- 137/250 × - 7.975/131 × - 6.022/131 × 9.830/138 × - 962.155/889 × - 296/153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 137/250 × - 7.975/131 × - 6.022/131 × 9.830/138 × - 962.155/889 × - 296/153 =
- 137/250 × 7.975/131 × 6.022/131 × 9.830/138 × 962.155/889 × 296/153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 137/250
137/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
250 = 2 × 53
CMMDC (137; 250) = 1
Fracția: 7.975/131
7.975/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.975 = 52 × 11 × 29
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.975; 131) = 1
Fracția: 6.022/131
6.022/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.022 = 2 × 3.011
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.022; 131) = 1
Fracția: 9.830/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.830 = 2 × 5 × 983
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (9.830; 138) = 2
9.830/138 =
(9.830 : 2)/(138 : 2) =
4.915/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.830/138 =
(2 × 5 × 983)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 5 × 983) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 983)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 983)/(1 × 3 × 23) =
4.915/69
Fracția: 962.155/889
962.155/889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.155 = 5 × 192.431
889 = 7 × 127
CMMDC (962.155; 889) = 1
Fracția: 296/153
296/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
153 = 32 × 17
CMMDC (296; 153) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 137/250 × 7.975/131 × 6.022/131 × 9.830/138 × 962.155/889 × 296/153 =
- 137/250 × 7.975/131 × 6.022/131 × 4.915/69 × 962.155/889 × 296/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 137/250 × 7.975/131 × 6.022/131 × 4.915/69 × 962.155/889 × 296/153 =
- (137 × 7.975 × 6.022 × 4.915 × 962.155 × 296) / (250 × 131 × 131 × 69 × 889 × 153) =
- (137 × 52 × 11 × 29 × 2 × 3.011 × 5 × 983 × 5 × 192.431 × 23 × 37) / (2 × 53 × 131 × 131 × 3 × 23 × 7 × 127 × 32 × 17) =
- (24 × 54 × 11 × 29 × 37 × 137 × 983 × 3.011 × 192.431) / (2 × 33 × 53 × 7 × 17 × 23 × 127 × 1312)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 54 × 11 × 29 × 37 × 137 × 983 × 3.011 × 192.431; 2 × 33 × 53 × 7 × 17 × 23 × 127 × 1312) = 2 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 54 × 11 × 29 × 37 × 137 × 983 × 3.011 × 192.431) / (2 × 33 × 53 × 7 × 17 × 23 × 127 × 1312) =
- ((24 × 54 × 11 × 29 × 37 × 137 × 983 × 3.011 × 192.431) : (2 × 53)) / ((2 × 33 × 53 × 7 × 17 × 23 × 127 × 1312) : (2 × 53)) =
- (24 : 2 × 54 : 53 × 11 × 29 × 37 × 137 × 983 × 3.011 × 192.431)/(2 : 2 × 33 × 53 : 53 × 7 × 17 × 23 × 127 × 1312) =
- (2(4 - 1) × 5(4 - 3) × 11 × 29 × 37 × 137 × 983 × 3.011 × 192.431)/(1 × 33 × 5(3 - 3) × 7 × 17 × 23 × 127 × 1312) =
- (23 × 51 × 11 × 29 × 37 × 137 × 983 × 3.011 × 192.431)/(1 × 33 × 50 × 7 × 17 × 23 × 127 × 1312) =
- (23 × 5 × 11 × 29 × 37 × 137 × 983 × 3.011 × 192.431)/(1 × 33 × 1 × 7 × 17 × 23 × 127 × 1312) =
- (23 × 5 × 11 × 29 × 37 × 137 × 983 × 3.011 × 192.431)/(33 × 7 × 17 × 23 × 127 × 1312) =
- (8 × 5 × 11 × 29 × 37 × 137 × 983 × 3.011 × 192.431)/(27 × 7 × 17 × 23 × 127 × 17.161) =
- 36.839.376.879.367.217.320/161.058.953.853
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 36.839.376.879.367.217.320 : 161.058.953.853 = - 228.732.249 și restul = - 142.983.311.923 ⇒
- 36.839.376.879.367.217.320 = - 228.732.249 × 161.058.953.853 - 142.983.311.923 ⇒
- 36.839.376.879.367.217.320/161.058.953.853 =
( - 228.732.249 × 161.058.953.853 - 142.983.311.923)/161.058.953.853 =
( - 228.732.249 × 161.058.953.853)/161.058.953.853 - 142.983.311.923/161.058.953.853 =
- 228.732.249 - 142.983.311.923/161.058.953.853 =
- 228.732.249 142.983.311.923/161.058.953.853
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 228.732.249 - 142.983.311.923/161.058.953.853 =
- 228.732.249 - 142.983.311.923 : 161.058.953.853 ≈
- 228.732.249,887770027697 ≈
- 228.732.249,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 228.732.249,887770027697 =
- 228.732.249,887770027697 × 100/100 =
( - 228.732.249,887770027697 × 100)/100 =
- 22.873.224.988,777002769745/100 ≈
- 22.873.224.988,777002769745% ≈
- 22.873.224.988,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 137/250 × - 7.975/131 × - 6.022/131 × 9.830/138 × - 962.155/889 × - 296/153 = - 36.839.376.879.367.217.320/161.058.953.853
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 137/250 × - 7.975/131 × - 6.022/131 × 9.830/138 × - 962.155/889 × - 296/153 = - 228.732.249 142.983.311.923/161.058.953.853
Ca număr zecimal:
- 137/250 × - 7.975/131 × - 6.022/131 × 9.830/138 × - 962.155/889 × - 296/153 ≈ - 228.732.249,89
Ca procentaj:
- 137/250 × - 7.975/131 × - 6.022/131 × 9.830/138 × - 962.155/889 × - 296/153 ≈ - 22.873.224.988,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.