- 1.373/538 × - 819/509 × 7.899/509 × 2.453/508 × 825/510 × 852/527 × - 824/515 × - 836/503 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.373/538 × - 819/509 × 7.899/509 × 2.453/508 × 825/510 × 852/527 × - 824/515 × - 836/503 =
1.373/538 × 819/509 × 7.899/509 × 2.453/508 × 825/510 × 852/527 × 824/515 × 836/503
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.373/538
1.373/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
538 = 2 × 269
CMMDC (1.373; 538) = 1
Fracția: 819/509
819/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (819; 509) = 1
Fracția: 7.899/509
7.899/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.899 = 3 × 2.633
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.899; 509) = 1
Fracția: 2.453/508
2.453/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.453 = 11 × 223
508 = 22 × 127
CMMDC (2.453; 508) = 1
Fracția: 825/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (825; 510) = 3 × 5 = 15
825/510 =
(825 : 15)/(510 : 15) =
55/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/510 =
(3 × 52 × 11)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 52 × 11) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 11)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 5(2 - 1) × 11)/(2 × 1 × 1 × 17) =
(1 × 51 × 11)/(2 × 1 × 1 × 17) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 1 × 1 × 17) =
55/34
Fracția: 852/527
852/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
527 = 17 × 31
CMMDC (852; 527) = 1
Fracția: 824/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
515 = 5 × 103
CMMDC (824; 515) = 103
824/515 =
(824 : 103)/(515 : 103) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/515 =
(23 × 103)/(5 × 103) =
((23 × 103) : 103)/((5 × 103) : 103) =
(23 × 103 : 103)/(5 × 103 : 103) =
(23 × 1)/(5 × 1) =
8/5
Fracția: 836/503
836/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (836; 503) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.373/538 × 819/509 × 7.899/509 × 2.453/508 × 825/510 × 852/527 × 824/515 × 836/503 =
1.373/538 × 819/509 × 7.899/509 × 2.453/508 × 55/34 × 852/527 × 8/5 × 836/503
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.373/538 × 819/509 × 7.899/509 × 2.453/508 × 55/34 × 852/527 × 8/5 × 836/503 =
(1.373 × 819 × 7.899 × 2.453 × 55 × 852 × 8 × 836) / (538 × 509 × 509 × 508 × 34 × 527 × 5 × 503) =
(1.373 × 32 × 7 × 13 × 3 × 2.633 × 11 × 223 × 5 × 11 × 22 × 3 × 71 × 23 × 22 × 11 × 19) / (2 × 269 × 509 × 509 × 22 × 127 × 2 × 17 × 17 × 31 × 5 × 503) =
(27 × 34 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 71 × 223 × 1.373 × 2.633) / (24 × 5 × 172 × 31 × 127 × 269 × 503 × 5092)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 71 × 223 × 1.373 × 2.633; 24 × 5 × 172 × 31 × 127 × 269 × 503 × 5092) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 71 × 223 × 1.373 × 2.633) / (24 × 5 × 172 × 31 × 127 × 269 × 503 × 5092) =
((27 × 34 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 71 × 223 × 1.373 × 2.633) : (24 × 5)) / ((24 × 5 × 172 × 31 × 127 × 269 × 503 × 5092) : (24 × 5)) =
(27 : 24 × 34 × 5 : 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 71 × 223 × 1.373 × 2.633)/(24 : 24 × 5 : 5 × 172 × 31 × 127 × 269 × 503 × 5092) =
(2(7 - 4) × 34 × 1 × 7 × 113 × 13 × 19 × 71 × 223 × 1.373 × 2.633)/(2(4 - 4) × 1 × 172 × 31 × 127 × 269 × 503 × 5092) =
(23 × 34 × 1 × 7 × 113 × 13 × 19 × 71 × 223 × 1.373 × 2.633)/(20 × 1 × 172 × 31 × 127 × 269 × 503 × 5092) =
(23 × 34 × 1 × 7 × 113 × 13 × 19 × 71 × 223 × 1.373 × 2.633)/(1 × 1 × 172 × 31 × 127 × 269 × 503 × 5092) =
(23 × 34 × 7 × 113 × 13 × 19 × 71 × 223 × 1.373 × 2.633)/(172 × 31 × 127 × 269 × 503 × 5092) =
(8 × 81 × 7 × 1.331 × 13 × 19 × 71 × 223 × 1.373 × 2.633)/(289 × 31 × 127 × 269 × 503 × 259.081) =
85.355.726.414.330.716.344/39.885.871.639.762.531
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
85.355.726.414.330.716.344 : 39.885.871.639.762.531 = 2.139 și restul = 39.846.976.878.662.535 ⇒
85.355.726.414.330.716.344 = 2.139 × 39.885.871.639.762.531 + 39.846.976.878.662.535 ⇒
85.355.726.414.330.716.344/39.885.871.639.762.531 =
(2.139 × 39.885.871.639.762.531 + 39.846.976.878.662.535)/39.885.871.639.762.531 =
(2.139 × 39.885.871.639.762.531)/39.885.871.639.762.531 + 39.846.976.878.662.535/39.885.871.639.762.531 =
2.139 + 39.846.976.878.662.535/39.885.871.639.762.531 =
2.139 39.846.976.878.662.535/39.885.871.639.762.531
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.139 + 39.846.976.878.662.535/39.885.871.639.762.531 =
2.139 + 39.846.976.878.662.535 : 39.885.871.639.762.531 ≈
2.139,999024848662 ≈
2.140
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.139,999024848662 =
2.139,999024848662 × 100/100 =
(2.139,999024848662 × 100)/100 =
213.999,902484866192/100 =
213.999,902484866192% ≈
213.999,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.373/538 × - 819/509 × 7.899/509 × 2.453/508 × 825/510 × 852/527 × - 824/515 × - 836/503 = 85.355.726.414.330.716.344/39.885.871.639.762.531
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.373/538 × - 819/509 × 7.899/509 × 2.453/508 × 825/510 × 852/527 × - 824/515 × - 836/503 = 2.139 39.846.976.878.662.535/39.885.871.639.762.531
Ca număr zecimal:
- 1.373/538 × - 819/509 × 7.899/509 × 2.453/508 × 825/510 × 852/527 × - 824/515 × - 836/503 ≈ 2.140
Ca procentaj:
- 1.373/538 × - 819/509 × 7.899/509 × 2.453/508 × 825/510 × 852/527 × - 824/515 × - 836/503 ≈ 213.999,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.