- 1.376/515 × - 824/513 × - 7.902/493 × - 2.464/503 × - 812/516 × 838/517 × 808/498 × 815/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.376/515 × - 824/513 × - 7.902/493 × - 2.464/503 × - 812/516 × 838/517 × 808/498 × 815/521 =
- 1.376/515 × 824/513 × 7.902/493 × 2.464/503 × 812/516 × 838/517 × 808/498 × 815/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.376/515
1.376/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.376 = 25 × 43
515 = 5 × 103
CMMDC (1.376; 515) = 1
Fracția: 824/513
824/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
513 = 33 × 19
CMMDC (824; 513) = 1
Fracția: 7.902/493
7.902/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.902 = 2 × 32 × 439
493 = 17 × 29
CMMDC (7.902; 493) = 1
Fracția: 2.464/503
2.464/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.464 = 25 × 7 × 11
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.464; 503) = 1
Fracția: 812/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (812; 516) = 22 = 4
812/516 =
(812 : 4)/(516 : 4) =
203/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
812/516 =
(22 × 7 × 29)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 7 × 29) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 29)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 7 × 29)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(20 × 7 × 29)/(20 × 3 × 43) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 3 × 43) =
203/129
Fracția: 838/517
838/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
517 = 11 × 47
CMMDC (838; 517) = 1
Fracția: 808/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (808; 498) = 2
808/498 =
(808 : 2)/(498 : 2) =
404/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/498 =
(23 × 101)/(2 × 3 × 83) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 3 × 83) =
(22 × 101)/(1 × 3 × 83) =
404/249
Fracția: 815/521
815/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (815; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.376/515 × 824/513 × 7.902/493 × 2.464/503 × 812/516 × 838/517 × 808/498 × 815/521 =
- 1.376/515 × 824/513 × 7.902/493 × 2.464/503 × 203/129 × 838/517 × 404/249 × 815/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.376/515 × 824/513 × 7.902/493 × 2.464/503 × 203/129 × 838/517 × 404/249 × 815/521 =
- (1.376 × 824 × 7.902 × 2.464 × 203 × 838 × 404 × 815) / (515 × 513 × 493 × 503 × 129 × 517 × 249 × 521) =
- (25 × 43 × 23 × 103 × 2 × 32 × 439 × 25 × 7 × 11 × 7 × 29 × 2 × 419 × 22 × 101 × 5 × 163) / (5 × 103 × 33 × 19 × 17 × 29 × 503 × 3 × 43 × 11 × 47 × 3 × 83 × 521) =
- (217 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 43 × 101 × 103 × 163 × 419 × 439) / (35 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 47 × 83 × 103 × 503 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 43 × 101 × 103 × 163 × 419 × 439; 35 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 47 × 83 × 103 × 503 × 521) = 32 × 5 × 11 × 29 × 43 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 43 × 101 × 103 × 163 × 419 × 439) / (35 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 47 × 83 × 103 × 503 × 521) =
- ((217 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 43 × 101 × 103 × 163 × 419 × 439) : (32 × 5 × 11 × 29 × 43 × 103)) / ((35 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 47 × 83 × 103 × 503 × 521) : (32 × 5 × 11 × 29 × 43 × 103)) =
- (217 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 29 : 29 × 43 : 43 × 101 × 103 : 103 × 163 × 419 × 439)/(35 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 19 × 29 : 29 × 43 : 43 × 47 × 83 × 103 : 103 × 503 × 521) =
- (217 × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 101 × 1 × 163 × 419 × 439)/(3(5 - 2) × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 47 × 83 × 1 × 503 × 521) =
- (217 × 30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 101 × 1 × 163 × 419 × 439)/(33 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 47 × 83 × 1 × 503 × 521) =
- (217 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 101 × 1 × 163 × 419 × 439)/(33 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 47 × 83 × 1 × 503 × 521) =
- (217 × 72 × 101 × 163 × 419 × 439)/(33 × 17 × 19 × 47 × 83 × 503 × 521) =
- (131.072 × 49 × 101 × 163 × 419 × 439)/(27 × 17 × 19 × 47 × 83 × 503 × 521) =
- 19.448.832.126.746.624/8.915.546.001.123
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.448.832.126.746.624 : 8.915.546.001.123 = - 2.181 și restul = - 4.026.298.297.361 ⇒
- 19.448.832.126.746.624 = - 2.181 × 8.915.546.001.123 - 4.026.298.297.361 ⇒
- 19.448.832.126.746.624/8.915.546.001.123 =
( - 2.181 × 8.915.546.001.123 - 4.026.298.297.361)/8.915.546.001.123 =
( - 2.181 × 8.915.546.001.123)/8.915.546.001.123 - 4.026.298.297.361/8.915.546.001.123 =
- 2.181 - 4.026.298.297.361/8.915.546.001.123 =
- 2.181 4.026.298.297.361/8.915.546.001.123
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.181 - 4.026.298.297.361/8.915.546.001.123 =
- 2.181 - 4.026.298.297.361 : 8.915.546.001.123 ≈
- 2.181,451604231177 ≈
- 2.181,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.181,451604231177 =
- 2.181,451604231177 × 100/100 =
( - 2.181,451604231177 × 100)/100 =
- 218.145,160423117708/100 ≈
- 218.145,160423117708% ≈
- 218.145,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.376/515 × - 824/513 × - 7.902/493 × - 2.464/503 × - 812/516 × 838/517 × 808/498 × 815/521 = - 19.448.832.126.746.624/8.915.546.001.123
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.376/515 × - 824/513 × - 7.902/493 × - 2.464/503 × - 812/516 × 838/517 × 808/498 × 815/521 = - 2.181 4.026.298.297.361/8.915.546.001.123
Ca număr zecimal:
- 1.376/515 × - 824/513 × - 7.902/493 × - 2.464/503 × - 812/516 × 838/517 × 808/498 × 815/521 ≈ - 2.181,45
Ca procentaj:
- 1.376/515 × - 824/513 × - 7.902/493 × - 2.464/503 × - 812/516 × 838/517 × 808/498 × 815/521 ≈ - 218.145,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.