- 1.376/559 × 862/519 × - 7.914/519 × - 2.481/515 × - 863/498 × - 872/551 × - 845/546 × 866/545 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.376/559 × 862/519 × - 7.914/519 × - 2.481/515 × - 863/498 × - 872/551 × - 845/546 × 866/545 =
1.376/559 × 862/519 × 7.914/519 × 2.481/515 × 863/498 × 872/551 × 845/546 × 866/545
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.376/559
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.376 = 25 × 43
559 = 13 × 43
CMMDC (1.376; 559) = 43
1.376/559 =
(1.376 : 43)/(559 : 43) =
32/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.376/559 =
(25 × 43)/(13 × 43) =
((25 × 43) : 43)/((13 × 43) : 43) =
(25 × 43 : 43)/(13 × 43 : 43) =
(25 × 1)/(13 × 1) =
32/13
Fracția: 862/519
862/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
519 = 3 × 173
CMMDC (862; 519) = 1
Fracția: 7.914/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.914 = 2 × 3 × 1.319
519 = 3 × 173
CMMDC (7.914; 519) = 3
7.914/519 =
(7.914 : 3)/(519 : 3) =
2.638/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.914/519 =
(2 × 3 × 1.319)/(3 × 173) =
((2 × 3 × 1.319) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.319)/(3 : 3 × 173) =
(2 × 1 × 1.319)/(1 × 173) =
2.638/173
Fracția: 2.481/515
2.481/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.481 = 3 × 827
515 = 5 × 103
CMMDC (2.481; 515) = 1
Fracția: 863/498
863/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (863; 498) = 1
Fracția: 872/551
872/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
551 = 19 × 29
CMMDC (872; 551) = 1
Fracția: 845/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (845; 546) = 13
845/546 =
(845 : 13)/(546 : 13) =
65/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
845/546 =
(5 × 132)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((5 × 132) : 13)/((2 × 3 × 7 × 13) : 13) =
(5 × 132 : 13)/(2 × 3 × 7 × 13 : 13) =
(5 × 13(2 - 1))/(2 × 3 × 7 × 1) =
(5 × 131)/(2 × 3 × 7 × 1) =
(5 × 13)/(2 × 3 × 7 × 1) =
65/42
Fracția: 866/545
866/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
545 = 5 × 109
CMMDC (866; 545) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.376/559 × 862/519 × 7.914/519 × 2.481/515 × 863/498 × 872/551 × 845/546 × 866/545 =
32/13 × 862/519 × 2.638/173 × 2.481/515 × 863/498 × 872/551 × 65/42 × 866/545
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
32/13 × 862/519 × 2.638/173 × 2.481/515 × 863/498 × 872/551 × 65/42 × 866/545 =
(32 × 862 × 2.638 × 2.481 × 863 × 872 × 65 × 866) / (13 × 519 × 173 × 515 × 498 × 551 × 42 × 545) =
(25 × 2 × 431 × 2 × 1.319 × 3 × 827 × 863 × 23 × 109 × 5 × 13 × 2 × 433) / (13 × 3 × 173 × 173 × 5 × 103 × 2 × 3 × 83 × 19 × 29 × 2 × 3 × 7 × 5 × 109) =
(211 × 3 × 5 × 13 × 109 × 431 × 433 × 827 × 863 × 1.319) / (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 83 × 103 × 109 × 1732)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 5 × 13 × 109 × 431 × 433 × 827 × 863 × 1.319; 22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 83 × 103 × 109 × 1732) = 22 × 3 × 5 × 13 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 3 × 5 × 13 × 109 × 431 × 433 × 827 × 863 × 1.319) / (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 83 × 103 × 109 × 1732) =
((211 × 3 × 5 × 13 × 109 × 431 × 433 × 827 × 863 × 1.319) : (22 × 3 × 5 × 13 × 109)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 83 × 103 × 109 × 1732) : (22 × 3 × 5 × 13 × 109)) =
(211 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 109 : 109 × 431 × 433 × 827 × 863 × 1.319)/(22 : 22 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 × 13 : 13 × 19 × 29 × 83 × 103 × 109 : 109 × 1732) =
(2(11 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 431 × 433 × 827 × 863 × 1.319)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 19 × 29 × 83 × 103 × 1 × 1732) =
(29 × 1 × 1 × 1 × 1 × 431 × 433 × 827 × 863 × 1.319)/(20 × 32 × 5 × 7 × 1 × 19 × 29 × 83 × 103 × 1 × 1732) =
(29 × 1 × 1 × 1 × 1 × 431 × 433 × 827 × 863 × 1.319)/(1 × 32 × 5 × 7 × 1 × 19 × 29 × 83 × 103 × 1 × 1732) =
(29 × 431 × 433 × 827 × 863 × 1.319)/(32 × 5 × 7 × 19 × 29 × 83 × 103 × 1732) =
(512 × 431 × 433 × 827 × 863 × 1.319)/(9 × 5 × 7 × 19 × 29 × 83 × 103 × 29.929) =
89.948.976.974.150.144/44.408.865.239.865
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
89.948.976.974.150.144 : 44.408.865.239.865 = 2.025 și restul = 21.024.863.423.519 ⇒
89.948.976.974.150.144 = 2.025 × 44.408.865.239.865 + 21.024.863.423.519 ⇒
89.948.976.974.150.144/44.408.865.239.865 =
(2.025 × 44.408.865.239.865 + 21.024.863.423.519)/44.408.865.239.865 =
(2.025 × 44.408.865.239.865)/44.408.865.239.865 + 21.024.863.423.519/44.408.865.239.865 =
2.025 + 21.024.863.423.519/44.408.865.239.865 =
2.025 21.024.863.423.519/44.408.865.239.865
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.025 + 21.024.863.423.519/44.408.865.239.865 =
2.025 + 21.024.863.423.519 : 44.408.865.239.865 ≈
2.025,473438429691 ≈
2.025,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.025,473438429691 =
2.025,473438429691 × 100/100 =
(2.025,473438429691 × 100)/100 =
202.547,343842969096/100 ≈
202.547,343842969096% ≈
202.547,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.376/559 × 862/519 × - 7.914/519 × - 2.481/515 × - 863/498 × - 872/551 × - 845/546 × 866/545 = 89.948.976.974.150.144/44.408.865.239.865
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.376/559 × 862/519 × - 7.914/519 × - 2.481/515 × - 863/498 × - 872/551 × - 845/546 × 866/545 = 2.025 21.024.863.423.519/44.408.865.239.865
Ca număr zecimal:
- 1.376/559 × 862/519 × - 7.914/519 × - 2.481/515 × - 863/498 × - 872/551 × - 845/546 × 866/545 ≈ 2.025,47
Ca procentaj:
- 1.376/559 × 862/519 × - 7.914/519 × - 2.481/515 × - 863/498 × - 872/551 × - 845/546 × 866/545 ≈ 202.547,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.