- 1.372/564 × - 857/518 × 7.923/529 × 2.458/500 × 850/526 × 851/541 × 847/525 × 857/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.372/564 × - 857/518 × 7.923/529 × 2.458/500 × 850/526 × 851/541 × 847/525 × 857/516 =
1.372/564 × 857/518 × 7.923/529 × 2.458/500 × 850/526 × 851/541 × 847/525 × 857/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.372/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.372 = 22 × 73
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (1.372; 564) = 22 = 4
1.372/564 =
(1.372 : 4)/(564 : 4) =
343/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.372/564 =
(22 × 73)/(22 × 3 × 47) =
((22 × 73) : 22)/((22 × 3 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 73)/(22 : 22 × 3 × 47) =
(2(2 - 2) × 73)/(2(2 - 2) × 3 × 47) =
(20 × 73)/(20 × 3 × 47) =
(1 × 73)/(1 × 3 × 47) =
343/141
Fracția: 857/518
857/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (857; 518) = 1
Fracția: 7.923/529
7.923/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.923 = 3 × 19 × 139
529 = 232
CMMDC (7.923; 529) = 1
Fracția: 2.458/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.458 = 2 × 1.229
500 = 22 × 53
CMMDC (2.458; 500) = 2
2.458/500 =
(2.458 : 2)/(500 : 2) =
1.229/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.458/500 =
(2 × 1.229)/(22 × 53) =
((2 × 1.229) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 1.229)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 1.229)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 1.229)/(21 × 53) =
(1 × 1.229)/(2 × 53) =
1.229/250
Fracția: 850/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
526 = 2 × 263
CMMDC (850; 526) = 2
850/526 =
(850 : 2)/(526 : 2) =
425/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/526 =
(2 × 52 × 17)/(2 × 263) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 52 × 17)/(1 × 263) =
425/263
Fracția: 851/541
851/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (851; 541) = 1
Fracția: 847/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (847; 525) = 7
847/525 =
(847 : 7)/(525 : 7) =
121/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
847/525 =
(7 × 112)/(3 × 52 × 7) =
((7 × 112) : 7)/((3 × 52 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 112)/(3 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 112)/(3 × 52 × 1) =
121/75
Fracția: 857/516
857/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (857; 516) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.372/564 × 857/518 × 7.923/529 × 2.458/500 × 850/526 × 851/541 × 847/525 × 857/516 =
343/141 × 857/518 × 7.923/529 × 1.229/250 × 425/263 × 851/541 × 121/75 × 857/516
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
343/141 × 857/518 × 7.923/529 × 1.229/250 × 425/263 × 851/541 × 121/75 × 857/516 =
(343 × 857 × 7.923 × 1.229 × 425 × 851 × 121 × 857) / (141 × 518 × 529 × 250 × 263 × 541 × 75 × 516) =
(73 × 857 × 3 × 19 × 139 × 1.229 × 52 × 17 × 23 × 37 × 112 × 857) / (3 × 47 × 2 × 7 × 37 × 232 × 2 × 53 × 263 × 541 × 3 × 52 × 22 × 3 × 43) =
(3 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 139 × 8572 × 1.229) / (24 × 33 × 55 × 7 × 232 × 37 × 43 × 47 × 263 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 139 × 8572 × 1.229; 24 × 33 × 55 × 7 × 232 × 37 × 43 × 47 × 263 × 541) = 3 × 52 × 7 × 23 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 139 × 8572 × 1.229) / (24 × 33 × 55 × 7 × 232 × 37 × 43 × 47 × 263 × 541) =
((3 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 139 × 8572 × 1.229) : (3 × 52 × 7 × 23 × 37)) / ((24 × 33 × 55 × 7 × 232 × 37 × 43 × 47 × 263 × 541) : (3 × 52 × 7 × 23 × 37)) =
(3 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 112 × 17 × 19 × 23 : 23 × 37 : 37 × 139 × 8572 × 1.229)/(24 × 33 : 3 × 55 : 52 × 7 : 7 × 232 : 23 × 37 : 37 × 43 × 47 × 263 × 541) =
(1 × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 112 × 17 × 19 × 1 × 1 × 139 × 8572 × 1.229)/(24 × 3(3 - 1) × 5(5 - 2) × 1 × 23(2 - 1) × 1 × 43 × 47 × 263 × 541) =
(1 × 50 × 72 × 112 × 17 × 19 × 1 × 1 × 139 × 8572 × 1.229)/(24 × 32 × 53 × 1 × 23 × 1 × 43 × 47 × 263 × 541) =
(1 × 1 × 72 × 112 × 17 × 19 × 1 × 1 × 139 × 8572 × 1.229)/(24 × 32 × 53 × 1 × 23 × 1 × 43 × 47 × 263 × 541) =
(72 × 112 × 17 × 19 × 139 × 8572 × 1.229)/(24 × 32 × 53 × 23 × 43 × 47 × 263 × 541) =
(49 × 121 × 17 × 19 × 139 × 734.449 × 1.229)/(16 × 9 × 125 × 23 × 43 × 47 × 263 × 541) =
240.277.054.648.911.973/119.047.332.402.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
240.277.054.648.911.973 : 119.047.332.402.000 = 2.018 și restul = 39.537.861.675.973 ⇒
240.277.054.648.911.973 = 2.018 × 119.047.332.402.000 + 39.537.861.675.973 ⇒
240.277.054.648.911.973/119.047.332.402.000 =
(2.018 × 119.047.332.402.000 + 39.537.861.675.973)/119.047.332.402.000 =
(2.018 × 119.047.332.402.000)/119.047.332.402.000 + 39.537.861.675.973/119.047.332.402.000 =
2.018 + 39.537.861.675.973/119.047.332.402.000 =
2.018 39.537.861.675.973/119.047.332.402.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.018 + 39.537.861.675.973/119.047.332.402.000 =
2.018 + 39.537.861.675.973 : 119.047.332.402.000 ≈
2.018,332118837762 ≈
2.018,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.018,332118837762 =
2.018,332118837762 × 100/100 =
(2.018,332118837762 × 100)/100 =
201.833,211883776162/100 ≈
201.833,211883776162% ≈
201.833,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.372/564 × - 857/518 × 7.923/529 × 2.458/500 × 850/526 × 851/541 × 847/525 × 857/516 = 240.277.054.648.911.973/119.047.332.402.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.372/564 × - 857/518 × 7.923/529 × 2.458/500 × 850/526 × 851/541 × 847/525 × 857/516 = 2.018 39.537.861.675.973/119.047.332.402.000
Ca număr zecimal:
- 1.372/564 × - 857/518 × 7.923/529 × 2.458/500 × 850/526 × 851/541 × 847/525 × 857/516 ≈ 2.018,33
Ca procentaj:
- 1.372/564 × - 857/518 × 7.923/529 × 2.458/500 × 850/526 × 851/541 × 847/525 × 857/516 ≈ 201.833,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.