × 515 × 521 × 187 × 131 × 87) =
- (24 × 43 × 23 × 37 × 2 × 3 × 1.321 × 2 × 3 × 409 × 3 × 7 × 41 × 2 × 139 × 22 × 53 × 22 × 5 × 7) / (3 × 5 × 19 × 2 × 32 × 29 × 523 × 5 × 103 × 521 × 11 × 17 × 131 × 3 × 29) =
- (211 × 33 × 5 × 72 × 23 × 37 × 41 × 43 × 53 × 139 × 409 × 1.321) / (2 × 34 × 52 × 11 × 17 × 19 × 292 × 103 × 131 × 521 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 5 × 72 × 23 × 37 × 41 × 43 × 53 × 139 × 409 × 1.321; 2 × 34 × 52 × 11 × 17 × 19 × 292 × 103 × 131 × 521 × 523) = 2 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 5 × 72 × 23 × 37 × 41 × 43 × 53 × 139 × 409 × 1.321) / (2 × 34 × 52 × 11 × 17 × 19 × 292 × 103 × 131 × 521 × 523) =
- ((211 × 33 × 5 × 72 × 23 × 37 × 41 × 43 × 53 × 139 × 409 × 1.321) : (2 × 33 × 5)) / ((2 × 34 × 52 × 11 × 17 × 19 × 292 × 103 × 131 × 521 × 523) : (2 × 33 × 5)) =
- (211 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 23 × 37 × 41 × 43 × 53 × 139 × 409 × 1.321)/(2 : 2 × 34 : 33 × 52 : 5 × 11 × 17 × 19 × 292 × 103 × 131 × 521 × 523) =
- (2(11 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 23 × 37 × 41 × 43 × 53 × 139 × 409 × 1.321)/(1 × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 11 × 17 × 19 × 292 × 103 × 131 × 521 × 523) =
- (210 × 30 × 1 × 72 × 23 × 37 × 41 × 43 × 53 × 139 × 409 × 1.321)/(1 × 3 × 51 × 11 × 17 × 19 × 292 × 103 × 131 × 521 × 523) =
- (210 × 1 × 1 × 72 × 23 × 37 × 41 × 43 × 53 × 139 × 409 × 1.321)/(1 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 292 × 103 × 131 × 521 × 523) =
- (210 × 72 × 23 × 37 × 41 × 43 × 53 × 139 × 409 × 1.321)/(3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 292 × 103 × 131 × 521 × 523) =
- (1.024 × 49 × 23 × 37 × 41 × 43 × 53 × 139 × 409 × 1.321)/(3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 841 × 103 × 131 × 521 × 523) =
- 299.636.492.421.733.612.544/164.789.825.884.945.305
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 299.636.492.421.733.612.544 : 164.789.825.884.945.305 = - 1.818 și restul = - 48.588.962.903.048.054 ⇒
- 299.636.492.421.733.612.544 = - 1.818 × 164.789.825.884.945.305 - 48.588.962.903.048.054 ⇒
- 299.636.492.421.733.612.544/164.789.825.884.945.305 =
( - 1.818 × 164.789.825.884.945.305 - 48.588.962.903.048.054)/164.789.825.884.945.305 =
( - 1.818 × 164.789.825.884.945.305)/164.789.825.884.945.305 - 48.588.962.903.048.054/164.789.825.884.945.305 =
- 1.818 - 48.588.962.903.048.054/164.789.825.884.945.305 =
- 1.818 48.588.962.903.048.054/164.789.825.884.945.305
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.818 - 48.588.962.903.048.054/164.789.825.884.945.305 =
- 1.818 - 48.588.962.903.048.054 : 164.789.825.884.945.305 ≈
- 1.818,294854143101 ≈
- 1.818,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.818,294854143101 =
- 1.818,294854143101 × 100/100 =
( - 1.818,294854143101 × 100)/100 =
- 181.829,485414310088/100 ≈
- 181.829,485414310088% ≈
- 181.829,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.376/570 × - 851/522 × 7.926/523 × - 2.454/515 × 861/521 × 834/561 × - 848/524 × - 840/522 = - 299.636.492.421.733.612.544/164.789.825.884.945.305
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.376/570 × - 851/522 × 7.926/523 × - 2.454/515 × 861/521 × 834/561 × - 848/524 × - 840/522 = - 1.818 48.588.962.903.048.054/164.789.825.884.945.305
Ca număr zecimal:
- 1.376/570 × - 851/522 × 7.926/523 × - 2.454/515 × 861/521 × 834/561 × - 848/524 × - 840/522 ≈ - 1.818,29
Ca procentaj:
- 1.376/570 × - 851/522 × 7.926/523 × - 2.454/515 × 861/521 × 834/561 × - 848/524 × - 840/522 ≈ - 181.829,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.