- 1.371/516 × 827/513 × 7.891/494 × - 2.450/492 × 822/515 × 827/527 × - 812/491 × 814/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.371/516 × 827/513 × 7.891/494 × - 2.450/492 × 822/515 × 827/527 × - 812/491 × 814/523 =
- 1.371/516 × 827/513 × 7.891/494 × 2.450/492 × 822/515 × 827/527 × 812/491 × 814/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.371/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.371 = 3 × 457
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.371; 516) = 3
1.371/516 =
(1.371 : 3)/(516 : 3) =
457/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.371/516 =
(3 × 457)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 457) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 457)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 457)/(22 × 1 × 43) =
457/172
Fracția: 827/513
827/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
513 = 33 × 19
CMMDC (827; 513) = 1
Fracția: 7.891/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.891 = 13 × 607
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (7.891; 494) = 13
7.891/494 =
(7.891 : 13)/(494 : 13) =
607/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.891/494 =
(13 × 607)/(2 × 13 × 19) =
((13 × 607) : 13)/((2 × 13 × 19) : 13) =
(13 : 13 × 607)/(2 × 13 : 13 × 19) =
(1 × 607)/(2 × 1 × 19) =
607/38
Fracția: 2.450/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.450 = 2 × 52 × 72
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (2.450; 492) = 2
2.450/492 =
(2.450 : 2)/(492 : 2) =
1.225/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.450/492 =
(2 × 52 × 72)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 52 × 72) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 72)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 52 × 72)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 52 × 72)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 52 × 72)/(2 × 3 × 41) =
1.225/246
Fracția: 822/515
822/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
515 = 5 × 103
CMMDC (822; 515) = 1
Fracția: 827/527
827/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
527 = 17 × 31
CMMDC (827; 527) = 1
Fracția: 812/491
812/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (812; 491) = 1
Fracția: 814/523
814/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (814; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.371/516 × 827/513 × 7.891/494 × 2.450/492 × 822/515 × 827/527 × 812/491 × 814/523 =
- 457/172 × 827/513 × 607/38 × 1.225/246 × 822/515 × 827/527 × 812/491 × 814/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 457/172 × 827/513 × 607/38 × 1.225/246 × 822/515 × 827/527 × 812/491 × 814/523 =
- (457 × 827 × 607 × 1.225 × 822 × 827 × 812 × 814) / (172 × 513 × 38 × 246 × 515 × 527 × 491 × 523) =
- (457 × 827 × 607 × 52 × 72 × 2 × 3 × 137 × 827 × 22 × 7 × 29 × 2 × 11 × 37) / (22 × 43 × 33 × 19 × 2 × 19 × 2 × 3 × 41 × 5 × 103 × 17 × 31 × 491 × 523) =
- (24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 29 × 37 × 137 × 457 × 607 × 8272) / (24 × 34 × 5 × 17 × 192 × 31 × 41 × 43 × 103 × 491 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 29 × 37 × 137 × 457 × 607 × 8272; 24 × 34 × 5 × 17 × 192 × 31 × 41 × 43 × 103 × 491 × 523) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 29 × 37 × 137 × 457 × 607 × 8272) / (24 × 34 × 5 × 17 × 192 × 31 × 41 × 43 × 103 × 491 × 523) =
- ((24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 29 × 37 × 137 × 457 × 607 × 8272) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 34 × 5 × 17 × 192 × 31 × 41 × 43 × 103 × 491 × 523) : (24 × 3 × 5)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 73 × 11 × 29 × 37 × 137 × 457 × 607 × 8272)/(24 : 24 × 34 : 3 × 5 : 5 × 17 × 192 × 31 × 41 × 43 × 103 × 491 × 523) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 73 × 11 × 29 × 37 × 137 × 457 × 607 × 8272)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 17 × 192 × 31 × 41 × 43 × 103 × 491 × 523) =
- (20 × 1 × 51 × 73 × 11 × 29 × 37 × 137 × 457 × 607 × 8272)/(20 × 33 × 1 × 17 × 192 × 31 × 41 × 43 × 103 × 491 × 523) =
- (1 × 1 × 5 × 73 × 11 × 29 × 37 × 137 × 457 × 607 × 8272)/(1 × 33 × 1 × 17 × 192 × 31 × 41 × 43 × 103 × 491 × 523) =
- (5 × 73 × 11 × 29 × 37 × 137 × 457 × 607 × 8272)/(33 × 17 × 192 × 31 × 41 × 43 × 103 × 491 × 523) =
- (5 × 343 × 11 × 29 × 37 × 137 × 457 × 607 × 683.929)/(27 × 17 × 361 × 31 × 41 × 43 × 103 × 491 × 523) =
- 526.129.930.800.714.963.415/239.526.903.014.019.513
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 526.129.930.800.714.963.415 : 239.526.903.014.019.513 = - 2.196 și restul = - 128.851.781.928.112.867 ⇒
- 526.129.930.800.714.963.415 = - 2.196 × 239.526.903.014.019.513 - 128.851.781.928.112.867 ⇒
- 526.129.930.800.714.963.415/239.526.903.014.019.513 =
( - 2.196 × 239.526.903.014.019.513 - 128.851.781.928.112.867)/239.526.903.014.019.513 =
( - 2.196 × 239.526.903.014.019.513)/239.526.903.014.019.513 - 128.851.781.928.112.867/239.526.903.014.019.513 =
- 2.196 - 128.851.781.928.112.867/239.526.903.014.019.513 =
- 2.196 128.851.781.928.112.867/239.526.903.014.019.513
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.196 - 128.851.781.928.112.867/239.526.903.014.019.513 =
- 2.196 - 128.851.781.928.112.867 : 239.526.903.014.019.513 ≈
- 2.196,537942837764 ≈
- 2.196,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.196,537942837764 =
- 2.196,537942837764 × 100/100 =
( - 2.196,537942837764 × 100)/100 =
- 219.653,79428377637/100 ≈
- 219.653,79428377637% ≈
- 219.653,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.371/516 × 827/513 × 7.891/494 × - 2.450/492 × 822/515 × 827/527 × - 812/491 × 814/523 = - 526.129.930.800.714.963.415/239.526.903.014.019.513
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.371/516 × 827/513 × 7.891/494 × - 2.450/492 × 822/515 × 827/527 × - 812/491 × 814/523 = - 2.196 128.851.781.928.112.867/239.526.903.014.019.513
Ca număr zecimal:
- 1.371/516 × 827/513 × 7.891/494 × - 2.450/492 × 822/515 × 827/527 × - 812/491 × 814/523 ≈ - 2.196,54
Ca procentaj:
- 1.371/516 × 827/513 × 7.891/494 × - 2.450/492 × 822/515 × 827/527 × - 812/491 × 814/523 ≈ - 219.653,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.