- 1.371/567 × 840/522 × 7.901/504 × 2.453/516 × - 858/488 × - 851/552 × 833/538 × - 834/535 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.371/567 × 840/522 × 7.901/504 × 2.453/516 × - 858/488 × - 851/552 × 833/538 × - 834/535 =
1.371/567 × 840/522 × 7.901/504 × 2.453/516 × 858/488 × 851/552 × 833/538 × 834/535
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.371/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.371 = 3 × 457
567 = 34 × 7
CMMDC (1.371; 567) = 3
1.371/567 =
(1.371 : 3)/(567 : 3) =
457/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.371/567 =
(3 × 457)/(34 × 7) =
((3 × 457) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 457)/(34 : 3 × 7) =
(1 × 457)/(3(4 - 1) × 7) =
(1 × 457)/(33 × 7) =
457/189
Fracția: 840/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (840; 522) = 2 × 3 = 6
840/522 =
(840 : 6)/(522 : 6) =
140/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/522 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 32 × 29) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(2(3 - 1) × 1 × 5 × 7)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(1 × 31 × 29) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(1 × 3 × 29) =
140/87
Fracția: 7.901/504
7.901/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.901 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (7.901; 504) = 1
Fracția: 2.453/516
2.453/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.453 = 11 × 223
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (2.453; 516) = 1
Fracția: 858/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
488 = 23 × 61
CMMDC (858; 488) = 2
858/488 =
(858 : 2)/(488 : 2) =
429/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
858/488 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(23 × 61) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 13)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(22 × 61) =
429/244
Fracția: 851/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (851; 552) = 23
851/552 =
(851 : 23)/(552 : 23) =
37/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
851/552 =
(23 × 37)/(23 × 3 × 23) =
((23 × 37) : 23)/((23 × 3 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 37)/(23 × 3 × 23 : 23) =
(1 × 37)/(23 × 3 × 1) =
37/24
Fracția: 833/538
833/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
538 = 2 × 269
CMMDC (833; 538) = 1
Fracția: 834/535
834/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
535 = 5 × 107
CMMDC (834; 535) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.371/567 × 840/522 × 7.901/504 × 2.453/516 × 858/488 × 851/552 × 833/538 × 834/535 =
457/189 × 140/87 × 7.901/504 × 2.453/516 × 429/244 × 37/24 × 833/538 × 834/535
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
457/189 × 140/87 × 7.901/504 × 2.453/516 × 429/244 × 37/24 × 833/538 × 834/535 =
(457 × 140 × 7.901 × 2.453 × 429 × 37 × 833 × 834) / (189 × 87 × 504 × 516 × 244 × 24 × 538 × 535) =
(457 × 22 × 5 × 7 × 7.901 × 11 × 223 × 3 × 11 × 13 × 37 × 72 × 17 × 2 × 3 × 139) / (33 × 7 × 3 × 29 × 23 × 32 × 7 × 22 × 3 × 43 × 22 × 61 × 23 × 3 × 2 × 269 × 5 × 107) =
(23 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 37 × 139 × 223 × 457 × 7.901) / (211 × 38 × 5 × 72 × 29 × 43 × 61 × 107 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 37 × 139 × 223 × 457 × 7.901; 211 × 38 × 5 × 72 × 29 × 43 × 61 × 107 × 269) = 23 × 32 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 37 × 139 × 223 × 457 × 7.901) / (211 × 38 × 5 × 72 × 29 × 43 × 61 × 107 × 269) =
((23 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 37 × 139 × 223 × 457 × 7.901) : (23 × 32 × 5 × 72)) / ((211 × 38 × 5 × 72 × 29 × 43 × 61 × 107 × 269) : (23 × 32 × 5 × 72)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 × 13 × 17 × 37 × 139 × 223 × 457 × 7.901)/(211 : 23 × 38 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 29 × 43 × 61 × 107 × 269) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 112 × 13 × 17 × 37 × 139 × 223 × 457 × 7.901)/(2(11 - 3) × 3(8 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 29 × 43 × 61 × 107 × 269) =
(20 × 30 × 1 × 71 × 112 × 13 × 17 × 37 × 139 × 223 × 457 × 7.901)/(28 × 36 × 1 × 70 × 29 × 43 × 61 × 107 × 269) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 17 × 37 × 139 × 223 × 457 × 7.901)/(28 × 36 × 1 × 1 × 29 × 43 × 61 × 107 × 269) =
(7 × 112 × 13 × 17 × 37 × 139 × 223 × 457 × 7.901)/(28 × 36 × 29 × 43 × 61 × 107 × 269) =
(7 × 121 × 13 × 17 × 37 × 139 × 223 × 457 × 7.901)/(256 × 729 × 29 × 43 × 61 × 107 × 269) =
775.167.102.399.640.951/408.601.390.097.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
775.167.102.399.640.951 : 408.601.390.097.664 = 1.897 și restul = 50.265.384.372.343 ⇒
775.167.102.399.640.951 = 1.897 × 408.601.390.097.664 + 50.265.384.372.343 ⇒
775.167.102.399.640.951/408.601.390.097.664 =
(1.897 × 408.601.390.097.664 + 50.265.384.372.343)/408.601.390.097.664 =
(1.897 × 408.601.390.097.664)/408.601.390.097.664 + 50.265.384.372.343/408.601.390.097.664 =
1.897 + 50.265.384.372.343/408.601.390.097.664 =
1.897 50.265.384.372.343/408.601.390.097.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.897 + 50.265.384.372.343/408.601.390.097.664 =
1.897 + 50.265.384.372.343 : 408.601.390.097.664 ≈
1.897,123018143331 ≈
1.897,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.897,123018143331 =
1.897,123018143331 × 100/100 =
(1.897,123018143331 × 100)/100 =
189.712,301814333115/100 ≈
189.712,301814333115% ≈
189.712,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.371/567 × 840/522 × 7.901/504 × 2.453/516 × - 858/488 × - 851/552 × 833/538 × - 834/535 = 775.167.102.399.640.951/408.601.390.097.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.371/567 × 840/522 × 7.901/504 × 2.453/516 × - 858/488 × - 851/552 × 833/538 × - 834/535 = 1.897 50.265.384.372.343/408.601.390.097.664
Ca număr zecimal:
- 1.371/567 × 840/522 × 7.901/504 × 2.453/516 × - 858/488 × - 851/552 × 833/538 × - 834/535 ≈ 1.897,12
Ca procentaj:
- 1.371/567 × 840/522 × 7.901/504 × 2.453/516 × - 858/488 × - 851/552 × 833/538 × - 834/535 ≈ 189.712,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.