- 1.373/521 × - 825/509 × 7.892/500 × 2.452/510 × 822/523 × 832/510 × - 793/513 × - 820/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.373/521 × - 825/509 × 7.892/500 × 2.452/510 × 822/523 × 832/510 × - 793/513 × - 820/510 =
1.373/521 × 825/509 × 7.892/500 × 2.452/510 × 822/523 × 832/510 × 793/513 × 820/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.373/521
1.373/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.373; 521) = 1
Fracția: 825/509
825/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (825; 509) = 1
Fracția: 7.892/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.892 = 22 × 1.973
500 = 22 × 53
CMMDC (7.892; 500) = 22 = 4
7.892/500 =
(7.892 : 4)/(500 : 4) =
1.973/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.892/500 =
(22 × 1.973)/(22 × 53) =
((22 × 1.973) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 1.973)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 1.973)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 1.973)/(20 × 53) =
(1 × 1.973)/(1 × 53) =
1.973/125
Fracția: 2.452/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.452 = 22 × 613
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (2.452; 510) = 2
2.452/510 =
(2.452 : 2)/(510 : 2) =
1.226/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.452/510 =
(22 × 613)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 613) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 613)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 613)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(21 × 613)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(2 × 613)/(1 × 3 × 5 × 17) =
1.226/255
Fracția: 822/523
822/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (822; 523) = 1
Fracția: 832/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (832; 510) = 2
832/510 =
(832 : 2)/(510 : 2) =
416/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
832/510 =
(26 × 13)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((26 × 13) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(26 : 2 × 13)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(6 - 1) × 13)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(25 × 13)/(1 × 3 × 5 × 17) =
416/255
Fracția: 793/513
793/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
513 = 33 × 19
CMMDC (793; 513) = 1
Fracția: 820/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (820; 510) = 2 × 5 = 10
820/510 =
(820 : 10)/(510 : 10) =
82/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/510 =
(22 × 5 × 41)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 5 × 41) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 41)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 41)/(1 × 3 × 1 × 17) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 3 × 1 × 17) =
82/51
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.373/521 × 825/509 × 7.892/500 × 2.452/510 × 822/523 × 832/510 × 793/513 × 820/510 =
1.373/521 × 825/509 × 1.973/125 × 1.226/255 × 822/523 × 416/255 × 793/513 × 82/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.373/521 × 825/509 × 1.973/125 × 1.226/255 × 822/523 × 416/255 × 793/513 × 82/51 =
(1.373 × 825 × 1.973 × 1.226 × 822 × 416 × 793 × 82) / (521 × 509 × 125 × 255 × 523 × 255 × 513 × 51) =
(1.373 × 3 × 52 × 11 × 1.973 × 2 × 613 × 2 × 3 × 137 × 25 × 13 × 13 × 61 × 2 × 41) / (521 × 509 × 53 × 3 × 5 × 17 × 523 × 3 × 5 × 17 × 33 × 19 × 3 × 17) =
(28 × 32 × 52 × 11 × 132 × 41 × 61 × 137 × 613 × 1.373 × 1.973) / (36 × 55 × 173 × 19 × 509 × 521 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 11 × 132 × 41 × 61 × 137 × 613 × 1.373 × 1.973; 36 × 55 × 173 × 19 × 509 × 521 × 523) = 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 52 × 11 × 132 × 41 × 61 × 137 × 613 × 1.373 × 1.973) / (36 × 55 × 173 × 19 × 509 × 521 × 523) =
((28 × 32 × 52 × 11 × 132 × 41 × 61 × 137 × 613 × 1.373 × 1.973) : (32 × 52)) / ((36 × 55 × 173 × 19 × 509 × 521 × 523) : (32 × 52)) =
(28 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 × 132 × 41 × 61 × 137 × 613 × 1.373 × 1.973)/(36 : 32 × 55 : 52 × 173 × 19 × 509 × 521 × 523) =
(28 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 132 × 41 × 61 × 137 × 613 × 1.373 × 1.973)/(3(6 - 2) × 5(5 - 2) × 173 × 19 × 509 × 521 × 523) =
(28 × 30 × 50 × 11 × 132 × 41 × 61 × 137 × 613 × 1.373 × 1.973)/(34 × 53 × 173 × 19 × 509 × 521 × 523) =
(28 × 1 × 1 × 11 × 132 × 41 × 61 × 137 × 613 × 1.373 × 1.973)/(34 × 53 × 173 × 19 × 509 × 521 × 523) =
(28 × 11 × 132 × 41 × 61 × 137 × 613 × 1.373 × 1.973)/(34 × 53 × 173 × 19 × 509 × 521 × 523) =
(256 × 11 × 169 × 41 × 61 × 137 × 613 × 1.373 × 1.973)/(81 × 125 × 4.913 × 19 × 509 × 521 × 523) =
270.776.961.777.105.994.496/131.084.877.176.078.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
270.776.961.777.105.994.496 : 131.084.877.176.078.625 = 2.065 și restul = 86.690.408.503.633.871 ⇒
270.776.961.777.105.994.496 = 2.065 × 131.084.877.176.078.625 + 86.690.408.503.633.871 ⇒
270.776.961.777.105.994.496/131.084.877.176.078.625 =
(2.065 × 131.084.877.176.078.625 + 86.690.408.503.633.871)/131.084.877.176.078.625 =
(2.065 × 131.084.877.176.078.625)/131.084.877.176.078.625 + 86.690.408.503.633.871/131.084.877.176.078.625 =
2.065 + 86.690.408.503.633.871/131.084.877.176.078.625 =
2.065 86.690.408.503.633.871/131.084.877.176.078.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.065 + 86.690.408.503.633.871/131.084.877.176.078.625 =
2.065 + 86.690.408.503.633.871 : 131.084.877.176.078.625 ≈
2.065,661330356111 ≈
2.065,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.065,661330356111 =
2.065,661330356111 × 100/100 =
(2.065,661330356111 × 100)/100 =
206.566,133035611108/100 ≈
206.566,133035611108% ≈
206.566,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.373/521 × - 825/509 × 7.892/500 × 2.452/510 × 822/523 × 832/510 × - 793/513 × - 820/510 = 270.776.961.777.105.994.496/131.084.877.176.078.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.373/521 × - 825/509 × 7.892/500 × 2.452/510 × 822/523 × 832/510 × - 793/513 × - 820/510 = 2.065 86.690.408.503.633.871/131.084.877.176.078.625
Ca număr zecimal:
- 1.373/521 × - 825/509 × 7.892/500 × 2.452/510 × 822/523 × 832/510 × - 793/513 × - 820/510 ≈ 2.065,66
Ca procentaj:
- 1.373/521 × - 825/509 × 7.892/500 × 2.452/510 × 822/523 × 832/510 × - 793/513 × - 820/510 ≈ 206.566,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.