- 137/82 × 95/131 × - 135/94 × - 136/73 × - 124/94 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 137/82 × 95/131 × - 135/94 × - 136/73 × - 124/94 =
137/82 × 95/131 × 135/94 × 136/73 × 124/94
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 137/82
137/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
82 = 2 × 41
CMMDC (137; 82) = 1
Fracția: 95/131
95/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
95 = 5 × 19
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (95; 131) = 1
Fracția: 135/94
135/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
94 = 2 × 47
CMMDC (135; 94) = 1
Fracția: 136/73
136/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (136; 73) = 1
Fracția: 124/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
94 = 2 × 47
CMMDC (124; 94) = 2
124/94 =
(124 : 2)/(94 : 2) =
62/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
124/94 =
(22 × 31)/(2 × 47) =
((22 × 31) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 31)/(2 : 2 × 47) =
(2(2 - 1) × 31)/(1 × 47) =
(21 × 31)/(1 × 47) =
(2 × 31)/(1 × 47) =
62/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
137/82 × 95/131 × 135/94 × 136/73 × 124/94 =
137/82 × 95/131 × 135/94 × 136/73 × 62/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
137/82 × 95/131 × 135/94 × 136/73 × 62/47 =
(137 × 95 × 135 × 136 × 62) / (82 × 131 × 94 × 73 × 47) =
(137 × 5 × 19 × 33 × 5 × 23 × 17 × 2 × 31) / (2 × 41 × 131 × 2 × 47 × 73 × 47) =
(24 × 33 × 52 × 17 × 19 × 31 × 137) / (22 × 41 × 472 × 73 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 17 × 19 × 31 × 137; 22 × 41 × 472 × 73 × 131) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 52 × 17 × 19 × 31 × 137) / (22 × 41 × 472 × 73 × 131) =
((24 × 33 × 52 × 17 × 19 × 31 × 137) : 22) / ((22 × 41 × 472 × 73 × 131) : 22) =
(24 : 22 × 33 × 52 × 17 × 19 × 31 × 137)/(22 : 22 × 41 × 472 × 73 × 131) =
(2(4 - 2) × 33 × 52 × 17 × 19 × 31 × 137)/(2(2 - 2) × 41 × 472 × 73 × 131) =
(22 × 33 × 52 × 17 × 19 × 31 × 137)/(20 × 41 × 472 × 73 × 131) =
(22 × 33 × 52 × 17 × 19 × 31 × 137)/(1 × 41 × 472 × 73 × 131) =
(22 × 33 × 52 × 17 × 19 × 31 × 137)/(41 × 472 × 73 × 131) =
(4 × 27 × 25 × 17 × 19 × 31 × 137)/(41 × 2.209 × 73 × 131) =
3.703.808.700/866.111.347
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.703.808.700 : 866.111.347 = 4 și restul = 239.363.312 ⇒
3.703.808.700 = 4 × 866.111.347 + 239.363.312 ⇒
3.703.808.700/866.111.347 =
(4 × 866.111.347 + 239.363.312)/866.111.347 =
(4 × 866.111.347)/866.111.347 + 239.363.312/866.111.347 =
4 + 239.363.312/866.111.347 =
4 239.363.312/866.111.347
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 239.363.312/866.111.347 =
4 + 239.363.312 : 866.111.347 ≈
4,276365519086 ≈
4,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,276365519086 =
4,276365519086 × 100/100 =
(4,276365519086 × 100)/100 =
427,636551908608/100 ≈
427,636551908608% ≈
427,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 137/82 × 95/131 × - 135/94 × - 136/73 × - 124/94 = 3.703.808.700/866.111.347
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 137/82 × 95/131 × - 135/94 × - 136/73 × - 124/94 = 4 239.363.312/866.111.347
Ca număr zecimal:
- 137/82 × 95/131 × - 135/94 × - 136/73 × - 124/94 ≈ 4,28
Ca procentaj:
- 137/82 × 95/131 × - 135/94 × - 136/73 × - 124/94 ≈ 427,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.