- 1.375/522 × - 847/512 × - 7.909/504 × 2.455/527 × - 825/528 × 857/542 × - 837/519 × 829/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.375/522 × - 847/512 × - 7.909/504 × 2.455/527 × - 825/528 × 857/542 × - 837/519 × 829/512 =
- 1.375/522 × 847/512 × 7.909/504 × 2.455/527 × 825/528 × 857/542 × 837/519 × 829/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.375/522
1.375/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.375 = 53 × 11
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.375; 522) = 1
Fracția: 847/512
847/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
512 = 29
CMMDC (847; 512) = 1
Fracția: 7.909/504
7.909/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.909 = 11 × 719
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (7.909; 504) = 1
Fracția: 2.455/527
2.455/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.455 = 5 × 491
527 = 17 × 31
CMMDC (2.455; 527) = 1
Fracția: 825/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (825; 528) = 3 × 11 = 33
825/528 =
(825 : 33)/(528 : 33) =
25/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/528 =
(3 × 52 × 11)/(24 × 3 × 11) =
((3 × 52 × 11) : (3 × 11))/((24 × 3 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 52 × 11 : 11)/(24 × 3 : 3 × 11 : 11) =
(1 × 52 × 1)/(24 × 1 × 1) =
25/16
Fracția: 857/542
857/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
542 = 2 × 271
CMMDC (857; 542) = 1
Fracția: 837/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
519 = 3 × 173
CMMDC (837; 519) = 3
837/519 =
(837 : 3)/(519 : 3) =
279/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
837/519 =
(33 × 31)/(3 × 173) =
((33 × 31) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(33 : 3 × 31)/(3 : 3 × 173) =
(3(3 - 1) × 31)/(1 × 173) =
(32 × 31)/(1 × 173) =
279/173
Fracția: 829/512
829/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
512 = 29
CMMDC (829; 512) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.375/522 × 847/512 × 7.909/504 × 2.455/527 × 825/528 × 857/542 × 837/519 × 829/512 =
- 1.375/522 × 847/512 × 7.909/504 × 2.455/527 × 25/16 × 857/542 × 279/173 × 829/512
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.375/522 × 847/512 × 7.909/504 × 2.455/527 × 25/16 × 857/542 × 279/173 × 829/512 =
- (1.375 × 847 × 7.909 × 2.455 × 25 × 857 × 279 × 829) / (522 × 512 × 504 × 527 × 16 × 542 × 173 × 512) =
- (53 × 11 × 7 × 112 × 11 × 719 × 5 × 491 × 52 × 857 × 32 × 31 × 829) / (2 × 32 × 29 × 29 × 23 × 32 × 7 × 17 × 31 × 24 × 2 × 271 × 173 × 29) =
- (32 × 56 × 7 × 114 × 31 × 491 × 719 × 829 × 857) / (227 × 34 × 7 × 17 × 29 × 31 × 173 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 56 × 7 × 114 × 31 × 491 × 719 × 829 × 857; 227 × 34 × 7 × 17 × 29 × 31 × 173 × 271) = 32 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 56 × 7 × 114 × 31 × 491 × 719 × 829 × 857) / (227 × 34 × 7 × 17 × 29 × 31 × 173 × 271) =
- ((32 × 56 × 7 × 114 × 31 × 491 × 719 × 829 × 857) : (32 × 7 × 31)) / ((227 × 34 × 7 × 17 × 29 × 31 × 173 × 271) : (32 × 7 × 31)) =
- (32 : 32 × 56 × 7 : 7 × 114 × 31 : 31 × 491 × 719 × 829 × 857)/(227 × 34 : 32 × 7 : 7 × 17 × 29 × 31 : 31 × 173 × 271) =
- (3(2 - 2) × 56 × 1 × 114 × 1 × 491 × 719 × 829 × 857)/(227 × 3(4 - 2) × 1 × 17 × 29 × 1 × 173 × 271) =
- (30 × 56 × 1 × 114 × 1 × 491 × 719 × 829 × 857)/(227 × 32 × 1 × 17 × 29 × 1 × 173 × 271) =
- (1 × 56 × 1 × 114 × 1 × 491 × 719 × 829 × 857)/(227 × 32 × 1 × 17 × 29 × 1 × 173 × 271) =
- (56 × 114 × 491 × 719 × 829 × 857)/(227 × 32 × 17 × 29 × 173 × 271) =
- (15.625 × 14.641 × 491 × 719 × 829 × 857)/(134.217.728 × 9 × 17 × 29 × 173 × 271) =
- 57.376.823.565.590.890.625/27.919.954.464.473.088
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 57.376.823.565.590.890.625 : 27.919.954.464.473.088 = - 2.055 și restul = - 1.317.141.098.694.785 ⇒
- 57.376.823.565.590.890.625 = - 2.055 × 27.919.954.464.473.088 - 1.317.141.098.694.785 ⇒
- 57.376.823.565.590.890.625/27.919.954.464.473.088 =
( - 2.055 × 27.919.954.464.473.088 - 1.317.141.098.694.785)/27.919.954.464.473.088 =
( - 2.055 × 27.919.954.464.473.088)/27.919.954.464.473.088 - 1.317.141.098.694.785/27.919.954.464.473.088 =
- 2.055 - 1.317.141.098.694.785/27.919.954.464.473.088 =
- 2.055 1.317.141.098.694.785/27.919.954.464.473.088
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.055 - 1.317.141.098.694.785/27.919.954.464.473.088 =
- 2.055 - 1.317.141.098.694.785 : 27.919.954.464.473.088 ≈
- 2.055,047175617724 ≈
- 2.055,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.055,047175617724 =
- 2.055,047175617724 × 100/100 =
( - 2.055,047175617724 × 100)/100 =
- 205.504,717561772426/100 ≈
- 205.504,717561772426% ≈
- 205.504,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.375/522 × - 847/512 × - 7.909/504 × 2.455/527 × - 825/528 × 857/542 × - 837/519 × 829/512 = - 57.376.823.565.590.890.625/27.919.954.464.473.088
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.375/522 × - 847/512 × - 7.909/504 × 2.455/527 × - 825/528 × 857/542 × - 837/519 × 829/512 = - 2.055 1.317.141.098.694.785/27.919.954.464.473.088
Ca număr zecimal:
- 1.375/522 × - 847/512 × - 7.909/504 × 2.455/527 × - 825/528 × 857/542 × - 837/519 × 829/512 ≈ - 2.055,05
Ca procentaj:
- 1.375/522 × - 847/512 × - 7.909/504 × 2.455/527 × - 825/528 × 857/542 × - 837/519 × 829/512 ≈ - 205.504,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.