- 1.373/507 × - 824/526 × 7.900/513 × - 2.451/510 × 847/469 × 834/509 × 823/524 × 818/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.373/507 × - 824/526 × 7.900/513 × - 2.451/510 × 847/469 × 834/509 × 823/524 × 818/510 =
- 1.373/507 × 824/526 × 7.900/513 × 2.451/510 × 847/469 × 834/509 × 823/524 × 818/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.373/507
1.373/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
507 = 3 × 132
CMMDC (1.373; 507) = 1
Fracția: 824/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
526 = 2 × 263
CMMDC (824; 526) = 2
824/526 =
(824 : 2)/(526 : 2) =
412/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/526 =
(23 × 103)/(2 × 263) =
((23 × 103) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(23 : 2 × 103)/(2 : 2 × 263) =
(2(3 - 1) × 103)/(1 × 263) =
(22 × 103)/(1 × 263) =
412/263
Fracția: 7.900/513
7.900/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.900 = 22 × 52 × 79
513 = 33 × 19
CMMDC (7.900; 513) = 1
Fracția: 2.451/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.451 = 3 × 19 × 43
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (2.451; 510) = 3
2.451/510 =
(2.451 : 3)/(510 : 3) =
817/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.451/510 =
(3 × 19 × 43)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 19 × 43) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 43)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 19 × 43)/(2 × 1 × 5 × 17) =
817/170
Fracția: 847/469
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
469 = 7 × 67
CMMDC (847; 469) = 7
847/469 =
(847 : 7)/(469 : 7) =
121/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
847/469 =
(7 × 112)/(7 × 67) =
((7 × 112) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(7 : 7 × 112)/(7 : 7 × 67) =
(1 × 112)/(1 × 67) =
121/67
Fracția: 834/509
834/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (834; 509) = 1
Fracția: 823/524
823/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (823; 524) = 1
Fracția: 818/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (818; 510) = 2
818/510 =
(818 : 2)/(510 : 2) =
409/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/510 =
(2 × 409)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 409) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 409)/(1 × 3 × 5 × 17) =
409/255
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.373/507 × 824/526 × 7.900/513 × 2.451/510 × 847/469 × 834/509 × 823/524 × 818/510 =
- 1.373/507 × 412/263 × 7.900/513 × 817/170 × 121/67 × 834/509 × 823/524 × 409/255
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.373/507 × 412/263 × 7.900/513 × 817/170 × 121/67 × 834/509 × 823/524 × 409/255 =
- (1.373 × 412 × 7.900 × 817 × 121 × 834 × 823 × 409) / (507 × 263 × 513 × 170 × 67 × 509 × 524 × 255) =
- (1.373 × 22 × 103 × 22 × 52 × 79 × 19 × 43 × 112 × 2 × 3 × 139 × 823 × 409) / (3 × 132 × 263 × 33 × 19 × 2 × 5 × 17 × 67 × 509 × 22 × 131 × 3 × 5 × 17) =
- (25 × 3 × 52 × 112 × 19 × 43 × 79 × 103 × 139 × 409 × 823 × 1.373) / (23 × 35 × 52 × 132 × 172 × 19 × 67 × 131 × 263 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 112 × 19 × 43 × 79 × 103 × 139 × 409 × 823 × 1.373; 23 × 35 × 52 × 132 × 172 × 19 × 67 × 131 × 263 × 509) = 23 × 3 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 112 × 19 × 43 × 79 × 103 × 139 × 409 × 823 × 1.373) / (23 × 35 × 52 × 132 × 172 × 19 × 67 × 131 × 263 × 509) =
- ((25 × 3 × 52 × 112 × 19 × 43 × 79 × 103 × 139 × 409 × 823 × 1.373) : (23 × 3 × 52 × 19)) / ((23 × 35 × 52 × 132 × 172 × 19 × 67 × 131 × 263 × 509) : (23 × 3 × 52 × 19)) =
- (25 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 112 × 19 : 19 × 43 × 79 × 103 × 139 × 409 × 823 × 1.373)/(23 : 23 × 35 : 3 × 52 : 52 × 132 × 172 × 19 : 19 × 67 × 131 × 263 × 509) =
- (2(5 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 112 × 1 × 43 × 79 × 103 × 139 × 409 × 823 × 1.373)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 132 × 172 × 1 × 67 × 131 × 263 × 509) =
- (22 × 1 × 50 × 112 × 1 × 43 × 79 × 103 × 139 × 409 × 823 × 1.373)/(20 × 34 × 50 × 132 × 172 × 1 × 67 × 131 × 263 × 509) =
- (22 × 1 × 1 × 112 × 1 × 43 × 79 × 103 × 139 × 409 × 823 × 1.373)/(1 × 34 × 1 × 132 × 172 × 1 × 67 × 131 × 263 × 509) =
- (22 × 112 × 43 × 79 × 103 × 139 × 409 × 823 × 1.373)/(34 × 132 × 172 × 67 × 131 × 263 × 509) =
- (4 × 121 × 43 × 79 × 103 × 139 × 409 × 823 × 1.373)/(81 × 169 × 289 × 67 × 131 × 263 × 509) =
- 10.878.940.811.804.178.476/4.648.246.976.033.739
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.878.940.811.804.178.476 : 4.648.246.976.033.739 = - 2.340 și restul = - 2.042.887.885.229.216 ⇒
- 10.878.940.811.804.178.476 = - 2.340 × 4.648.246.976.033.739 - 2.042.887.885.229.216 ⇒
- 10.878.940.811.804.178.476/4.648.246.976.033.739 =
( - 2.340 × 4.648.246.976.033.739 - 2.042.887.885.229.216)/4.648.246.976.033.739 =
( - 2.340 × 4.648.246.976.033.739)/4.648.246.976.033.739 - 2.042.887.885.229.216/4.648.246.976.033.739 =
- 2.340 - 2.042.887.885.229.216/4.648.246.976.033.739 =
- 2.340 2.042.887.885.229.216/4.648.246.976.033.739
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.340 - 2.042.887.885.229.216/4.648.246.976.033.739 =
- 2.340 - 2.042.887.885.229.216 : 4.648.246.976.033.739 ≈
- 2.340,439496415694 ≈
- 2.340,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.340,439496415694 =
- 2.340,439496415694 × 100/100 =
( - 2.340,439496415694 × 100)/100 =
- 234.043,949641569441/100 ≈
- 234.043,949641569441% ≈
- 234.043,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.373/507 × - 824/526 × 7.900/513 × - 2.451/510 × 847/469 × 834/509 × 823/524 × 818/510 = - 10.878.940.811.804.178.476/4.648.246.976.033.739
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.373/507 × - 824/526 × 7.900/513 × - 2.451/510 × 847/469 × 834/509 × 823/524 × 818/510 = - 2.340 2.042.887.885.229.216/4.648.246.976.033.739
Ca număr zecimal:
- 1.373/507 × - 824/526 × 7.900/513 × - 2.451/510 × 847/469 × 834/509 × 823/524 × 818/510 ≈ - 2.340,44
Ca procentaj:
- 1.373/507 × - 824/526 × 7.900/513 × - 2.451/510 × 847/469 × 834/509 × 823/524 × 818/510 ≈ - 234.043,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.