- 1.369/530 × 847/526 × - 7.889/496 × 2.462/529 × 837/526 × 860/536 × 830/534 × - 846/524 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.369/530 × 847/526 × - 7.889/496 × 2.462/529 × 837/526 × 860/536 × 830/534 × - 846/524 =
- 1.369/530 × 847/526 × 7.889/496 × 2.462/529 × 837/526 × 860/536 × 830/534 × 846/524
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.369/530
1.369/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.369 = 372
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (1.369; 530) = 1
Fracția: 847/526
847/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
526 = 2 × 263
CMMDC (847; 526) = 1
Fracția: 7.889/496
7.889/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.889 = 73 × 23
496 = 24 × 31
CMMDC (7.889; 496) = 1
Fracția: 2.462/529
2.462/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.462 = 2 × 1.231
529 = 232
CMMDC (2.462; 529) = 1
Fracția: 837/526
837/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
526 = 2 × 263
CMMDC (837; 526) = 1
Fracția: 860/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
536 = 23 × 67
CMMDC (860; 536) = 22 = 4
860/536 =
(860 : 4)/(536 : 4) =
215/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
860/536 =
(22 × 5 × 43)/(23 × 67) =
((22 × 5 × 43) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 43)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 5 × 43)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 5 × 43)/(21 × 67) =
(1 × 5 × 43)/(2 × 67) =
215/134
Fracția: 830/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (830; 534) = 2
830/534 =
(830 : 2)/(534 : 2) =
415/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/534 =
(2 × 5 × 83)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 5 × 83)/(1 × 3 × 89) =
415/267
Fracția: 846/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
524 = 22 × 131
CMMDC (846; 524) = 2
846/524 =
(846 : 2)/(524 : 2) =
423/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/524 =
(2 × 32 × 47)/(22 × 131) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 32 × 47)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 32 × 47)/(21 × 131) =
(1 × 32 × 47)/(2 × 131) =
423/262
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.369/530 × 847/526 × 7.889/496 × 2.462/529 × 837/526 × 860/536 × 830/534 × 846/524 =
- 1.369/530 × 847/526 × 7.889/496 × 2.462/529 × 837/526 × 215/134 × 415/267 × 423/262
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.369/530 × 847/526 × 7.889/496 × 2.462/529 × 837/526 × 215/134 × 415/267 × 423/262 =
- (1.369 × 847 × 7.889 × 2.462 × 837 × 215 × 415 × 423) / (530 × 526 × 496 × 529 × 526 × 134 × 267 × 262) =
- (372 × 7 × 112 × 73 × 23 × 2 × 1.231 × 33 × 31 × 5 × 43 × 5 × 83 × 32 × 47) / (2 × 5 × 53 × 2 × 263 × 24 × 31 × 232 × 2 × 263 × 2 × 67 × 3 × 89 × 2 × 131) =
- (2 × 35 × 52 × 74 × 112 × 23 × 31 × 372 × 43 × 47 × 83 × 1.231) / (29 × 3 × 5 × 232 × 31 × 53 × 67 × 89 × 131 × 2632)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 52 × 74 × 112 × 23 × 31 × 372 × 43 × 47 × 83 × 1.231; 29 × 3 × 5 × 232 × 31 × 53 × 67 × 89 × 131 × 2632) = 2 × 3 × 5 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 52 × 74 × 112 × 23 × 31 × 372 × 43 × 47 × 83 × 1.231) / (29 × 3 × 5 × 232 × 31 × 53 × 67 × 89 × 131 × 2632) =
- ((2 × 35 × 52 × 74 × 112 × 23 × 31 × 372 × 43 × 47 × 83 × 1.231) : (2 × 3 × 5 × 23 × 31)) / ((29 × 3 × 5 × 232 × 31 × 53 × 67 × 89 × 131 × 2632) : (2 × 3 × 5 × 23 × 31)) =
- (2 : 2 × 35 : 3 × 52 : 5 × 74 × 112 × 23 : 23 × 31 : 31 × 372 × 43 × 47 × 83 × 1.231)/(29 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 232 : 23 × 31 : 31 × 53 × 67 × 89 × 131 × 2632) =
- (1 × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 74 × 112 × 1 × 1 × 372 × 43 × 47 × 83 × 1.231)/(2(9 - 1) × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 1 × 53 × 67 × 89 × 131 × 2632) =
- (1 × 34 × 51 × 74 × 112 × 1 × 1 × 372 × 43 × 47 × 83 × 1.231)/(28 × 1 × 1 × 23 × 1 × 53 × 67 × 89 × 131 × 2632) =
- (1 × 34 × 5 × 74 × 112 × 1 × 1 × 372 × 43 × 47 × 83 × 1.231)/(28 × 1 × 1 × 23 × 1 × 53 × 67 × 89 × 131 × 2632) =
- (34 × 5 × 74 × 112 × 372 × 43 × 47 × 83 × 1.231)/(28 × 23 × 53 × 67 × 89 × 131 × 2632) =
- (81 × 5 × 2.401 × 121 × 1.369 × 43 × 47 × 83 × 1.231)/(256 × 23 × 53 × 67 × 89 × 131 × 69.169) =
- 33.261.241.883.070.624.885/16.861.308.439.982.848
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.261.241.883.070.624.885 : 16.861.308.439.982.848 = - 1.972 și restul = - 10.741.639.424.448.629 ⇒
- 33.261.241.883.070.624.885 = - 1.972 × 16.861.308.439.982.848 - 10.741.639.424.448.629 ⇒
- 33.261.241.883.070.624.885/16.861.308.439.982.848 =
( - 1.972 × 16.861.308.439.982.848 - 10.741.639.424.448.629)/16.861.308.439.982.848 =
( - 1.972 × 16.861.308.439.982.848)/16.861.308.439.982.848 - 10.741.639.424.448.629/16.861.308.439.982.848 =
- 1.972 - 10.741.639.424.448.629/16.861.308.439.982.848 =
- 1.972 10.741.639.424.448.629/16.861.308.439.982.848
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.972 - 10.741.639.424.448.629/16.861.308.439.982.848 =
- 1.972 - 10.741.639.424.448.629 : 16.861.308.439.982.848 ≈
- 1.972,637058474002 ≈
- 1.972,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.972,637058474002 =
- 1.972,637058474002 × 100/100 =
( - 1.972,637058474002 × 100)/100 =
- 197.263,705847400177/100 ≈
- 197.263,705847400177% ≈
- 197.263,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.369/530 × 847/526 × - 7.889/496 × 2.462/529 × 837/526 × 860/536 × 830/534 × - 846/524 = - 33.261.241.883.070.624.885/16.861.308.439.982.848
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.369/530 × 847/526 × - 7.889/496 × 2.462/529 × 837/526 × 860/536 × 830/534 × - 846/524 = - 1.972 10.741.639.424.448.629/16.861.308.439.982.848
Ca număr zecimal:
- 1.369/530 × 847/526 × - 7.889/496 × 2.462/529 × 837/526 × 860/536 × 830/534 × - 846/524 ≈ - 1.972,64
Ca procentaj:
- 1.369/530 × 847/526 × - 7.889/496 × 2.462/529 × 837/526 × 860/536 × 830/534 × - 846/524 ≈ - 197.263,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.