- 1.375/530 × - 804/508 × 7.904/500 × 2.452/505 × 805/485 × - 852/521 × 812/522 × 800/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.375/530 × - 804/508 × 7.904/500 × 2.452/505 × 805/485 × - 852/521 × 812/522 × 800/513 =
- 1.375/530 × 804/508 × 7.904/500 × 2.452/505 × 805/485 × 852/521 × 812/522 × 800/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.375/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.375 = 53 × 11
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (1.375; 530) = 5
1.375/530 =
(1.375 : 5)/(530 : 5) =
275/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.375/530 =
(53 × 11)/(2 × 5 × 53) =
((53 × 11) : 5)/((2 × 5 × 53) : 5) =
(53 : 5 × 11)/(2 × 5 : 5 × 53) =
(5(3 - 1) × 11)/(2 × 1 × 53) =
(52 × 11)/(2 × 1 × 53) =
275/106
Fracția: 804/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
508 = 22 × 127
CMMDC (804; 508) = 22 = 4
804/508 =
(804 : 4)/(508 : 4) =
201/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/508 =
(22 × 3 × 67)/(22 × 127) =
((22 × 3 × 67) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 67)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 3 × 67)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 3 × 67)/(20 × 127) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 127) =
201/127
Fracția: 7.904/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.904 = 25 × 13 × 19
500 = 22 × 53
CMMDC (7.904; 500) = 22 = 4
7.904/500 =
(7.904 : 4)/(500 : 4) =
1.976/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.904/500 =
(25 × 13 × 19)/(22 × 53) =
((25 × 13 × 19) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(25 : 22 × 13 × 19)/(22 : 22 × 53) =
(2(5 - 2) × 13 × 19)/(2(2 - 2) × 53) =
(23 × 13 × 19)/(20 × 53) =
(23 × 13 × 19)/(1 × 53) =
1.976/125
Fracția: 2.452/505
2.452/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.452 = 22 × 613
505 = 5 × 101
CMMDC (2.452; 505) = 1
Fracția: 805/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
485 = 5 × 97
CMMDC (805; 485) = 5
805/485 =
(805 : 5)/(485 : 5) =
161/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
805/485 =
(5 × 7 × 23)/(5 × 97) =
((5 × 7 × 23) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 23)/(5 : 5 × 97) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 97) =
161/97
Fracția: 852/521
852/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (852; 521) = 1
Fracția: 812/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (812; 522) = 2 × 29 = 58
812/522 =
(812 : 58)/(522 : 58) =
14/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
812/522 =
(22 × 7 × 29)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 7 × 29) : (2 × 29))/((2 × 32 × 29) : (2 × 29)) =
(22 : 2 × 7 × 29 : 29)/(2 : 2 × 32 × 29 : 29) =
(2(2 - 1) × 7 × 1)/(1 × 32 × 1) =
(2 × 7 × 1)/(1 × 32 × 1) =
14/9
Fracția: 800/513
800/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
513 = 33 × 19
CMMDC (800; 513) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.375/530 × 804/508 × 7.904/500 × 2.452/505 × 805/485 × 852/521 × 812/522 × 800/513 =
- 275/106 × 201/127 × 1.976/125 × 2.452/505 × 161/97 × 852/521 × 14/9 × 800/513
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 275/106 × 201/127 × 1.976/125 × 2.452/505 × 161/97 × 852/521 × 14/9 × 800/513 =
- (275 × 201 × 1.976 × 2.452 × 161 × 852 × 14 × 800) / (106 × 127 × 125 × 505 × 97 × 521 × 9 × 513) =
- (52 × 11 × 3 × 67 × 23 × 13 × 19 × 22 × 613 × 7 × 23 × 22 × 3 × 71 × 2 × 7 × 25 × 52) / (2 × 53 × 127 × 53 × 5 × 101 × 97 × 521 × 32 × 33 × 19) =
- (213 × 32 × 54 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 67 × 71 × 613) / (2 × 35 × 54 × 19 × 53 × 97 × 101 × 127 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 54 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 67 × 71 × 613; 2 × 35 × 54 × 19 × 53 × 97 × 101 × 127 × 521) = 2 × 32 × 54 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 32 × 54 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 67 × 71 × 613) / (2 × 35 × 54 × 19 × 53 × 97 × 101 × 127 × 521) =
- ((213 × 32 × 54 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 67 × 71 × 613) : (2 × 32 × 54 × 19)) / ((2 × 35 × 54 × 19 × 53 × 97 × 101 × 127 × 521) : (2 × 32 × 54 × 19)) =
- (213 : 2 × 32 : 32 × 54 : 54 × 72 × 11 × 13 × 19 : 19 × 23 × 67 × 71 × 613)/(2 : 2 × 35 : 32 × 54 : 54 × 19 : 19 × 53 × 97 × 101 × 127 × 521) =
- (2(13 - 1) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 72 × 11 × 13 × 1 × 23 × 67 × 71 × 613)/(1 × 3(5 - 2) × 5(4 - 4) × 1 × 53 × 97 × 101 × 127 × 521) =
- (212 × 30 × 50 × 72 × 11 × 13 × 1 × 23 × 67 × 71 × 613)/(1 × 33 × 50 × 1 × 53 × 97 × 101 × 127 × 521) =
- (212 × 1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 1 × 23 × 67 × 71 × 613)/(1 × 33 × 1 × 1 × 53 × 97 × 101 × 127 × 521) =
- (212 × 72 × 11 × 13 × 23 × 67 × 71 × 613)/(33 × 53 × 97 × 101 × 127 × 521) =
- (4.096 × 49 × 11 × 13 × 23 × 67 × 71 × 613)/(27 × 53 × 97 × 101 × 127 × 521) =
- 1.924.923.734.429.696/927.628.719.669
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.924.923.734.429.696 : 927.628.719.669 = - 2.075 și restul = - 94.141.116.521 ⇒
- 1.924.923.734.429.696 = - 2.075 × 927.628.719.669 - 94.141.116.521 ⇒
- 1.924.923.734.429.696/927.628.719.669 =
( - 2.075 × 927.628.719.669 - 94.141.116.521)/927.628.719.669 =
( - 2.075 × 927.628.719.669)/927.628.719.669 - 94.141.116.521/927.628.719.669 =
- 2.075 - 94.141.116.521/927.628.719.669 =
- 2.075 94.141.116.521/927.628.719.669
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.075 - 94.141.116.521/927.628.719.669 =
- 2.075 - 94.141.116.521 : 927.628.719.669 ≈
- 2.075,101485771759 ≈
- 2.075,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.075,101485771759 =
- 2.075,101485771759 × 100/100 =
( - 2.075,101485771759 × 100)/100 =
- 207.510,148577175855/100 ≈
- 207.510,148577175855% ≈
- 207.510,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.375/530 × - 804/508 × 7.904/500 × 2.452/505 × 805/485 × - 852/521 × 812/522 × 800/513 = - 1.924.923.734.429.696/927.628.719.669
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.375/530 × - 804/508 × 7.904/500 × 2.452/505 × 805/485 × - 852/521 × 812/522 × 800/513 = - 2.075 94.141.116.521/927.628.719.669
Ca număr zecimal:
- 1.375/530 × - 804/508 × 7.904/500 × 2.452/505 × 805/485 × - 852/521 × 812/522 × 800/513 ≈ - 2.075,1
Ca procentaj:
- 1.375/530 × - 804/508 × 7.904/500 × 2.452/505 × 805/485 × - 852/521 × 812/522 × 800/513 ≈ - 207.510,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.