- 1.371/588 × - 863/523 × 7.937/534 × - 2.463/519 × 869/527 × 850/570 × 847/528 × - 842/528 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.371/588 × - 863/523 × 7.937/534 × - 2.463/519 × 869/527 × 850/570 × 847/528 × - 842/528 =
1.371/588 × 863/523 × 7.937/534 × 2.463/519 × 869/527 × 850/570 × 847/528 × 842/528
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.371/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.371 = 3 × 457
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (1.371; 588) = 3
1.371/588 =
(1.371 : 3)/(588 : 3) =
457/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.371/588 =
(3 × 457)/(22 × 3 × 72) =
((3 × 457) : 3)/((22 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 457)/(22 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 457)/(22 × 1 × 72) =
457/196
Fracția: 863/523
863/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (863; 523) = 1
Fracția: 7.937/534
7.937/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (7.937; 534) = 1
Fracția: 2.463/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.463 = 3 × 821
519 = 3 × 173
CMMDC (2.463; 519) = 3
2.463/519 =
(2.463 : 3)/(519 : 3) =
821/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.463/519 =
(3 × 821)/(3 × 173) =
((3 × 821) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(3 : 3 × 821)/(3 : 3 × 173) =
(1 × 821)/(1 × 173) =
821/173
Fracția: 869/527
869/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
527 = 17 × 31
CMMDC (869; 527) = 1
Fracția: 850/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (850; 570) = 2 × 5 = 10
850/570 =
(850 : 10)/(570 : 10) =
85/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/570 =
(2 × 52 × 17)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 52 × 17) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 17)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 5(2 - 1) × 17)/(1 × 3 × 1 × 19) =
(1 × 51 × 17)/(1 × 3 × 1 × 19) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 3 × 1 × 19) =
85/57
Fracția: 847/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (847; 528) = 11
847/528 =
(847 : 11)/(528 : 11) =
77/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
847/528 =
(7 × 112)/(24 × 3 × 11) =
((7 × 112) : 11)/((24 × 3 × 11) : 11) =
(7 × 112 : 11)/(24 × 3 × 11 : 11) =
(7 × 11(2 - 1))/(24 × 3 × 1) =
(7 × 111)/(24 × 3 × 1) =
(7 × 11)/(24 × 3 × 1) =
77/48
Fracția: 842/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (842; 528) = 2
842/528 =
(842 : 2)/(528 : 2) =
421/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/528 =
(2 × 421)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 421) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 421)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 421)/(23 × 3 × 11) =
421/264
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.371/588 × 863/523 × 7.937/534 × 2.463/519 × 869/527 × 850/570 × 847/528 × 842/528 =
457/196 × 863/523 × 7.937/534 × 821/173 × 869/527 × 85/57 × 77/48 × 421/264
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
457/196 × 863/523 × 7.937/534 × 821/173 × 869/527 × 85/57 × 77/48 × 421/264 =
(457 × 863 × 7.937 × 821 × 869 × 85 × 77 × 421) / (196 × 523 × 534 × 173 × 527 × 57 × 48 × 264) =
(457 × 863 × 7.937 × 821 × 11 × 79 × 5 × 17 × 7 × 11 × 421) / (22 × 72 × 523 × 2 × 3 × 89 × 173 × 17 × 31 × 3 × 19 × 24 × 3 × 23 × 3 × 11) =
(5 × 7 × 112 × 17 × 79 × 421 × 457 × 821 × 863 × 7.937) / (210 × 34 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 89 × 173 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 7 × 112 × 17 × 79 × 421 × 457 × 821 × 863 × 7.937; 210 × 34 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 89 × 173 × 523) = 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(5 × 7 × 112 × 17 × 79 × 421 × 457 × 821 × 863 × 7.937) / (210 × 34 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 89 × 173 × 523) =
((5 × 7 × 112 × 17 × 79 × 421 × 457 × 821 × 863 × 7.937) : (7 × 11 × 17)) / ((210 × 34 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 89 × 173 × 523) : (7 × 11 × 17)) =
(5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 79 × 421 × 457 × 821 × 863 × 7.937)/(210 × 34 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 31 × 89 × 173 × 523) =
(5 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 79 × 421 × 457 × 821 × 863 × 7.937)/(210 × 34 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 31 × 89 × 173 × 523) =
(5 × 1 × 111 × 1 × 79 × 421 × 457 × 821 × 863 × 7.937)/(210 × 34 × 7 × 1 × 1 × 19 × 31 × 89 × 173 × 523) =
(5 × 1 × 11 × 1 × 79 × 421 × 457 × 821 × 863 × 7.937)/(210 × 34 × 7 × 1 × 1 × 19 × 31 × 89 × 173 × 523) =
(5 × 11 × 79 × 421 × 457 × 821 × 863 × 7.937)/(210 × 34 × 7 × 19 × 31 × 89 × 173 × 523) =
(5 × 11 × 79 × 421 × 457 × 821 × 863 × 7.937)/(1.024 × 81 × 7 × 19 × 31 × 89 × 173 × 523) =
4.701.088.313.665.068.215/2.753.823.546.012.672
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.701.088.313.665.068.215 : 2.753.823.546.012.672 = 1.707 și restul = 311.520.621.437.111 ⇒
4.701.088.313.665.068.215 = 1.707 × 2.753.823.546.012.672 + 311.520.621.437.111 ⇒
4.701.088.313.665.068.215/2.753.823.546.012.672 =
(1.707 × 2.753.823.546.012.672 + 311.520.621.437.111)/2.753.823.546.012.672 =
(1.707 × 2.753.823.546.012.672)/2.753.823.546.012.672 + 311.520.621.437.111/2.753.823.546.012.672 =
1.707 + 311.520.621.437.111/2.753.823.546.012.672 =
1.707 311.520.621.437.111/2.753.823.546.012.672
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.707 + 311.520.621.437.111/2.753.823.546.012.672 =
1.707 + 311.520.621.437.111 : 2.753.823.546.012.672 ≈
1.707,113122942059 ≈
1.707,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.707,113122942059 =
1.707,113122942059 × 100/100 =
(1.707,113122942059 × 100)/100 =
170.711,312294205929/100 ≈
170.711,312294205929% ≈
170.711,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.371/588 × - 863/523 × 7.937/534 × - 2.463/519 × 869/527 × 850/570 × 847/528 × - 842/528 = 4.701.088.313.665.068.215/2.753.823.546.012.672
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.371/588 × - 863/523 × 7.937/534 × - 2.463/519 × 869/527 × 850/570 × 847/528 × - 842/528 = 1.707 311.520.621.437.111/2.753.823.546.012.672
Ca număr zecimal:
- 1.371/588 × - 863/523 × 7.937/534 × - 2.463/519 × 869/527 × 850/570 × 847/528 × - 842/528 ≈ 1.707,11
Ca procentaj:
- 1.371/588 × - 863/523 × 7.937/534 × - 2.463/519 × 869/527 × 850/570 × 847/528 × - 842/528 ≈ 170.711,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.