- 1.374/526 × - 852/523 × - 7.925/496 × - 2.477/531 × 835/525 × 857/531 × 852/534 × - 847/524 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.374/526 × - 852/523 × - 7.925/496 × - 2.477/531 × 835/525 × 857/531 × 852/534 × - 847/524 =
- 1.374/526 × 852/523 × 7.925/496 × 2.477/531 × 835/525 × 857/531 × 852/534 × 847/524
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.374/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.374 = 2 × 3 × 229
526 = 2 × 263
CMMDC (1.374; 526) = 2
1.374/526 =
(1.374 : 2)/(526 : 2) =
687/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.374/526 =
(2 × 3 × 229)/(2 × 263) =
((2 × 3 × 229) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 229)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 3 × 229)/(1 × 263) =
687/263
Fracția: 852/523
852/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (852; 523) = 1
Fracția: 7.925/496
7.925/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.925 = 52 × 317
496 = 24 × 31
CMMDC (7.925; 496) = 1
Fracția: 2.477/531
2.477/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
531 = 32 × 59
CMMDC (2.477; 531) = 1
Fracția: 835/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (835; 525) = 5
835/525 =
(835 : 5)/(525 : 5) =
167/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
835/525 =
(5 × 167)/(3 × 52 × 7) =
((5 × 167) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 167)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 167)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 167)/(3 × 51 × 7) =
(1 × 167)/(3 × 5 × 7) =
167/105
Fracția: 857/531
857/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
531 = 32 × 59
CMMDC (857; 531) = 1
Fracția: 852/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (852; 534) = 2 × 3 = 6
852/534 =
(852 : 6)/(534 : 6) =
142/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/534 =
(22 × 3 × 71)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 3 × 71) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 71)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 1 × 71)/(1 × 1 × 89) =
(2 × 1 × 71)/(1 × 1 × 89) =
142/89
Fracția: 847/524
847/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
524 = 22 × 131
CMMDC (847; 524) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.374/526 × 852/523 × 7.925/496 × 2.477/531 × 835/525 × 857/531 × 852/534 × 847/524 =
- 687/263 × 852/523 × 7.925/496 × 2.477/531 × 167/105 × 857/531 × 142/89 × 847/524
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 687/263 × 852/523 × 7.925/496 × 2.477/531 × 167/105 × 857/531 × 142/89 × 847/524 =
- (687 × 852 × 7.925 × 2.477 × 167 × 857 × 142 × 847) / (263 × 523 × 496 × 531 × 105 × 531 × 89 × 524) =
- (3 × 229 × 22 × 3 × 71 × 52 × 317 × 2.477 × 167 × 857 × 2 × 71 × 7 × 112) / (263 × 523 × 24 × 31 × 32 × 59 × 3 × 5 × 7 × 32 × 59 × 89 × 22 × 131) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 112 × 712 × 167 × 229 × 317 × 857 × 2.477) / (26 × 35 × 5 × 7 × 31 × 592 × 89 × 131 × 263 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 7 × 112 × 712 × 167 × 229 × 317 × 857 × 2.477; 26 × 35 × 5 × 7 × 31 × 592 × 89 × 131 × 263 × 523) = 23 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 7 × 112 × 712 × 167 × 229 × 317 × 857 × 2.477) / (26 × 35 × 5 × 7 × 31 × 592 × 89 × 131 × 263 × 523) =
- ((23 × 32 × 52 × 7 × 112 × 712 × 167 × 229 × 317 × 857 × 2.477) : (23 × 32 × 5 × 7)) / ((26 × 35 × 5 × 7 × 31 × 592 × 89 × 131 × 263 × 523) : (23 × 32 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 × 712 × 167 × 229 × 317 × 857 × 2.477)/(26 : 23 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 31 × 592 × 89 × 131 × 263 × 523) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 112 × 712 × 167 × 229 × 317 × 857 × 2.477)/(2(6 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 31 × 592 × 89 × 131 × 263 × 523) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 112 × 712 × 167 × 229 × 317 × 857 × 2.477)/(23 × 33 × 1 × 1 × 31 × 592 × 89 × 131 × 263 × 523) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 712 × 167 × 229 × 317 × 857 × 2.477)/(23 × 33 × 1 × 1 × 31 × 592 × 89 × 131 × 263 × 523) =
- (5 × 112 × 712 × 167 × 229 × 317 × 857 × 2.477)/(23 × 33 × 31 × 592 × 89 × 131 × 263 × 523) =
- (5 × 121 × 5.041 × 167 × 229 × 317 × 857 × 2.477)/(8 × 27 × 31 × 3.481 × 89 × 131 × 263 × 523) =
- 78.485.624.148.863.525.495/37.379.906.259.249.816
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 78.485.624.148.863.525.495 : 37.379.906.259.249.816 = - 2.099 și restul = - 25.200.910.698.161.711 ⇒
- 78.485.624.148.863.525.495 = - 2.099 × 37.379.906.259.249.816 - 25.200.910.698.161.711 ⇒
- 78.485.624.148.863.525.495/37.379.906.259.249.816 =
( - 2.099 × 37.379.906.259.249.816 - 25.200.910.698.161.711)/37.379.906.259.249.816 =
( - 2.099 × 37.379.906.259.249.816)/37.379.906.259.249.816 - 25.200.910.698.161.711/37.379.906.259.249.816 =
- 2.099 - 25.200.910.698.161.711/37.379.906.259.249.816 =
- 2.099 25.200.910.698.161.711/37.379.906.259.249.816
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.099 - 25.200.910.698.161.711/37.379.906.259.249.816 =
- 2.099 - 25.200.910.698.161.711 : 37.379.906.259.249.816 ≈
- 2.099,67418335732 ≈
- 2.099,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.099,67418335732 =
- 2.099,67418335732 × 100/100 =
( - 2.099,67418335732 × 100)/100 =
- 209.967,418335731983/100 ≈
- 209.967,418335731983% ≈
- 209.967,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.374/526 × - 852/523 × - 7.925/496 × - 2.477/531 × 835/525 × 857/531 × 852/534 × - 847/524 = - 78.485.624.148.863.525.495/37.379.906.259.249.816
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.374/526 × - 852/523 × - 7.925/496 × - 2.477/531 × 835/525 × 857/531 × 852/534 × - 847/524 = - 2.099 25.200.910.698.161.711/37.379.906.259.249.816
Ca număr zecimal:
- 1.374/526 × - 852/523 × - 7.925/496 × - 2.477/531 × 835/525 × 857/531 × 852/534 × - 847/524 ≈ - 2.099,67
Ca procentaj:
- 1.374/526 × - 852/523 × - 7.925/496 × - 2.477/531 × 835/525 × 857/531 × 852/534 × - 847/524 ≈ - 209.967,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.