- 137/92 × 94/149 × - 83/136 × - 93/164 × 96/172 × - 105/209 × - 87/289 × 83/394 × 84/662 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 137/92 × 94/149 × - 83/136 × - 93/164 × 96/172 × - 105/209 × - 87/289 × 83/394 × 84/662 =
- 137/92 × 94/149 × 83/136 × 93/164 × 96/172 × 105/209 × 87/289 × 83/394 × 84/662
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 137/92
137/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
92 = 22 × 23
CMMDC (137; 92) = 1
Fracția: 94/149
94/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
94 = 2 × 47
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (94; 149) = 1
Fracția: 83/136
83/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
136 = 23 × 17
CMMDC (83; 136) = 1
Fracția: 93/164
93/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
93 = 3 × 31
164 = 22 × 41
CMMDC (93; 164) = 1
Fracția: 96/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96 = 25 × 3
172 = 22 × 43
CMMDC (96; 172) = 22 = 4
96/172 =
(96 : 4)/(172 : 4) =
24/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
96/172 =
(25 × 3)/(22 × 43) =
((25 × 3) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(25 : 22 × 3)/(22 : 22 × 43) =
(2(5 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 43) =
(23 × 3)/(20 × 43) =
(23 × 3)/(1 × 43) =
24/43
Fracția: 105/209
105/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
105 = 3 × 5 × 7
209 = 11 × 19
CMMDC (105; 209) = 1
Fracția: 87/289
87/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
87 = 3 × 29
289 = 172
CMMDC (87; 289) = 1
Fracția: 83/394
83/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
394 = 2 × 197
CMMDC (83; 394) = 1
Fracția: 84/662
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
84 = 22 × 3 × 7
662 = 2 × 331
CMMDC (84; 662) = 2
84/662 =
(84 : 2)/(662 : 2) =
42/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
84/662 =
(22 × 3 × 7)/(2 × 331) =
((22 × 3 × 7) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 331) =
(2(2 - 1) × 3 × 7)/(1 × 331) =
(21 × 3 × 7)/(1 × 331) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 331) =
42/331
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 137/92 × 94/149 × 83/136 × 93/164 × 96/172 × 105/209 × 87/289 × 83/394 × 84/662 =
- 137/92 × 94/149 × 83/136 × 93/164 × 24/43 × 105/209 × 87/289 × 83/394 × 42/331
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 137/92 × 94/149 × 83/136 × 93/164 × 24/43 × 105/209 × 87/289 × 83/394 × 42/331 =
- (137 × 94 × 83 × 93 × 24 × 105 × 87 × 83 × 42) / (92 × 149 × 136 × 164 × 43 × 209 × 289 × 394 × 331) =
- (137 × 2 × 47 × 83 × 3 × 31 × 23 × 3 × 3 × 5 × 7 × 3 × 29 × 83 × 2 × 3 × 7) / (22 × 23 × 149 × 23 × 17 × 22 × 41 × 43 × 11 × 19 × 172 × 2 × 197 × 331) =
- (25 × 35 × 5 × 72 × 29 × 31 × 47 × 832 × 137) / (28 × 11 × 173 × 19 × 23 × 41 × 43 × 149 × 197 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 72 × 29 × 31 × 47 × 832 × 137; 28 × 11 × 173 × 19 × 23 × 41 × 43 × 149 × 197 × 331) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 5 × 72 × 29 × 31 × 47 × 832 × 137) / (28 × 11 × 173 × 19 × 23 × 41 × 43 × 149 × 197 × 331) =
- ((25 × 35 × 5 × 72 × 29 × 31 × 47 × 832 × 137) : 25) / ((28 × 11 × 173 × 19 × 23 × 41 × 43 × 149 × 197 × 331) : 25) =
- (25 : 25 × 35 × 5 × 72 × 29 × 31 × 47 × 832 × 137)/(28 : 25 × 11 × 173 × 19 × 23 × 41 × 43 × 149 × 197 × 331) =
- (2(5 - 5) × 35 × 5 × 72 × 29 × 31 × 47 × 832 × 137)/(2(8 - 5) × 11 × 173 × 19 × 23 × 41 × 43 × 149 × 197 × 331) =
- (20 × 35 × 5 × 72 × 29 × 31 × 47 × 832 × 137)/(23 × 11 × 173 × 19 × 23 × 41 × 43 × 149 × 197 × 331) =
- (1 × 35 × 5 × 72 × 29 × 31 × 47 × 832 × 137)/(23 × 11 × 173 × 19 × 23 × 41 × 43 × 149 × 197 × 331) =
- (35 × 5 × 72 × 29 × 31 × 47 × 832 × 137)/(23 × 11 × 173 × 19 × 23 × 41 × 43 × 149 × 197 × 331) =
- (243 × 5 × 49 × 29 × 31 × 47 × 6.889 × 137)/(8 × 11 × 4.913 × 19 × 23 × 41 × 43 × 149 × 197 × 331) =
- 2.374.141.827.922.515/3.236.262.000.763.442.552
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.374.141.827.922.515/3.236.262.000.763.442.552 =
- 2.374.141.827.922.515 : 3.236.262.000.763.442.552 ≈
- 0,000733606187 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,000733606187 =
- 0,000733606187 × 100/100 =
( - 0,000733606187 × 100)/100 =
- 0,073360618744/100 ≈
- 0,073360618744% ≈
- 0,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 137/92 × 94/149 × - 83/136 × - 93/164 × 96/172 × - 105/209 × - 87/289 × 83/394 × 84/662 = - 2.374.141.827.922.515/3.236.262.000.763.442.552
Ca număr zecimal:
- 137/92 × 94/149 × - 83/136 × - 93/164 × 96/172 × - 105/209 × - 87/289 × 83/394 × 84/662 ≈ 0
Ca procentaj:
- 137/92 × 94/149 × - 83/136 × - 93/164 × 96/172 × - 105/209 × - 87/289 × 83/394 × 84/662 ≈ - 0,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.