- 1.370/552 × 826/511 × 7.892/502 × 2.440/501 × 841/491 × - 829/548 × - 820/533 × - 819/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.370/552 × 826/511 × 7.892/502 × 2.440/501 × 841/491 × - 829/548 × - 820/533 × - 819/512 =
1.370/552 × 826/511 × 7.892/502 × 2.440/501 × 841/491 × 829/548 × 820/533 × 819/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.370/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.370 = 2 × 5 × 137
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (1.370; 552) = 2
1.370/552 =
(1.370 : 2)/(552 : 2) =
685/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.370/552 =
(2 × 5 × 137)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 5 × 137) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 137)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 137)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 5 × 137)/(22 × 3 × 23) =
685/276
Fracția: 826/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
511 = 7 × 73
CMMDC (826; 511) = 7
826/511 =
(826 : 7)/(511 : 7) =
118/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/511 =
(2 × 7 × 59)/(7 × 73) =
((2 × 7 × 59) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 59)/(7 : 7 × 73) =
(2 × 1 × 59)/(1 × 73) =
118/73
Fracția: 7.892/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.892 = 22 × 1.973
502 = 2 × 251
CMMDC (7.892; 502) = 2
7.892/502 =
(7.892 : 2)/(502 : 2) =
3.946/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.892/502 =
(22 × 1.973)/(2 × 251) =
((22 × 1.973) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 1.973)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 1.973)/(1 × 251) =
(21 × 1.973)/(1 × 251) =
(2 × 1.973)/(1 × 251) =
3.946/251
Fracția: 2.440/501
2.440/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.440 = 23 × 5 × 61
501 = 3 × 167
CMMDC (2.440; 501) = 1
Fracția: 841/491
841/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (841; 491) = 1
Fracția: 829/548
829/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
548 = 22 × 137
CMMDC (829; 548) = 1
Fracția: 820/533
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
533 = 13 × 41
CMMDC (820; 533) = 41
820/533 =
(820 : 41)/(533 : 41) =
20/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/533 =
(22 × 5 × 41)/(13 × 41) =
((22 × 5 × 41) : 41)/((13 × 41) : 41) =
(22 × 5 × 41 : 41)/(13 × 41 : 41) =
(22 × 5 × 1)/(13 × 1) =
20/13
Fracția: 819/512
819/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
512 = 29
CMMDC (819; 512) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.370/552 × 826/511 × 7.892/502 × 2.440/501 × 841/491 × 829/548 × 820/533 × 819/512 =
685/276 × 118/73 × 3.946/251 × 2.440/501 × 841/491 × 829/548 × 20/13 × 819/512
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
685/276 × 118/73 × 3.946/251 × 2.440/501 × 841/491 × 829/548 × 20/13 × 819/512 =
(685 × 118 × 3.946 × 2.440 × 841 × 829 × 20 × 819) / (276 × 73 × 251 × 501 × 491 × 548 × 13 × 512) =
(5 × 137 × 2 × 59 × 2 × 1.973 × 23 × 5 × 61 × 292 × 829 × 22 × 5 × 32 × 7 × 13) / (22 × 3 × 23 × 73 × 251 × 3 × 167 × 491 × 22 × 137 × 13 × 29) =
(27 × 32 × 53 × 7 × 13 × 292 × 59 × 61 × 137 × 829 × 1.973) / (213 × 32 × 13 × 23 × 73 × 137 × 167 × 251 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 53 × 7 × 13 × 292 × 59 × 61 × 137 × 829 × 1.973; 213 × 32 × 13 × 23 × 73 × 137 × 167 × 251 × 491) = 27 × 32 × 13 × 137
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 53 × 7 × 13 × 292 × 59 × 61 × 137 × 829 × 1.973) / (213 × 32 × 13 × 23 × 73 × 137 × 167 × 251 × 491) =
((27 × 32 × 53 × 7 × 13 × 292 × 59 × 61 × 137 × 829 × 1.973) : (27 × 32 × 13 × 137)) / ((213 × 32 × 13 × 23 × 73 × 137 × 167 × 251 × 491) : (27 × 32 × 13 × 137)) =
(27 : 27 × 32 : 32 × 53 × 7 × 13 : 13 × 292 × 59 × 61 × 137 : 137 × 829 × 1.973)/(213 : 27 × 32 : 32 × 13 : 13 × 23 × 73 × 137 : 137 × 167 × 251 × 491) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 1 × 292 × 59 × 61 × 1 × 829 × 1.973)/(2(13 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 23 × 73 × 1 × 167 × 251 × 491) =
(20 × 30 × 53 × 7 × 1 × 292 × 59 × 61 × 1 × 829 × 1.973)/(26 × 30 × 1 × 23 × 73 × 1 × 167 × 251 × 491) =
(1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 292 × 59 × 61 × 1 × 829 × 1.973)/(26 × 1 × 1 × 23 × 73 × 1 × 167 × 251 × 491) =
(53 × 7 × 292 × 59 × 61 × 829 × 1.973)/(26 × 23 × 73 × 167 × 251 × 491) =
(125 × 7 × 841 × 59 × 61 × 829 × 1.973)/(64 × 23 × 73 × 167 × 251 × 491) =
4.331.791.165.890.125/2.211.578.477.632
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.331.791.165.890.125 : 2.211.578.477.632 = 1.958 și restul = 1.520.506.686.669 ⇒
4.331.791.165.890.125 = 1.958 × 2.211.578.477.632 + 1.520.506.686.669 ⇒
4.331.791.165.890.125/2.211.578.477.632 =
(1.958 × 2.211.578.477.632 + 1.520.506.686.669)/2.211.578.477.632 =
(1.958 × 2.211.578.477.632)/2.211.578.477.632 + 1.520.506.686.669/2.211.578.477.632 =
1.958 + 1.520.506.686.669/2.211.578.477.632 =
1.958 1.520.506.686.669/2.211.578.477.632
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.958 + 1.520.506.686.669/2.211.578.477.632 =
1.958 + 1.520.506.686.669 : 2.211.578.477.632 ≈
1.958,687521018154 ≈
1.958,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.958,687521018154 =
1.958,687521018154 × 100/100 =
(1.958,687521018154 × 100)/100 =
195.868,752101815399/100 ≈
195.868,752101815399% ≈
195.868,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.370/552 × 826/511 × 7.892/502 × 2.440/501 × 841/491 × - 829/548 × - 820/533 × - 819/512 = 4.331.791.165.890.125/2.211.578.477.632
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.370/552 × 826/511 × 7.892/502 × 2.440/501 × 841/491 × - 829/548 × - 820/533 × - 819/512 = 1.958 1.520.506.686.669/2.211.578.477.632
Ca număr zecimal:
- 1.370/552 × 826/511 × 7.892/502 × 2.440/501 × 841/491 × - 829/548 × - 820/533 × - 819/512 ≈ 1.958,69
Ca procentaj:
- 1.370/552 × 826/511 × 7.892/502 × 2.440/501 × 841/491 × - 829/548 × - 820/533 × - 819/512 ≈ 195.868,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.