- 1.370/557 × - 856/511 × - 7.906/510 × - 2.467/502 × - 855/497 × 862/551 × - 843/545 × - 853/542 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.370/557 × - 856/511 × - 7.906/510 × - 2.467/502 × - 855/497 × 862/551 × - 843/545 × - 853/542 =
- 1.370/557 × 856/511 × 7.906/510 × 2.467/502 × 855/497 × 862/551 × 843/545 × 853/542
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.370/557
1.370/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.370 = 2 × 5 × 137
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.370; 557) = 1
Fracția: 856/511
856/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
511 = 7 × 73
CMMDC (856; 511) = 1
Fracția: 7.906/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.906 = 2 × 59 × 67
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (7.906; 510) = 2
7.906/510 =
(7.906 : 2)/(510 : 2) =
3.953/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.906/510 =
(2 × 59 × 67)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 59 × 67) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 67)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 59 × 67)/(1 × 3 × 5 × 17) =
3.953/255
Fracția: 2.467/502
2.467/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
502 = 2 × 251
CMMDC (2.467; 502) = 1
Fracția: 855/497
855/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
497 = 7 × 71
CMMDC (855; 497) = 1
Fracția: 862/551
862/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
551 = 19 × 29
CMMDC (862; 551) = 1
Fracția: 843/545
843/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
545 = 5 × 109
CMMDC (843; 545) = 1
Fracția: 853/542
853/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
542 = 2 × 271
CMMDC (853; 542) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.370/557 × 856/511 × 7.906/510 × 2.467/502 × 855/497 × 862/551 × 843/545 × 853/542 =
- 1.370/557 × 856/511 × 3.953/255 × 2.467/502 × 855/497 × 862/551 × 843/545 × 853/542
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.370/557 × 856/511 × 3.953/255 × 2.467/502 × 855/497 × 862/551 × 843/545 × 853/542 =
- (1.370 × 856 × 3.953 × 2.467 × 855 × 862 × 843 × 853) / (557 × 511 × 255 × 502 × 497 × 551 × 545 × 542) =
- (2 × 5 × 137 × 23 × 107 × 59 × 67 × 2.467 × 32 × 5 × 19 × 2 × 431 × 3 × 281 × 853) / (557 × 7 × 73 × 3 × 5 × 17 × 2 × 251 × 7 × 71 × 19 × 29 × 5 × 109 × 2 × 271) =
- (25 × 33 × 52 × 19 × 59 × 67 × 107 × 137 × 281 × 431 × 853 × 2.467) / (22 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 29 × 71 × 73 × 109 × 251 × 271 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 19 × 59 × 67 × 107 × 137 × 281 × 431 × 853 × 2.467; 22 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 29 × 71 × 73 × 109 × 251 × 271 × 557) = 22 × 3 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 52 × 19 × 59 × 67 × 107 × 137 × 281 × 431 × 853 × 2.467) / (22 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 29 × 71 × 73 × 109 × 251 × 271 × 557) =
- ((25 × 33 × 52 × 19 × 59 × 67 × 107 × 137 × 281 × 431 × 853 × 2.467) : (22 × 3 × 52 × 19)) / ((22 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 29 × 71 × 73 × 109 × 251 × 271 × 557) : (22 × 3 × 52 × 19)) =
- (25 : 22 × 33 : 3 × 52 : 52 × 19 : 19 × 59 × 67 × 107 × 137 × 281 × 431 × 853 × 2.467)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 17 × 19 : 19 × 29 × 71 × 73 × 109 × 251 × 271 × 557) =
- (2(5 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 59 × 67 × 107 × 137 × 281 × 431 × 853 × 2.467)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 17 × 1 × 29 × 71 × 73 × 109 × 251 × 271 × 557) =
- (23 × 32 × 50 × 1 × 59 × 67 × 107 × 137 × 281 × 431 × 853 × 2.467)/(20 × 1 × 50 × 72 × 17 × 1 × 29 × 71 × 73 × 109 × 251 × 271 × 557) =
- (23 × 32 × 1 × 1 × 59 × 67 × 107 × 137 × 281 × 431 × 853 × 2.467)/(1 × 1 × 1 × 72 × 17 × 1 × 29 × 71 × 73 × 109 × 251 × 271 × 557) =
- (23 × 32 × 59 × 67 × 107 × 137 × 281 × 431 × 853 × 2.467)/(72 × 17 × 29 × 71 × 73 × 109 × 251 × 271 × 557) =
- (8 × 9 × 59 × 67 × 107 × 137 × 281 × 431 × 853 × 2.467)/(49 × 17 × 29 × 71 × 73 × 109 × 251 × 271 × 557) =
- 1.063.323.534.823.165.724.184/517.069.491.068.274.263
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.063.323.534.823.165.724.184 : 517.069.491.068.274.263 = - 2.056 și restul = - 228.661.186.793.839.456 ⇒
- 1.063.323.534.823.165.724.184 = - 2.056 × 517.069.491.068.274.263 - 228.661.186.793.839.456 ⇒
- 1.063.323.534.823.165.724.184/517.069.491.068.274.263 =
( - 2.056 × 517.069.491.068.274.263 - 228.661.186.793.839.456)/517.069.491.068.274.263 =
( - 2.056 × 517.069.491.068.274.263)/517.069.491.068.274.263 - 228.661.186.793.839.456/517.069.491.068.274.263 =
- 2.056 - 228.661.186.793.839.456/517.069.491.068.274.263 =
- 2.056 228.661.186.793.839.456/517.069.491.068.274.263
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.056 - 228.661.186.793.839.456/517.069.491.068.274.263 =
- 2.056 - 228.661.186.793.839.456 : 517.069.491.068.274.263 ≈
- 2.056,442225253556 ≈
- 2.056,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.056,442225253556 =
- 2.056,442225253556 × 100/100 =
( - 2.056,442225253556 × 100)/100 =
- 205.644,222525355619/100 ≈
- 205.644,222525355619% ≈
- 205.644,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.370/557 × - 856/511 × - 7.906/510 × - 2.467/502 × - 855/497 × 862/551 × - 843/545 × - 853/542 = - 1.063.323.534.823.165.724.184/517.069.491.068.274.263
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.370/557 × - 856/511 × - 7.906/510 × - 2.467/502 × - 855/497 × 862/551 × - 843/545 × - 853/542 = - 2.056 228.661.186.793.839.456/517.069.491.068.274.263
Ca număr zecimal:
- 1.370/557 × - 856/511 × - 7.906/510 × - 2.467/502 × - 855/497 × 862/551 × - 843/545 × - 853/542 ≈ - 2.056,44
Ca procentaj:
- 1.370/557 × - 856/511 × - 7.906/510 × - 2.467/502 × - 855/497 × 862/551 × - 843/545 × - 853/542 ≈ - 205.644,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.