- 1.370/509 × - 827/502 × 7.892/496 × 2.461/510 × 810/515 × - 826/508 × 802/500 × - 810/529 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.370/509 × - 827/502 × 7.892/496 × 2.461/510 × 810/515 × - 826/508 × 802/500 × - 810/529 =
1.370/509 × 827/502 × 7.892/496 × 2.461/510 × 810/515 × 826/508 × 802/500 × 810/529
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.370/509
1.370/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.370 = 2 × 5 × 137
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.370; 509) = 1
Fracția: 827/502
827/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
502 = 2 × 251
CMMDC (827; 502) = 1
Fracția: 7.892/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.892 = 22 × 1.973
496 = 24 × 31
CMMDC (7.892; 496) = 22 = 4
7.892/496 =
(7.892 : 4)/(496 : 4) =
1.973/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.892/496 =
(22 × 1.973)/(24 × 31) =
((22 × 1.973) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 1.973)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 1.973)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 1.973)/(22 × 31) =
(1 × 1.973)/(22 × 31) =
1.973/124
Fracția: 2.461/510
2.461/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.461 = 23 × 107
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (2.461; 510) = 1
Fracția: 810/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
515 = 5 × 103
CMMDC (810; 515) = 5
810/515 =
(810 : 5)/(515 : 5) =
162/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/515 =
(2 × 34 × 5)/(5 × 103) =
((2 × 34 × 5) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(2 × 34 × 5 : 5)/(5 : 5 × 103) =
(2 × 34 × 1)/(1 × 103) =
162/103
Fracția: 826/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
508 = 22 × 127
CMMDC (826; 508) = 2
826/508 =
(826 : 2)/(508 : 2) =
413/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/508 =
(2 × 7 × 59)/(22 × 127) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 7 × 59)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 7 × 59)/(21 × 127) =
(1 × 7 × 59)/(2 × 127) =
413/254
Fracția: 802/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
500 = 22 × 53
CMMDC (802; 500) = 2
802/500 =
(802 : 2)/(500 : 2) =
401/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/500 =
(2 × 401)/(22 × 53) =
((2 × 401) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 401)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 401)/(21 × 53) =
(1 × 401)/(2 × 53) =
401/250
Fracția: 810/529
810/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
529 = 232
CMMDC (810; 529) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.370/509 × 827/502 × 7.892/496 × 2.461/510 × 810/515 × 826/508 × 802/500 × 810/529 =
1.370/509 × 827/502 × 1.973/124 × 2.461/510 × 162/103 × 413/254 × 401/250 × 810/529
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.370/509 × 827/502 × 1.973/124 × 2.461/510 × 162/103 × 413/254 × 401/250 × 810/529 =
(1.370 × 827 × 1.973 × 2.461 × 162 × 413 × 401 × 810) / (509 × 502 × 124 × 510 × 103 × 254 × 250 × 529) =
(2 × 5 × 137 × 827 × 1.973 × 23 × 107 × 2 × 34 × 7 × 59 × 401 × 2 × 34 × 5) / (509 × 2 × 251 × 22 × 31 × 2 × 3 × 5 × 17 × 103 × 2 × 127 × 2 × 53 × 232) =
(23 × 38 × 52 × 7 × 23 × 59 × 107 × 137 × 401 × 827 × 1.973) / (26 × 3 × 54 × 17 × 232 × 31 × 103 × 127 × 251 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 38 × 52 × 7 × 23 × 59 × 107 × 137 × 401 × 827 × 1.973; 26 × 3 × 54 × 17 × 232 × 31 × 103 × 127 × 251 × 509) = 23 × 3 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 38 × 52 × 7 × 23 × 59 × 107 × 137 × 401 × 827 × 1.973) / (26 × 3 × 54 × 17 × 232 × 31 × 103 × 127 × 251 × 509) =
((23 × 38 × 52 × 7 × 23 × 59 × 107 × 137 × 401 × 827 × 1.973) : (23 × 3 × 52 × 23)) / ((26 × 3 × 54 × 17 × 232 × 31 × 103 × 127 × 251 × 509) : (23 × 3 × 52 × 23)) =
(23 : 23 × 38 : 3 × 52 : 52 × 7 × 23 : 23 × 59 × 107 × 137 × 401 × 827 × 1.973)/(26 : 23 × 3 : 3 × 54 : 52 × 17 × 232 : 23 × 31 × 103 × 127 × 251 × 509) =
(2(3 - 3) × 3(8 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 59 × 107 × 137 × 401 × 827 × 1.973)/(2(6 - 3) × 1 × 5(4 - 2) × 17 × 23(2 - 1) × 31 × 103 × 127 × 251 × 509) =
(20 × 37 × 50 × 7 × 1 × 59 × 107 × 137 × 401 × 827 × 1.973)/(23 × 1 × 52 × 17 × 231 × 31 × 103 × 127 × 251 × 509) =
(1 × 37 × 1 × 7 × 1 × 59 × 107 × 137 × 401 × 827 × 1.973)/(23 × 1 × 52 × 17 × 23 × 31 × 103 × 127 × 251 × 509) =
(37 × 7 × 59 × 107 × 137 × 401 × 827 × 1.973)/(23 × 52 × 17 × 23 × 31 × 103 × 127 × 251 × 509) =
(2.187 × 7 × 59 × 107 × 137 × 401 × 827 × 1.973)/(8 × 25 × 17 × 23 × 31 × 103 × 127 × 251 × 509) =
8.663.236.030.807.589.259/4.051.360.564.191.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.663.236.030.807.589.259 : 4.051.360.564.191.800 = 2.138 și restul = 1.427.144.565.520.859 ⇒
8.663.236.030.807.589.259 = 2.138 × 4.051.360.564.191.800 + 1.427.144.565.520.859 ⇒
8.663.236.030.807.589.259/4.051.360.564.191.800 =
(2.138 × 4.051.360.564.191.800 + 1.427.144.565.520.859)/4.051.360.564.191.800 =
(2.138 × 4.051.360.564.191.800)/4.051.360.564.191.800 + 1.427.144.565.520.859/4.051.360.564.191.800 =
2.138 + 1.427.144.565.520.859/4.051.360.564.191.800 =
2.138 1.427.144.565.520.859/4.051.360.564.191.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.138 + 1.427.144.565.520.859/4.051.360.564.191.800 =
2.138 + 1.427.144.565.520.859 : 4.051.360.564.191.800 ≈
2.138,352263034333 ≈
2.138,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.138,352263034333 =
2.138,352263034333 × 100/100 =
(2.138,352263034333 × 100)/100 =
213.835,22630343334/100 ≈
213.835,22630343334% ≈
213.835,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.370/509 × - 827/502 × 7.892/496 × 2.461/510 × 810/515 × - 826/508 × 802/500 × - 810/529 = 8.663.236.030.807.589.259/4.051.360.564.191.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.370/509 × - 827/502 × 7.892/496 × 2.461/510 × 810/515 × - 826/508 × 802/500 × - 810/529 = 2.138 1.427.144.565.520.859/4.051.360.564.191.800
Ca număr zecimal:
- 1.370/509 × - 827/502 × 7.892/496 × 2.461/510 × 810/515 × - 826/508 × 802/500 × - 810/529 ≈ 2.138,35
Ca procentaj:
- 1.370/509 × - 827/502 × 7.892/496 × 2.461/510 × 810/515 × - 826/508 × 802/500 × - 810/529 ≈ 213.835,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.