- 1.376/561 × 846/522 × - 7.926/541 × 2.452/504 × 858/525 × - 846/549 × - 844/526 × - 844/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.376/561 × 846/522 × - 7.926/541 × 2.452/504 × 858/525 × - 846/549 × - 844/526 × - 844/513 =
- 1.376/561 × 846/522 × 7.926/541 × 2.452/504 × 858/525 × 846/549 × 844/526 × 844/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.376/561
1.376/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.376 = 25 × 43
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (1.376; 561) = 1
Fracția: 846/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (846; 522) = 2 × 32 = 18
846/522 =
(846 : 18)/(522 : 18) =
47/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/522 =
(2 × 32 × 47)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 32 × 47) : (2 × 32))/((2 × 32 × 29) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 47)/(2 : 2 × 32 : 32 × 29) =
(1 × 3(2 - 2) × 47)/(1 × 3(2 - 2) × 29) =
(1 × 30 × 47)/(1 × 30 × 29) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 1 × 29) =
47/29
Fracția: 7.926/541
7.926/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.926 = 2 × 3 × 1.321
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.926; 541) = 1
Fracția: 2.452/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.452 = 22 × 613
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (2.452; 504) = 22 = 4
2.452/504 =
(2.452 : 4)/(504 : 4) =
613/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.452/504 =
(22 × 613)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 613) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 613)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 613)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 613)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 613)/(2 × 32 × 7) =
613/126
Fracția: 858/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (858; 525) = 3
858/525 =
(858 : 3)/(525 : 3) =
286/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
858/525 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 13)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 1 × 11 × 13)/(1 × 52 × 7) =
286/175
Fracția: 846/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
549 = 32 × 61
CMMDC (846; 549) = 32 = 9
846/549 =
(846 : 9)/(549 : 9) =
94/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/549 =
(2 × 32 × 47)/(32 × 61) =
((2 × 32 × 47) : 32)/((32 × 61) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 47)/(32 : 32 × 61) =
(2 × 3(2 - 2) × 47)/(3(2 - 2) × 61) =
(2 × 30 × 47)/(30 × 61) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 61) =
94/61
Fracția: 844/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
526 = 2 × 263
CMMDC (844; 526) = 2
844/526 =
(844 : 2)/(526 : 2) =
422/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
844/526 =
(22 × 211)/(2 × 263) =
((22 × 211) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 211)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 211)/(1 × 263) =
(21 × 211)/(1 × 263) =
(2 × 211)/(1 × 263) =
422/263
Fracția: 844/513
844/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
513 = 33 × 19
CMMDC (844; 513) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.376/561 × 846/522 × 7.926/541 × 2.452/504 × 858/525 × 846/549 × 844/526 × 844/513 =
- 1.376/561 × 47/29 × 7.926/541 × 613/126 × 286/175 × 94/61 × 422/263 × 844/513
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.376/561 × 47/29 × 7.926/541 × 613/126 × 286/175 × 94/61 × 422/263 × 844/513 =
- (1.376 × 47 × 7.926 × 613 × 286 × 94 × 422 × 844) / (561 × 29 × 541 × 126 × 175 × 61 × 263 × 513) =
- (25 × 43 × 47 × 2 × 3 × 1.321 × 613 × 2 × 11 × 13 × 2 × 47 × 2 × 211 × 22 × 211) / (3 × 11 × 17 × 29 × 541 × 2 × 32 × 7 × 52 × 7 × 61 × 263 × 33 × 19) =
- (211 × 3 × 11 × 13 × 43 × 472 × 2112 × 613 × 1.321) / (2 × 36 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 61 × 263 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 11 × 13 × 43 × 472 × 2112 × 613 × 1.321; 2 × 36 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 61 × 263 × 541) = 2 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 11 × 13 × 43 × 472 × 2112 × 613 × 1.321) / (2 × 36 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 61 × 263 × 541) =
- ((211 × 3 × 11 × 13 × 43 × 472 × 2112 × 613 × 1.321) : (2 × 3 × 11)) / ((2 × 36 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 61 × 263 × 541) : (2 × 3 × 11)) =
- (211 : 2 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13 × 43 × 472 × 2112 × 613 × 1.321)/(2 : 2 × 36 : 3 × 52 × 72 × 11 : 11 × 17 × 19 × 29 × 61 × 263 × 541) =
- (2(11 - 1) × 1 × 1 × 13 × 43 × 472 × 2112 × 613 × 1.321)/(1 × 3(6 - 1) × 52 × 72 × 1 × 17 × 19 × 29 × 61 × 263 × 541) =
- (210 × 1 × 1 × 13 × 43 × 472 × 2112 × 613 × 1.321)/(1 × 35 × 52 × 72 × 1 × 17 × 19 × 29 × 61 × 263 × 541) =
- (210 × 13 × 43 × 472 × 2112 × 613 × 1.321)/(35 × 52 × 72 × 17 × 19 × 29 × 61 × 263 × 541) =
- (1.024 × 13 × 43 × 2.209 × 44.521 × 613 × 1.321)/(243 × 25 × 49 × 17 × 19 × 29 × 61 × 263 × 541) =
- 45.586.440.538.648.701.952/24.200.577.579.888.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 45.586.440.538.648.701.952 : 24.200.577.579.888.675 = - 1.883 și restul = - 16.752.955.718.326.927 ⇒
- 45.586.440.538.648.701.952 = - 1.883 × 24.200.577.579.888.675 - 16.752.955.718.326.927 ⇒
- 45.586.440.538.648.701.952/24.200.577.579.888.675 =
( - 1.883 × 24.200.577.579.888.675 - 16.752.955.718.326.927)/24.200.577.579.888.675 =
( - 1.883 × 24.200.577.579.888.675)/24.200.577.579.888.675 - 16.752.955.718.326.927/24.200.577.579.888.675 =
- 1.883 - 16.752.955.718.326.927/24.200.577.579.888.675 =
- 1.883 16.752.955.718.326.927/24.200.577.579.888.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.883 - 16.752.955.718.326.927/24.200.577.579.888.675 =
- 1.883 - 16.752.955.718.326.927 : 24.200.577.579.888.675 ≈
- 1.883,69225437546 ≈
- 1.883,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.883,69225437546 =
- 1.883,69225437546 × 100/100 =
( - 1.883,69225437546 × 100)/100 =
- 188.369,225437545958/100 ≈
- 188.369,225437545958% ≈
- 188.369,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.376/561 × 846/522 × - 7.926/541 × 2.452/504 × 858/525 × - 846/549 × - 844/526 × - 844/513 = - 45.586.440.538.648.701.952/24.200.577.579.888.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.376/561 × 846/522 × - 7.926/541 × 2.452/504 × 858/525 × - 846/549 × - 844/526 × - 844/513 = - 1.883 16.752.955.718.326.927/24.200.577.579.888.675
Ca număr zecimal:
- 1.376/561 × 846/522 × - 7.926/541 × 2.452/504 × 858/525 × - 846/549 × - 844/526 × - 844/513 ≈ - 1.883,69
Ca procentaj:
- 1.376/561 × 846/522 × - 7.926/541 × 2.452/504 × 858/525 × - 846/549 × - 844/526 × - 844/513 ≈ - 188.369,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.