- 1.375/534 × - 814/506 × - 7.918/508 × - 2.466/514 × 843/486 × 871/518 × - 814/519 × 818/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.375/534 × - 814/506 × - 7.918/508 × - 2.466/514 × 843/486 × 871/518 × - 814/519 × 818/520 =
- 1.375/534 × 814/506 × 7.918/508 × 2.466/514 × 843/486 × 871/518 × 814/519 × 818/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.375/534
1.375/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.375 = 53 × 11
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (1.375; 534) = 1
Fracția: 814/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (814; 506) = 2 × 11 = 22
814/506 =
(814 : 22)/(506 : 22) =
37/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/506 =
(2 × 11 × 37)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 11 × 37) : (2 × 11))/((2 × 11 × 23) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 37)/(2 : 2 × 11 : 11 × 23) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 23) =
37/23
Fracția: 7.918/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.918 = 2 × 37 × 107
508 = 22 × 127
CMMDC (7.918; 508) = 2
7.918/508 =
(7.918 : 2)/(508 : 2) =
3.959/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.918/508 =
(2 × 37 × 107)/(22 × 127) =
((2 × 37 × 107) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 107)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 37 × 107)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 37 × 107)/(21 × 127) =
(1 × 37 × 107)/(2 × 127) =
3.959/254
Fracția: 2.466/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.466 = 2 × 32 × 137
514 = 2 × 257
CMMDC (2.466; 514) = 2
2.466/514 =
(2.466 : 2)/(514 : 2) =
1.233/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.466/514 =
(2 × 32 × 137)/(2 × 257) =
((2 × 32 × 137) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 137)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 32 × 137)/(1 × 257) =
1.233/257
Fracția: 843/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
486 = 2 × 35
CMMDC (843; 486) = 3
843/486 =
(843 : 3)/(486 : 3) =
281/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
843/486 =
(3 × 281)/(2 × 35) =
((3 × 281) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 281)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 281)/(2 × 34) =
281/162
Fracția: 871/518
871/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (871; 518) = 1
Fracția: 814/519
814/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
519 = 3 × 173
CMMDC (814; 519) = 1
Fracția: 818/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (818; 520) = 2
818/520 =
(818 : 2)/(520 : 2) =
409/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/520 =
(2 × 409)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 409) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 409)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 409)/(22 × 5 × 13) =
409/260
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.375/534 × 814/506 × 7.918/508 × 2.466/514 × 843/486 × 871/518 × 814/519 × 818/520 =
- 1.375/534 × 37/23 × 3.959/254 × 1.233/257 × 281/162 × 871/518 × 814/519 × 409/260
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.375/534 × 37/23 × 3.959/254 × 1.233/257 × 281/162 × 871/518 × 814/519 × 409/260 =
- (1.375 × 37 × 3.959 × 1.233 × 281 × 871 × 814 × 409) / (534 × 23 × 254 × 257 × 162 × 518 × 519 × 260) =
- (53 × 11 × 37 × 37 × 107 × 32 × 137 × 281 × 13 × 67 × 2 × 11 × 37 × 409) / (2 × 3 × 89 × 23 × 2 × 127 × 257 × 2 × 34 × 2 × 7 × 37 × 3 × 173 × 22 × 5 × 13) =
- (2 × 32 × 53 × 112 × 13 × 373 × 67 × 107 × 137 × 281 × 409) / (26 × 36 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 89 × 127 × 173 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 112 × 13 × 373 × 67 × 107 × 137 × 281 × 409; 26 × 36 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 89 × 127 × 173 × 257) = 2 × 32 × 5 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 53 × 112 × 13 × 373 × 67 × 107 × 137 × 281 × 409) / (26 × 36 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 89 × 127 × 173 × 257) =
- ((2 × 32 × 53 × 112 × 13 × 373 × 67 × 107 × 137 × 281 × 409) : (2 × 32 × 5 × 13 × 37)) / ((26 × 36 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 89 × 127 × 173 × 257) : (2 × 32 × 5 × 13 × 37)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 112 × 13 : 13 × 373 : 37 × 67 × 107 × 137 × 281 × 409)/(26 : 2 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 23 × 37 : 37 × 89 × 127 × 173 × 257) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 112 × 1 × 37(3 - 1) × 67 × 107 × 137 × 281 × 409)/(2(6 - 1) × 3(6 - 2) × 1 × 7 × 1 × 23 × 1 × 89 × 127 × 173 × 257) =
- (1 × 30 × 52 × 112 × 1 × 372 × 67 × 107 × 137 × 281 × 409)/(25 × 34 × 1 × 7 × 1 × 23 × 1 × 89 × 127 × 173 × 257) =
- (1 × 1 × 52 × 112 × 1 × 372 × 67 × 107 × 137 × 281 × 409)/(25 × 34 × 1 × 7 × 1 × 23 × 1 × 89 × 127 × 173 × 257) =
- (52 × 112 × 372 × 67 × 107 × 137 × 281 × 409)/(25 × 34 × 7 × 23 × 89 × 127 × 173 × 257) =
- (25 × 121 × 1.369 × 67 × 107 × 137 × 281 × 409)/(32 × 81 × 7 × 23 × 89 × 127 × 173 × 257) =
- 467.452.624.628.297.825/209.717.092.128.096
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 467.452.624.628.297.825 : 209.717.092.128.096 = - 2.228 și restul = - 202.943.366.899.937 ⇒
- 467.452.624.628.297.825 = - 2.228 × 209.717.092.128.096 - 202.943.366.899.937 ⇒
- 467.452.624.628.297.825/209.717.092.128.096 =
( - 2.228 × 209.717.092.128.096 - 202.943.366.899.937)/209.717.092.128.096 =
( - 2.228 × 209.717.092.128.096)/209.717.092.128.096 - 202.943.366.899.937/209.717.092.128.096 =
- 2.228 - 202.943.366.899.937/209.717.092.128.096 =
- 2.228 202.943.366.899.937/209.717.092.128.096
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.228 - 202.943.366.899.937/209.717.092.128.096 =
- 2.228 - 202.943.366.899.937 : 209.717.092.128.096 ≈
- 2.228,967700652534 ≈
- 2.228,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.228,967700652534 =
- 2.228,967700652534 × 100/100 =
( - 2.228,967700652534 × 100)/100 =
- 222.896,770065253422/100 ≈
- 222.896,770065253422% ≈
- 222.896,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.375/534 × - 814/506 × - 7.918/508 × - 2.466/514 × 843/486 × 871/518 × - 814/519 × 818/520 = - 467.452.624.628.297.825/209.717.092.128.096
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.375/534 × - 814/506 × - 7.918/508 × - 2.466/514 × 843/486 × 871/518 × - 814/519 × 818/520 = - 2.228 202.943.366.899.937/209.717.092.128.096
Ca număr zecimal:
- 1.375/534 × - 814/506 × - 7.918/508 × - 2.466/514 × 843/486 × 871/518 × - 814/519 × 818/520 ≈ - 2.228,97
Ca procentaj:
- 1.375/534 × - 814/506 × - 7.918/508 × - 2.466/514 × 843/486 × 871/518 × - 814/519 × 818/520 ≈ - 222.896,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.