- 1.374/575 × - 852/523 × 7.927/527 × - 2.450/513 × - 863/522 × 836/561 × 851/529 × - 850/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.374/575 × - 852/523 × 7.927/527 × - 2.450/513 × - 863/522 × 836/561 × 851/529 × - 850/526 =
- 1.374/575 × 852/523 × 7.927/527 × 2.450/513 × 863/522 × 836/561 × 851/529 × 850/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.374/575
1.374/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.374 = 2 × 3 × 229
575 = 52 × 23
CMMDC (1.374; 575) = 1
Fracția: 852/523
852/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (852; 523) = 1
Fracția: 7.927/527
7.927/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.927 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
527 = 17 × 31
CMMDC (7.927; 527) = 1
Fracția: 2.450/513
2.450/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.450 = 2 × 52 × 72
513 = 33 × 19
CMMDC (2.450; 513) = 1
Fracția: 863/522
863/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (863; 522) = 1
Fracția: 836/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (836; 561) = 11
836/561 =
(836 : 11)/(561 : 11) =
76/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
836/561 =
(22 × 11 × 19)/(3 × 11 × 17) =
((22 × 11 × 19) : 11)/((3 × 11 × 17) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 19)/(3 × 11 : 11 × 17) =
(22 × 1 × 19)/(3 × 1 × 17) =
76/51
Fracția: 851/529
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
529 = 232
CMMDC (851; 529) = 23
851/529 =
(851 : 23)/(529 : 23) =
37/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
851/529 =
(23 × 37)/232 =
((23 × 37) : 23)/(232 : 23) =
(23 : 23 × 37)/(232 : 23) =
(1 × 37)/23(2 - 1) =
(1 × 37)/231 =
(1 × 37)/23 =
37/23
Fracția: 850/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
526 = 2 × 263
CMMDC (850; 526) = 2
850/526 =
(850 : 2)/(526 : 2) =
425/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/526 =
(2 × 52 × 17)/(2 × 263) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 52 × 17)/(1 × 263) =
425/263
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.374/575 × 852/523 × 7.927/527 × 2.450/513 × 863/522 × 836/561 × 851/529 × 850/526 =
- 1.374/575 × 852/523 × 7.927/527 × 2.450/513 × 863/522 × 76/51 × 37/23 × 425/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.374/575 × 852/523 × 7.927/527 × 2.450/513 × 863/522 × 76/51 × 37/23 × 425/263 =
- (1.374 × 852 × 7.927 × 2.450 × 863 × 76 × 37 × 425) / (575 × 523 × 527 × 513 × 522 × 51 × 23 × 263) =
- (2 × 3 × 229 × 22 × 3 × 71 × 7.927 × 2 × 52 × 72 × 863 × 22 × 19 × 37 × 52 × 17) / (52 × 23 × 523 × 17 × 31 × 33 × 19 × 2 × 32 × 29 × 3 × 17 × 23 × 263) =
- (26 × 32 × 54 × 72 × 17 × 19 × 37 × 71 × 229 × 863 × 7.927) / (2 × 36 × 52 × 172 × 19 × 232 × 29 × 31 × 263 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 54 × 72 × 17 × 19 × 37 × 71 × 229 × 863 × 7.927; 2 × 36 × 52 × 172 × 19 × 232 × 29 × 31 × 263 × 523) = 2 × 32 × 52 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 54 × 72 × 17 × 19 × 37 × 71 × 229 × 863 × 7.927) / (2 × 36 × 52 × 172 × 19 × 232 × 29 × 31 × 263 × 523) =
- ((26 × 32 × 54 × 72 × 17 × 19 × 37 × 71 × 229 × 863 × 7.927) : (2 × 32 × 52 × 17 × 19)) / ((2 × 36 × 52 × 172 × 19 × 232 × 29 × 31 × 263 × 523) : (2 × 32 × 52 × 17 × 19)) =
- (26 : 2 × 32 : 32 × 54 : 52 × 72 × 17 : 17 × 19 : 19 × 37 × 71 × 229 × 863 × 7.927)/(2 : 2 × 36 : 32 × 52 : 52 × 172 : 17 × 19 : 19 × 232 × 29 × 31 × 263 × 523) =
- (2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 72 × 1 × 1 × 37 × 71 × 229 × 863 × 7.927)/(1 × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 17(2 - 1) × 1 × 232 × 29 × 31 × 263 × 523) =
- (25 × 30 × 52 × 72 × 1 × 1 × 37 × 71 × 229 × 863 × 7.927)/(1 × 34 × 50 × 17 × 1 × 232 × 29 × 31 × 263 × 523) =
- (25 × 1 × 52 × 72 × 1 × 1 × 37 × 71 × 229 × 863 × 7.927)/(1 × 34 × 1 × 17 × 1 × 232 × 29 × 31 × 263 × 523) =
- (25 × 52 × 72 × 37 × 71 × 229 × 863 × 7.927)/(34 × 17 × 232 × 29 × 31 × 263 × 523) =
- (32 × 25 × 49 × 37 × 71 × 229 × 863 × 7.927)/(81 × 17 × 529 × 29 × 31 × 263 × 523) =
- 161.324.852.259.653.600/90.075.512.414.583
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 161.324.852.259.653.600 : 90.075.512.414.583 = - 1.790 și restul = - 89.685.037.550.030 ⇒
- 161.324.852.259.653.600 = - 1.790 × 90.075.512.414.583 - 89.685.037.550.030 ⇒
- 161.324.852.259.653.600/90.075.512.414.583 =
( - 1.790 × 90.075.512.414.583 - 89.685.037.550.030)/90.075.512.414.583 =
( - 1.790 × 90.075.512.414.583)/90.075.512.414.583 - 89.685.037.550.030/90.075.512.414.583 =
- 1.790 - 89.685.037.550.030/90.075.512.414.583 =
- 1.790 89.685.037.550.030/90.075.512.414.583
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.790 - 89.685.037.550.030/90.075.512.414.583 =
- 1.790 - 89.685.037.550.030 : 90.075.512.414.583 ≈
- 1.790,995665027552 ≈
- 1.791
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.790,995665027552 =
- 1.790,995665027552 × 100/100 =
( - 1.790,995665027552 × 100)/100 =
- 179.099,566502755204/100 ≈
- 179.099,566502755204% ≈
- 179.099,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.374/575 × - 852/523 × 7.927/527 × - 2.450/513 × - 863/522 × 836/561 × 851/529 × - 850/526 = - 161.324.852.259.653.600/90.075.512.414.583
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.374/575 × - 852/523 × 7.927/527 × - 2.450/513 × - 863/522 × 836/561 × 851/529 × - 850/526 = - 1.790 89.685.037.550.030/90.075.512.414.583
Ca număr zecimal:
- 1.374/575 × - 852/523 × 7.927/527 × - 2.450/513 × - 863/522 × 836/561 × 851/529 × - 850/526 ≈ - 1.791
Ca procentaj:
- 1.374/575 × - 852/523 × 7.927/527 × - 2.450/513 × - 863/522 × 836/561 × 851/529 × - 850/526 ≈ - 179.099,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.